高中數學最值問題該怎麼思考

2021-01-10 簡單圈圈

在考過很多次試後,大家都已經發現高中數學中有一類必考而且不屬於簡單的題,那就是求最值問題。

這類題可能會出現在選擇填空,也可能出現在解答題。

在遇到解答題時,因為需要寫出解答過程,所以這個需要大家好好練習掌握。

對於選擇填空時,咱們可以用一些相對巧妙的方法。

在介紹方法前,首先回顧一下什麼是最值,如何求最值。

最值包括最大值和最小值,與極值不同。

最值是整個範圍中的之最,而極值可能是某一部分中的最值。

在學導數的時候,對最值與極值考查的比較多。

但是,極值在某種情況下也可能是最值。

所以,咱們求最值的方案一種是直接找最值,一種是把端點值與極值求出來,然後再找最值。

如果直接求的話,需要找對方法,是用函數去考慮還是用不等式去找。

如果是先找出極值與端點值的話,那這時候只需要考慮斷點和拐點就好。

而我們一般覺得這類題難的原因就是用第一種方案了。

如果用第二種方案,則相對簡單一些。

比如,B點的軌跡M滿足BC大等於2倍BA,A,C為定點,直線l過定點D與M相切,交x軸於點Q,則點Q的橫坐標最小為多少?

這道題,如果我們並沒有辦法去證明最小值時的位置,那我們就可以找端點值或者極值。

什麼意思呢,題中BC等於2BA時M是由圓,可以看成是一處端點值,所以我們就可以直接把當等於看成等於來做。

這樣的話,如果一開始沒思路,但最後也能得了分。

當然,如果能把這知識學透了是最踏實的。

希望能幫到大家。

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