應用分類討論思想去絕對值
分布討論的思想就是分步驟來解決不等式的方法。
圖一例如圖一這道題我們就可以用分布討論的方法來去掉絕對值。
具體方法如下：
⑴當0<x≤2時，不等式組化為(3-x)/(3+x)>(2-x)/(2+x) (0<x≤2)，解得0<x≤2；
⑵當x>2時，不等式組可化為(3-x)/(3+x)>(x-2)/(2+x) (x>2)，解得2<x√6。
應用平方的方法去絕對值
應用平方的方法就是不等式左右兩邊同時平方來去掉不等式的方法。
如圖一這樣的題，我們也可以用平方法去絕對值。
具體做法如下圖：
應用數形結合的思想去絕對值
數形結合的思想就是將不等式左右兩邊看成是兩個函數，分別畫出函數的圖像，結合圖像來分析如何去掉絕對值的方法。
例如解不等式|x+1|>x+3地解集？
雖然這道題不用數形結合也很容易做出來，但是遇到難理解的題目或者對於初學者來說結合圖形不僅可以增強理解，同時也可以幫助我們驗證答案的正確性和結果的完整性。
從圖上我們就會直接看出結果，即當x<-2時不等式|x+1|>x+3成立。
所以不等式|x+1|>x+3地解集為｛x|x<-2｝。
應用化歸思想等價轉化
轉化的思想就是將含有絕對值的不等式轉化成固定的形式來去掉絕對值。
即形式如下：
①|f(x)|＜g(x)等價於g(x)>0且-g(x)<f(x)<g(x)；
②|f(x)|>g(x)等價於g(x)≤0（f(x),g(x)不同時為0）或者g(x)>0且f(x)<-g(x)或者f(x)>g(x)。
例如，圖一中的題可以轉化成為：
（3-x）/(3+x)>0且-（3-x）/(3+x)<(2-x)/(2+x)<（3-x）/(3+x)；
又因為x>0；
解得不等式：{x|0<x<√6}。
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