含有絕對值的不等式，是很長見得不等式考試題型，學生關鍵掌握絕對值得代數意義和幾何意義。具體教學設計如下：
一、導入：教師首先以提問形式複習舊知識，引出新問題
1. 不等式的基本性質有哪些？
2. | a |＝
教師用課件展示問題，學生回答．
．
二、新課：
（一）、|a|的幾何意義
數 a 的絕對值|a|，在數軸上等於對應實數a的點到原點的距離．
例如，|－3|＝3，|3|＝3．
（二）、|x|＞a與|x|＜a的幾何意義
問題1
（1）解方程|x|=3，並說明|x|=3的幾何意義是什麼？
（2）試敘述|x|＞3，|x|＜3的幾何意義，你能寫出其解集嗎？
結論：
|x|＞a的幾何意義是到原點的距離大於a的點，其解集是{x|x＞a或x＜a}．
|x|＜a的幾何意義是到原點的距離小於a的點，其解集是{x|a＜x＜a}．
三、解含有絕對值的不等式
練習1 解下列不等式
（1）|x|＜5； （2）|x|－3＞0；
（3）3|x|＞12．
例1 解不等式|2x－3|＜5
解 由|2 x3|＜5，得
－5＜2 x－3＜5，
不等式各邊都加3，得
－2＜2 x＜8，，
不等式各邊都除以2，得
－1＜x＜4．
所以原不等式解集為{x|1＜x＜4}．
例2 解不等式|2 x－3|≥5．
解 由|2 x－3|≥5得
2 x－3≤－5或 2 x－3≥5，
分別解之，得
x≤－1或 x≥4，
所以原不等式解集為
{x| x≤－1或 x≥4}．
四、含有絕對值的不等式的解法總結
|a x＋b|＜c (c＞0) 的解法是
先化不等式組 c＜a x＋b＜c，再由不等式的性質求出原不等式的解集．
|a x＋b|＞c（c＞0）的解法是
先化不等式組a x＋b＞c 或a x＋b＜－c，再由不等式的性質求出原不等式的解集．
練習2 解下列不等式
（1）|x＋5|≤7 ； （2）|5 x－3|＞2 ． 學生結合數軸，理解|a|的幾何意義．
對於每個問題都請學生思考後回答，教師給與恰當的評價並給出正確答案．
（1）|x|=3的幾何意義是：在數軸上對應實數3的點到原點的距離等於3，這樣的點有二個： 對應實數3和3的點；
（2）|x|＞3的幾何意義是到原點的距離大於3的點，其解集是
﹛x|x＞3或x＜3﹜；
|x|＜3的幾何意義是到原點的距離小於3的點，其解集是
{x|3＜x＜3﹜．
師：試歸納寫出 |x|＞a， |x|＜a（a＞0）的幾何意義及解集．
學生結合數軸進行討論，作出回答．
學生練習，教師巡視指導．
教師分析時．可採用整體代換的思想：
設z＝2x－3，則由|z|＜5，可得
－5＜ z ＜5，所以 －5＜2x－3＜5，然後求解．
師：在解|ax＋b|＞c與|ax＋b|＜c (c＞0)型不等式的時候，一定要注意a的正負．當a 為負數時，可先把a化成正數再求解．
讓全體同學在練習本上做，教師巡視，並請幾位同學在黑板上作． 類比舊知識，教師提出新問題，學生解答．
教師逐步幫助學生推出解含絕對值不等式的方法．通過啟發學生，儘量讓學生自己歸納出解法，鍛鍊學生總結概括能力並加深學生對該知識的理解．
通過練習，使學生進一步掌握|x|＞a與|x|＜a兩類不等式的解法．
通過這兩道例題的分析，使學生能夠熟悉並總結出解含絕對值不等式的方法步驟．
通過啟發學生，儘量讓學生結合兩例題自己歸納出解法，鍛鍊學生的總結概括能力並加深學生對該知識點的理解．
使學生進一步掌握含絕對值不等式的解法．
四、小結(1)解含絕對值的不等式關鍵是轉化為不含絕對值符號的不等式；
(2)去絕對值符號時一定要注意不等式的等價性，即去掉絕對值符號後的不等式（組）與原不等式是等價的，學生暢談本節課的收穫，老師引導梳理，總結本節課的知識點梳理總結也可針對學生薄弱或易錯處進行強調和總結．
五、作業 必做題：A組第2題，B組第1題．