小數乘除法是小學五年級最重要的知識,而除法計算又是學生的難點

2020-12-11 陽光數學課堂

小數乘除法的巧算是整數乘除法巧算的延伸。計算時,不僅要熟練掌握小數乘除法的運算定律和性質,而且要堅持「一看、二想、三算、四查」的計算思維。

在小數的簡便計算中,除了必須掌握一般的運算規律和性質以外,還需要學會一些特殊方法,才能在各類考試中從容不迫,比如:

(1)小數的四則運算:與整數的四則運算法則一樣,先乘除後加減,有括號先算括號,括號裡面的,同時考慮是否可以簡便計算;

(2)擴縮法:因數間存在倍數關係時,可以通過擴大或縮小一定的倍數進行計算,其實質是乘法分配律的拓展;

(3)代數法:可以用同一個字母代替算式中重複出現的相同式子,然後將含有字母的算式化成最簡形式再計算。

下面我們就來看一些具體的例子

小數的四則混合運算

小數混合運算和整數混合計算一樣,先算乘除後算加減,有括號的先算括號;兩個小數相乘時,兩個數的小數數位和就是乘積的小數位的個數;兩個數相除時,除數是小數時,先通過擴大倍數把除數變成整數後再計算。

擴縮法巧算

乘法的分配律或者結合律,是解決含有小數乘法的混合計算的有效方法;兩個數或多個數之間存在倍數關係,可以通過擴大或縮小一定的倍數使計算簡便。需要注意量因數同時一個擴大另一個縮小一定的倍數時積不變。

練一練:1、19.98×37+1998×0.82-199.8×1.9 2、20.06×3.2+100.3×0.44+2004×0.012+1.002×84 (參考答案:1、1998;2、216.54)

五年級數學:小數乘除法的簡便計算

代數法巧算

設數法,是指為了方便計算而用字母代替算式中部分相同且重複出現的式子,然後將含有字母的算式化成最簡形式後計算;在設數的過程中,有時只需要設一個字母,有時需要設兩個或者兩個以上的字母。

練一練:(1+0.35+0.56)×(0.35+0.56+0.87)-(1+0.35+0.56+0.87)×(0.35+0.56)(參考答案:0.87)

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