考點：找規律。
背景：在歷屆小學畢業數學考試，或者是中學招生數學考試中，找規律的數學題都會出現在考試試卷中。有時候，是以選擇題的形式出現；有時候，是以填空題的形式出現；又有時候，是以解答題的形式出現。選擇填空的找規律試題，往往都比解答的找規律試題簡單很多。找規律這個考點，是每次小升初招生數學考試的必考考點。
學情：我們班的同學最喜歡找規律的數學題。因為這類試題做起來最有趣，也最開心。比如，張芳同學說：「老師，在所有考試題中，我最喜歡找規律的題了，因為做起來特別有意思，就跟我小時候玩的拼圖似的，只要找出規律，就非常容易做對，而且還特別容易得分。」的確，找規律的試題比其他計算題，要有趣的多，也是特別鍛鍊學生思維的試題。這類題的解法，貴在找到規律，只要找到規律，解題就很容易，要想得滿分自然不在話下。
真題：下面我們就來一道2019年某市南開中學招生數學真卷的最後一題，找規律。分值很高，試題如下圖所示：
這是一道以劃分正方形為題材的找規律數學題，題中圖形給出了第1次、第2次、第3次的劃分方法，規律就是依次類推劃分下去。有兩個問需要我們解答，第一個問是填一個表格，表格中已經標出次數，填出了1次和2次的正方形總數5和9，要我們填出3、4和n次劃分後分別得到的正方形總數是多少個，分值是6分。第2個問則是推斷能否得到103個正方形，為什麼？分值是10分。也就是說這道題的滿分是16分。分值真的太高了，同學們看到都很興奮。但關鍵是要會做才能得到如此高的分值。你看了以後會做嗎？
解題：首先，我們來解第一個問題。在解答之前，先根據圖中劃分方法，找到規律，再利用規律進行解答試題，最後得出答案。這是每次解答這類試題的思維流程。按圖索驥往往是小學生們最拿手的好戲。從圖中我們可以尋找到第1次劃分出正方形為1乘4加上最外面一個等於5個正方形；第2次劃分出正方形為2乘4加上1即最外面一個正方形等於9個正方形，依次類推，分別寫出第3、4次劃分得到的正方形個數為13個和17個，以及第n次劃分後得到的是4n+1個正方形。這樣，我們就把規律找出來了，即n次劃分得到4n+1個正方形。利用這個規律，就可以解答出第一個問題了，如下圖所示，得這6分是不是很輕鬆？
第二個問題是請推斷，按上述操作方法，能否得到103個正方形？為什麼？分值是10分。分值比第一個問高很多哦，按難度和分值成正比來說，看分值就知道第二個問題要比第一個問題難得多吧。但，真的是這樣嗎？你要是認真做了，就會顛覆難度與分值成正比的慣性思維。不信你看下圖：
圖中的解答是不是顛覆了難度與分數成正比的慣性思維了？真的感覺比第一個問還要簡單很多啊，主要原因是規律我們找出來了，利用規律中n只能是整數，因為次數不可能是小數，這個特點來解方程，得出n等於25.5不是整數，所以就得出答案不可能得到103個正方形了。這10分是不是比上面的6分更容易獲得？
總結：找規律這個考點，是小升初考試中必考的考點。解法方法，就是根據圖形，按圖索驥找到對應的規律，再利用規律靈活運用，就可以完成解答獲得滿分了。對於找規律的數學題，你又有什麼看法呢