圓綜合題是中考試卷中常見的題型，大致可分為圓的計算型綜合題與圓的論證型綜合題，它主要考查學生綜合運用幾何知識的能力。下面分享幾道經典例題，我們來探究下它們的解題思路，提煉解題技巧。
這題考查平行線的判定與性質、三角形內角和定理、角平分線的性質、等腰三角形的性質、切線的性質 。（1）利用了切線的性質，平行線的判定和性質，等邊對等角，角平分線的判定即可得證。（2）①根據（1）得出的AD//OC，從而得出同位角相等，再利用三角形的內角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE於點G，可得FG=CG,根據等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據勾股定理得出GE，從而求出EF=GE－FG。
垂徑定理是圓這章重要定理之一，它常和勾股定理綜合。首先先作OC⊥AB交點為D，交圓於點C，根據垂徑定理和勾股定理求AB的長。
這題綜合性較大，涉及三角形內角和定理、全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、含30度角的直角三角形、相似三角形的判定與性質。（1）在半對角四邊形ABCD中，∠B=1/2∠D，∠C=1/2∠A；根據四邊形的內角和為360°，得出∠B與∠C的度數之和。（2）如圖連接OC，根據條件先證△BED≌△BEO，再根據全等三角形的性質得出∠BCF=1/2∠BOE=1/2∠BDE；（3）如下圖，作過點OM⊥BC於點M，由四邊形DBCF是半對角四邊形，得出∠ABC+∠ACB=120°，∠BAC=60°，∠BOC=2∠BAC=120°；再由OB=OC，得出∠OBC=∠OCB=30°。
圓的證明與計算題，要注意以下幾個方面：1、注意圖形的直觀提示，2、注意分析題目的隱含條件、發展條件，3、要運用轉化的思想解決幾何證明問題，運用方程的思想解決幾何計算問題。