一、基礎訓練,引入新知
談話:同學們,我國歷史悠久,地域遼闊,國土面積大約有960萬平方千米。但這麼遼闊的地域卻可以用一張並不很大的紙畫下來。
出示大小不一的中國地圖,並提問:想知道這些地圖是怎樣繪製出來的嗎?今天我們就學習 這方面的知識——比例尺。 板書課題:比例尺
二、探究體驗,獲取新知。
1.出示例6,在學生理解題意後提問:題目要求我們寫出幾個比?這兩個比分別是哪 兩個數量的比?什麼是圖上距離?什麼是實際距離?
2.探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。
提問:圖上距離和實際距離單位不同,怎樣寫出它們的比?
引導學生通過交流,明確方法:先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位,寫出比後再化簡。
學生獨立完成後,展示、交流寫出的比,強調要把寫出的比化簡。
3.揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際 距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
提問:這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少?
啟發:可以怎樣求一幅圖的比例尺呢?
根據學生的回答,相機板書:
圖上距離:實際距離=比例尺
三、變式拓展,自主建構。
4.進一步理解比例尺的實際意義,認識線段比例尺。
提問:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。1:1000的意思是 圖上1釐米的線段表示實際距離1000釐米的距離,也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
圖上距離/實際距離=比例尺
指出:為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1:1000這樣 的比例尺,通常叫做數值比例尺。比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。
進一步指出:像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
問:從這個線段比例尺來看,圖上的1釐米表示實際距離多少米?圖上的2釐米、3釐米分別表示實際距離多少米?這與1:1000的含義相同嗎?
四、當堂檢測,評價反思。
1.做「練一練」第1題。
先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長?哪幅圖中 1釐米的圖上距離表示的實際距離長?
2.做「練一練」第2題。讓學生各自測量、計算,再交流思考過程。
3.指出:
①比例尺與一般的尺不同,這是一個比,不應帶計量單位。
②求比例尺時,前、後項的長度單位一定要化成同級單位。如 2.5釐米:1O千米,要把後項的千米化成釐米後再算出比例尺。
③為了計算簡便,通常把比例尺的前項化簡成「1」,如果寫成分數形式,分子也應化簡成「1」。
五、小結:這節課你學到了什麼?有什麼收穫?
六、作業:基礎訓練
板書:
比例尺=圖上距離:實際距離