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來源：NPC源計劃
原文標題：比特幣會是比黃金更硬的資產？關於價值、稀缺性以及S2F
作者：Hope/編輯：Ryan
2020 年五月的比特幣出塊獎勵減半是一個熱議的話題，每一次減半都伴隨著整個加密貨幣市場的大幅波動。而與此相關的就是 S2F（Stock to Flow）模型。這個模型並不是第一次被提出，在 18 年 4 月出版的《The Bitcoin Standard》中作者 Saifedean Ammous 就將 S2F 運用在比特幣估值上。但在中文社區，很少有人描述過這個模型，由此，我們請了 NPC 社區成員 Hope 為大家帶來這篇文章。
作為價值存儲，其擁有的價值源於其稀缺性，也就是生產所付出的時間成本。而從這個角度來看，比特幣會是比黃金更「硬」的資產。
未來已來，只是尚未擴散。
——NPC Ryan
Hope
NPC社區成員
TL;DR
1. 庫存/產量（stock-to-flow，即年供應增長率的倒數，以下簡稱 S2F）是一種源自商品市場，用於量化資產稀缺性，或 「硬度」（hardness）的指標。直到近年，才由經濟學家 Saifedean Ammous 應用到比特幣的相關分析上。
2. 經過分析師 Plan（@100trillionUSD）的擴展，以及他基於 S2F 建立的估值模型，人們發現比特幣的市值與 S2F 間有很強的的相關性，並可據此預測未來價格。
3. 但是，即便是最好的數學模型，在試圖預測未來時，也可能失效。而 S2F 模型的一個主要挑戰將會是 5 月發生的比特幣減半。
4. 不過，即便預測失敗，S2F 對於理解比特幣也是一個很好的啟發。顯然，比特幣本身就是被作為一種「超級硬」的資產設計的。5 月份減半後，它的 「硬度」將會達到黃金的級別。2024 年再次減產後，比特幣的「硬度」將再度大幅提升，並超越黃金。
在世界範圍內，各國央行正在採取新一輪的量化寬鬆政策。而與此同時，全球共有約 15 萬億美元的證券收益為負，且規模還在不斷擴大中。再加上如今中東動蕩的時局，美伊關係的緊張，毫不奇怪，這使得黃金的價值得以迅速提升：在去年第三季度金價首次突破 1500 美元/盎司大關後，如今它以經來到了近 6 年的最高價位。眾所周知，作為人類歷史上最古老的價值儲藏資產，黃金的吸引力在於其供給側的穩定，每年有限的黃金產量只會逐漸增加其本來就非常龐大的庫存。因此在 S2F 這一量化給定資產「硬度」的指標下，黃金這種貴金屬的 S2F 達到了驚人的 62 （作為對比，目前白銀的 S2F 只有約 22）。即要經過 62 年才能生產出與目前庫存相當數量的黃金。其結果便是，黃金絲毫沒有陷入所謂的「廉價貨幣陷阱」的風險。不會因為價格的上漲而導致產量的顯著提高，進而將現有庫存稀釋到一定程度，開啟價格的下跌螺旋。
圖：白銀近百年價格走勢。亨特兄弟（Hunt Brothers）在 1980 年便陷入了「廉價貨幣陷阱」之中。他們試圖將白銀重新貨幣化，寄希望於通過不斷買入這種金屬，將其價格推高至可以再次被用作貨幣的水平。最初，該計劃奏效了，投機者使其上漲趨勢大增。然而，產量隨價格的上升而暴增，並最終使得銀價暴跌。
S2F 同樣也是衡量貨幣類商品的準繩。從歷史上來說，在各個時期一直都是當時 S2F 數值最高的商品被當作貨幣使用。因為這可以最大限度上確保價值不會隨著時間的流逝而消失。這一數值上，起著主導作用的並不是資產的有限庫存量，而是存量和與當前「產能」的比率。例如，從絕對意義上講，鈀的存量要比黃金小得多，只有後者的千分之一，然而這並沒有讓鈀成為一種更硬的商品。因為鈀的產能相對較高，這在價格上漲的情況下，很容易稀釋鈀的庫存，從而使其陷入廉價貨幣陷阱。
圖：幾種貴金屬的S2F。如今比特幣的S2F大約為26，5月減半後約為53.
與鈀類似，許多以工業用途為主的貴金屬的 S2F 都不高，它們每年的產出在當年或是下一年就被消耗掉了。這一點同樣表明，如果貨幣類商品除了用作貨幣（交易媒介和價值儲藏）以外幾乎毫無它用，對其自身來說反倒有利。因為只有這樣，每年的產量才不會被大量消耗，反而會隨著時間的消逝被逐步囤積與保護起來。
「S2F與比特幣」
在《比特幣本位》（The Bitcoin Standard）一書中，作者 Saifedean Ammous 將原本用於商品市場分析的 S2F 用到了比特幣上。這也與比特幣的設計理念相契合，因為它本來就是被作為一種類似貴金屬形式的新貨幣類商品設計的。正如中本聰所言，「假設有一種像黃金一樣稀缺的基礎金屬，但具有以下特性：單調的灰色，導電性不佳，不是特別硬……沒有任何實際或觀賞用途……以及一個特殊、神奇的屬性：可通過通信渠道傳輸。「同黃金一樣，新的比特幣無法被任意開採。又因為比特幣是純數字的，所以被經常稱為「數字黃金」。
S2F 為分析比特幣的價格趨勢提供了一種簡單的量化框架：這是一種具有很強解釋效力的指標，讓比特幣與黃金及其近親具有可比性。而通過簡單的計算我們就會發現，如今比特幣的 S2F 約為 26，4 個月後比特幣的 S2F 便會達到和黃金相近的水平，再過 4 年，將會遠遠的超過黃金。這是怎麼實現的呢？
「比特幣「不公平」的發行機制」
鑑於比特幣是純數位化的，可以在協議之初確定其完整的發行機制。人們確實可以說，化名「中本聰」的比特幣創造者在白皮書中「作弊了」，因為比特幣供給側每 4 年進行一次的急劇而機械的減半，是現實世界裡任何元素都無法媲美的。中本聰的天才之舉是將比特幣的供應與其價格和採礦工作（即算力）脫鉤，難度調整系統是不見著於 Bit Gold 等比特幣的任何前輩的。
在比特幣網絡上，大約每 10 分鐘會有一個新的區塊被礦工開採出來。除了交易手續費外，最初每個區塊包含 50 個比特幣的區塊獎勵，並在 4 年後減少為原來的一半。經過了兩次減半，如今每個區塊包含 12.5 個比特幣獎勵。而今年 5 月份再次減半之後，區塊獎勵將減少到 6.25 個。當比特幣的價格上升時，更多的礦工（算力）加入到了採礦之中，系統會自動提升挖礦難度，讓出塊時間維持在平均 10 分鐘；而當價格下跌，部分礦工退出採礦，系統會自動降低難度，將出塊時間同樣維持在平均 10 分鐘。因此無論價格或是算力如何波動，都確保了目標數量的比特幣進入流通。
同樣由於其完全數位化的緣故，比特幣另一個特殊之處是它無法像黃金那樣作為裝飾使用，或是作為工業原料。乍看之下這好像是個缺點，但是從 S2F 的角度而言，卻不盡然。考慮到比特幣別無他用，需求側構成亙古不變（例如，並不會出現一個新的產業因為需要使用比特幣作為「原料「，而大量消耗其庫存），所以不用擔心出現其它因素扭曲其價格構成。由於固定的發行機制，也自然不會有額外的比特幣被開採出來，對供給側造成衝擊。
圖：1892 - 1912 加拿大育空地區（Yukon）的黃金出產量。自 1896 年開始，在物質利益和美國高失業率的驅使下，總數約 10 萬名的淘金者來到了加拿大育空地區的克朗代克河。淘金熱一直持續到了 1899 年，這批額外的黃金供應也讓全球金價暫時性的下跌。歷史上，淘金熱所引發的黃金產量上升，對供給側造成衝擊的例子有很多。
因為高昂的生產成本，足夠長的積累時間，以及先發優勢（由於天然金礦的存在，意味黃金在很久之前就可以作為貨幣類商品使用，與之相反的是鈀、鉑等工業貴金屬直到近代才被人類發現），讓黃金獲得了如今的高 S2F，並一度成為全球唯一的本位貨幣。即便日後黃金同法幣脫鉤，它依舊是市值最大的價值儲藏資產。
圖：比特幣的貨幣通脹（黃色）和供給曲線（藍色）。
因為特殊的發行機制，尤其是每 4 年一次的減半存在，比特幣在短短的 11 年裡就實現了與黃金相近的 S2F。這套由中本聰確定的遊戲規則，通過全球的點對點網絡，由所有運行全節點的用戶共同監督，確保其無法被單方面篡改。
「比特幣的市值與S2F間有很強的的相關性」
經過分析師 Plan（@100trillionUSD）的擴展，以及他基於 S2F 建立的估值模型（具體參見」Modeling Bitcoin's Value with Scarcity」，連結見附錄 ），人們發現比特幣不同時期的市值與其所處階段的S2F有著很強的相關性。這裡我們嘗試以計量經濟學的方式加以證明。
首先，作為一個公共資料庫，比特幣的總量和到各個區塊為止的庫存與區塊獎勵，都是已知或者通過簡單計算就可以得到的。而在 2010 年及之後，隨著一個個交易所如雨後春筍般建立起來，比特幣的歷史價格也可以輕鬆得到。計算各個階段的比特幣市值，自然也不是難事。唯一比較棘手的問題，就是「丟失的比特幣」（或者更準確的說，丟失的私鑰）了，因為沒有人知道具體有多少幣再也不會流通。在這裡的計算中，我們假設有 100 萬個，即那些被認為由中本聰持有，並從未使用過的比特幣。為了驗證所得估值的合理性，我們在圖中另外繪製了金、銀、鉑和鈀的市值和 S2F。這部分較為簡單，所使用數據均來自正式出版物。
圖：不同商品的S2F。在「硬度「或者說稀缺性上面，比特幣正緊追黃金的腳步。
當我們將所得到的數據繪製在坐標軸上後，便會發現比特幣的市值同 S2F 有著對數的線性回歸關係。換句話說比特幣的 S2F 值越高，其作為資產的「硬度」越硬，其價值也就越大。當然有人可能會指出，我們採樣的藍色數據點並不完全坐落在回歸線上。但是這些誤差是在允許範圍內的，感興趣的朋友可以查閱 @phraudsta的「Falsifying Stock-to-Flow As a Model of Bitcoin Value」 與 @BurgerCryptoAM的「Reviewing 『Modelling Bitcoin’s Value with Scarcity』 – Part II: The hunt for cointegration」 （連結見附錄）做的論證，這裡僅引述前者的結論：如果我們把比特幣的價值看作一個醉漢，那麼 S2F 並不是他真正的跟班狗，而更像是他走的路。醉漢會在路上到處遊蕩，有時會停下來、滑倒、錯過一個拐彎處、甚至在路上抄近路等；但總的來說，他會沿著這條路的方向回家。
如果仔細觀察圖表的話，不難發現鉑和鈀都是明顯位於回歸線上的。這表明，它們的市場價值主要或很大一部分來自其作為工業金屬的實用價值，只存在著很低的貨幣溢價。與之相反，黃金可以說和回歸線幾乎重合，當然這也是完全合乎邏輯的，因為黃金這種古老金屬主要是作為價值儲值存在，其工業需求很小。
當然，最有趣的問題自然是在我們已知 2020 年 5 月之後，即下一次減半後比特幣的 S2F 將從現在的大約 26 增加為 53 時，市場會有什麼變化？而現在黃金的 S2F 為 62，到時候比特幣也僅僅是比它低一些而已。答案是，如果這一估值模型成立，比特幣的價格將達到 9 萬美元一枚。這還意味著比特幣的減半效應並沒有計入當前的比特幣價格中（有趣的是，根據 S2F 估值模型，當前比特幣的「合理「價格正好為 7500 美元）。
「結論：比特幣正朝著一種比黃金更硬的資產邁進」當然，即便最優秀的數學模型在預測未來價格時也可能失效。S2F的基本假設是被估值的商品需求至少不會大幅下降。對比特幣來說，抵抗外匯管制、資本封鎖，保障資產所有權等等的需求是否會收到日益成長的穩定幣蠶食還需要更多時間的觀察。毫無疑問，5 個月後的減半對基於 S2F 的估值模型將會是一次大考，比特幣到底會不會在減半後的某個時間點達到 9 萬美元的高度？我們不妨一同見證。當然，無論該估值模型是否被驗證可靠，S2F 這一衡量「硬度」或稀缺性的指標都將會為我們理解比特幣提供非常好的啟發。因為比特幣本身就是被作為一種「超級硬」的資產設計的。而到了 4 年後的 2024 年，比特幣的「硬度」將進一步提升，超過 100，這將是連黃金都無法企及的高度。
附錄：
1. Modeling Bitcoin's Value with Scarcity：https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25
2. Falsifying Stock-to-Flow As a Model of Bitcoin Value：https://medium.com/swlh/falsifying-stock-to-flow-as-a-model-of-bitcoin-value-b2d9e61f68af
3. Reviewing 『Modelling Bitcoin’s Value with Scarcity』 – Part II: The hunt for cointegration：https://medium.com/burgercrypto-com/reviewing-modelling-bitcoins-value-with-scarcity-part-ii-the-hunt-for-cointegration-66a8dcedd7ef
NPC源計劃簡介：NPC 全稱:Naissence Project Core 簡稱NPC,中文名:源計劃