如圖所示,把底面直徑6釐米,高10釐米的圓柱切成若干等份,拼成

2020-12-13 刀神李流水教數學
題目

如圖所示，把底面直徑6釐米，高10釐米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積比圓柱體增加（ ）平方釐米，體積是（ ）立方釐米。

圖1

普通學生思路：

由圖可知，把圓柱切成若干等份拼成近似的長方體，表面積增加的是兩個長方形，長方形的長就是圓柱的高，即10釐米，長方形的寬就是圓柱底面半徑，即6÷2=3（釐米），所以表面積增加10×3×2=60（平方釐米）

因為拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等，要算近似長方體體積，只要算圓柱的體積：3.14×（6÷2）^2×10=282.6（立方釐米）

【註：（6÷2）^2=3^2，其中3^2表示3的平方】

後進生策略：

無解。

答案：

這個長方體的表面積比圓柱體增加（60）平方釐米，體積是（282.6）立方釐米。

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