四個計算圓柱的體積常用公式(附例題)

2020-12-08 小學數學邊做邊學

圓柱的體積是六年級下冊第三單元的知識點。利用圓柱的體積公式計算圓柱的體積顯得尤為重要。讓我們一起來複習一下吧!

第一個計算圓柱的體積公式

新課是怎樣引出圓柱的體積的呢?你還記得那個操作不?

選自人教版六年級下冊數學課本

人教版課本25頁是將圓柱切割拼湊為近似長方體從而得到我們最常用的體積公式V=Sh

例題1:如圖,求圓柱的體積

給s和h求圓柱的體積

V=50.24x10=502.4平方釐米

例題2:一個圓柱形蓄水池,水池底面積是3.14平方米,深2米,這個蓄水池可以蓄水多少升?

分析:面積知道,而高就是此題的深。高表示放地球表面,而深就是向地下量。將數值代入公式

V=3.14x2=6.28立方米

6.28立方米=6280立方分米=6280升

答:這個蓄水池可以蓄水6280升。

第二個計算圓柱的體積公式

生活中給你一把尺子,要你算出一個圓柱體罐頭體積你會算不?不給面積,我們就要去尋找和圓柱底面積有關的長度——半徑。這樣就得到了第二個體積公式V=πr2·h

例題3:如圖,求圓柱的體積?

單位cm,求圓柱的體積

V=3.14x3x3x10=288.6平方釐米

例題4:萬大叔家定製了一個圓柱形糧倉,底面半徑是2米,高是5米。如果每立方米稻穀重750千克,這個糧倉可以放稻穀多少噸?

分析:每立方米750千克,那有多少個立方米呢?算體積得先有底面積,這就是與例題2的區別之處。

V=3.14x2x2x5=62.8立方米

62.8x750=47100kg=47.1t

答:這個糧倉可以放稻穀47.1噸。

第三個計算圓柱的體積公式

這類題目只給直徑和高,比第二個公式只多一步:d÷2=r後面就一樣了。V=兀(d÷2)2h

例題5:如圖,求圓柱的體積

單位cm求圓柱的體積

V=3.14x(6÷2)x(6÷2)x15=423.9平方釐米

例題6:一種圓柱形固體膠,底面直接是2cm,高是7cm,這種固體膠的體積是多少?

V=3.14x(2÷2)x(2÷2)x7=21.98立方釐米

答:這種固體膠的體積是21.98立方釐米。

第四個計算圓柱的體積公式

再一次變形,不給半徑也不給直徑。而給底面周長。同樣只是加了一丁點難度。記住r=c÷兀÷2。那麼求圓柱的體積綜合公式就是

V=兀·(c÷兀÷2)2·h

例題7:如圖,求圓柱的體積

單位dm求圓柱的體積

12.56÷3.14÷2=2分米

V=3.14x2x2x10=125.6平方分米

例題8:天然氣供氣站立著一個大型圓柱存氣桶。量的底面圓的周長是25.12米,高是8米,這個氣桶存氣多少升?

25.12÷3.14÷2=4米

V=3.14x4x4x8=401.92立方米

401.92立方米=401920立方分米=401920升

答:這個氣桶可以存氣401920升。

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