圓柱的體積是六年級下冊第三單元的知識點。利用圓柱的體積公式計算圓柱的體積顯得尤為重要。讓我們一起來複習一下吧!
第一個計算圓柱的體積公式
新課是怎樣引出圓柱的體積的呢?你還記得那個操作不?
人教版課本25頁是將圓柱切割拼湊為近似長方體從而得到我們最常用的體積公式V=Sh
例題1:如圖,求圓柱的體積
V=50.24x10=502.4平方釐米
例題2:一個圓柱形蓄水池,水池底面積是3.14平方米,深2米,這個蓄水池可以蓄水多少升?
分析:面積知道,而高就是此題的深。高表示放地球表面,而深就是向地下量。將數值代入公式
V=3.14x2=6.28立方米
6.28立方米=6280立方分米=6280升
答:這個蓄水池可以蓄水6280升。
第二個計算圓柱的體積公式
生活中給你一把尺子,要你算出一個圓柱體罐頭體積你會算不?不給面積,我們就要去尋找和圓柱底面積有關的長度——半徑。這樣就得到了第二個體積公式V=πr2·h
例題3:如圖,求圓柱的體積?
V=3.14x3x3x10=288.6平方釐米
例題4:萬大叔家定製了一個圓柱形糧倉,底面半徑是2米,高是5米。如果每立方米稻穀重750千克,這個糧倉可以放稻穀多少噸?
分析:每立方米750千克,那有多少個立方米呢?算體積得先有底面積,這就是與例題2的區別之處。
V=3.14x2x2x5=62.8立方米
62.8x750=47100kg=47.1t
答:這個糧倉可以放稻穀47.1噸。
第三個計算圓柱的體積公式
這類題目只給直徑和高,比第二個公式只多一步:d÷2=r後面就一樣了。V=兀(d÷2)2h
例題5:如圖,求圓柱的體積
V=3.14x(6÷2)x(6÷2)x15=423.9平方釐米
例題6:一種圓柱形固體膠,底面直接是2cm,高是7cm,這種固體膠的體積是多少?
V=3.14x(2÷2)x(2÷2)x7=21.98立方釐米
答:這種固體膠的體積是21.98立方釐米。
第四個計算圓柱的體積公式
再一次變形,不給半徑也不給直徑。而給底面周長。同樣只是加了一丁點難度。記住r=c÷兀÷2。那麼求圓柱的體積綜合公式就是
V=兀·(c÷兀÷2)2·h
例題7:如圖,求圓柱的體積
12.56÷3.14÷2=2分米
V=3.14x2x2x10=125.6平方分米
例題8:天然氣供氣站立著一個大型圓柱存氣桶。量的底面圓的周長是25.12米,高是8米,這個氣桶存氣多少升?
25.12÷3.14÷2=4米
V=3.14x4x4x8=401.92立方米
401.92立方米=401920立方分米=401920升
答:這個氣桶可以存氣401920升。