大家好，歡迎各位學生和家長來到學時輔導，今天要來和大家講解就是關於小學六年級下圓柱與圓錐當中的一部分知識和內容。而老師首先要和大家來講解的就是有關圓柱體表面積知識的一些應用.解決這些問題，有時需要結合實際，明確所 求圓柱體的表面積有幾個面；有時需要靈活地利用條件間接得出所需要的數據進行計算；有時還需 要觀察圖形，在觀察與比較中搜索需要的信息。
我們可以先通過一道典型例題來加深學習一下：
某化工廠有一個煙囪，形狀為圓柱形，底面半徑是80釐米，高是8米，現在要將煙囪增高到25米.每增加1平方米材料需要費用120元，一共需要多少元材料費？
同學們可以先來自己嘗試解決，然後我們再來看一看講解：
我們知道煙囪的兩個底面是漏空的，因此，只要計算出增加高度以後的煙囪側面積與原來煙囪的側面積，它們的差就是需要增加的面積，然後乘每平方米的費用即可因為80釐米=0.8米，所以
120×[3.14×2×0.8×(25-8)
=120×85.408
=10 248.96（元），
答：一共需要10248.96元材料費
好了，我們看完上面一題，接下來我們再來更深刻的了解一題：
如圖所示，有一塊長方形鐵皮，把其中的陰影部分剪下製成一個圓柱形油桶.求圓柱形油桶的表面積。
我們從圖中可以看出，剪下的長方形是做圓柱形油桶的側面，剪下的兩個圓分別做油桶的兩個底面.因為長方形鐵皮的長就是圓柱形油桶的底面周長，所以，可以求出圓柱形油桶的底面直徑；長方形鐵皮的寬減去油桶底面直徑的長度就是圓柱形油桶的高
圓柱形油桶的底面直徑長：18.84÷3.14=6（分米）；
圓柱形油桶的高：10—6=4（分米）
圓柱形油桶的表面積：18.84×4+3.14×（6÷2）2×2
=75.36+56.52
=131.88（平方分米）
答：圓柱形油桶的表面積為131.88平方分米.
以上是求圓柱表面積的其中一種類型，接下來我們再來說一說另外一種類型，大家都知道圓柱體表面積的計算公式，即
圓柱體表面積=底面積×2+側面積
所以，我們可以發現圓柱體的表面積也可以用底面周長乘底面半徑與高的和來計算.同時，如果把一個圓柱體沿底面直徑切成兩個半圓柱體，會增加兩個長方形的面，每個面的面積是底面直徑乘高.下面，我們將運用這些知識解決求圓柱體表面積的相關問題。
例題：一個圓柱體的表面積和一個長方形的面積相等，長方形的長等於圓柱體的底面周長，已知長方形的面積為251.2平方釐米，圓柱體的底面半徑是2釐米，圓柱體的高是多少？
如圖所示，我們知道把一個圓柱體表面展開後是一個長方形和兩個圓形，長方形的長是圓柱底面周長，而兩個圓形又可以剪拼成一個長方形，並且它的長也是圓柱底面的周長，它的寬是圓柱底面的半徑
251.2÷(2×3.14×2)—2
=20—2
=18（釐米）
答：圓柱體的高是18釐米.
最後我們再來看一道提升題：
一段圓柱體木料，如果截成兩個小圓柱體，它的表面積增加9.42平方釐米；如果沿著底面直徑截成兩個半圓柱體，那麼它的表面積將增加100平方釐米.求原來圓柱體的表面積
我們知道，圓柱體的表面積=側面積+底面積×2.圓柱體截成兩個小圓柱體後，增加的9.42平方釐米就是兩個底面的面積和；沿著直徑截成兩個半圓柱體，增加了兩個「直徑×高」的面，増加100平方釐米，因此，直徑×高×2=100，而圓柱體的側面積=直徑×π×高，所以，側面積=100÷2×π
100÷2×π+9.42
=157+9.42
=166.42（平方釐米）
答：原來圓柱體的表面積是166.42平方釐米.
好了，老師今天的分享就到這，各位學生如果在學習中有任何數學相關的問題歡迎隨時請教，我們明天再見！