六年級下冊圓柱例題解析
例1：某化工廠有一個煙囪，形狀為圓柱形，底面半徑是90釐米，高是9米，現在要將煙囪增高到23米，每增加1平方米材料需要費用110元，一共需要多少費用？
解析：已知煙囪的兩個底面是漏空的，所以只要求出側面積增加了多少即可。
①底面周長=2×3.14×0.9=5.652米
②原來的側面積=底面周長×高=5.652×9=50.868平方米
③現在的側面積=底面周長×高=5.65223=129.996平方米
④側面積的差=129.996-50.868=79.128平方米
⑤費用=79.128×110=8704.08元
例2：一個圓柱體的有蓋油桶高10分米，它的側面展開後得到一個長25.12分米的長方形。這個油桶共用了多少平方分米的鐵皮？
解析：求圓柱的表面積；側面展開圖的長等於底面圓的周長
①底面半徑=25.12÷3.14÷2=4分米
②底面積=4×4×3.14=50.24平方分米
③側面積=25.12×10=251.2平方分米
④表面積=251.2+50.24×2=351.68平方分米
例3：把一個長寬高的比是4：3：3的長方體削成一個體積最大的圓柱體，削去的體積是243立方分米，削成的圓柱體體積是多少立方分米？(圓周率取3）
解析：設長方體的長為4x，寬為3x，高為3x，剩下圓柱體的體積最大，則底面半徑為3x÷2=1.5x，高為4x
①長方體的體積=4x×3x×3x=36x^3立方分米
②圓柱的體積=1.5x×1.5x×3×4x=27x^3
③削去的體積=36x^3-27x^3=243 9x^3=243 x=3
④圓柱體積=27x^3=27×3×3×3=729立方分米
例4：如圖所示，有一塊長方形鐵皮，把其中的陰影部分剪下製成一個圓柱形油桶，求圓柱型油桶的表面積。
解析：側面展開圖的長等於底面圓的周長
①底面圓的半徑=18.84÷3.14÷2=3分米
②底面圓的直徑=3×2=6分米
③側面展開圖的寬=10-6=4分米
④側面積=18.8×4×4=75.36平方分米
⑤底面積=3×3×3.14=28.26平方分米
⑥表面積=75.36+28.26×2=131.88平方分米
例5：如圖，把一個底面半徑為5釐米的圓柱體，切成一個近似長方體的立體圖形，其表面積比原來增加了20平方釐米，圓柱體積是多少立方釐米？
解析：比較前後兩個立體圖形的表面積之差是增加了兩個長方形的面積，且長方形的長為圓柱體的高，寬為圓柱體底面圓的半徑
①長方體的高=20÷2÷5=2釐米
②圓柱體積=底面積高=5×5×3.14×2=157立方釐米