TBT 來戰!各國奇葩圓周率算法大PK

2021-02-19 洋蔥卓越教師

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德國數學史家康託曾說過：「歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的指標。」今天洋蔥君就帶你圍觀各國奇葩圓周率算法大PK！來戰個痛快吧！

埃及

埃及人認為圓的面積等於一個邊長為此圓直徑的 8/9 的正方形面積，算一算就得出埃及人的圓周率等於：256/81=3.160493……這個數雖然和準確的數據差的有點多……但卻是最早被推算出來的圓周率！

中國

我國第一部《周髀算經》中，就記載有圓「周三徑一」這一結論。在我國，木工師傅有兩句從古流傳下來的口訣：叫做：「周三徑一，方五斜七」。而到了後來，祖衝之將圓周率算到了 3.1415926 < π < 3.1415927，比西方早了1000年。果然PK神馬還是我大天朝威武！

羅馬

羅馬人很粗心，把圓周率取為 22/7=3.14285714……奇怪的是，他們的建築到現在都沒倒。

印度

印度人在公元前六世紀，曾取 π= √10 = 3.162。1150年，印度數學家婆什迦羅第二計算出 π = 3927/1250 = 3.1416。1424年，中亞細亞地區的天文學家、數學家卡西著《圓周論》，計算的圓周率的結果是 π = 3.14159265358979325（十七位準確數字）。這也是國外第一次打破祖衝之的記錄。印度牛人多啊……（不過還是在我大天朝之後）

古希臘

阿基米德創用上、下界來確定 π 的近似值，他用幾何方法證明了「圓周長與圓直徑之比小於 3 + （1/7）而大於 3 + （10/71）」。到公元150年左右，希臘天文學家託勒密得出 π = 3.1416，取得了自阿基米德以來的巨大進步。（PS：阿基米德就是在我們的視頻裡和國王打賭，在棋盤上放米粒那個！）

德國

1573年，德國人奧託利用阿基米德的成果 22/7 與託勒密的結果 377/120 用類似於加成法「合成」出了圓周率：（377-22）/（120-7） = 355/113（3.1415929……）。

荷蘭

1585年，荷蘭人安託尼茲用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120，用兩者作為 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通過加成法獲得結果：355/113。（總之還是沒我大天朝準確就是了……）


良心總結：在圓周率的準確程度上，一哥還是中國！


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    如果用40位來計算可觀測宇宙的尺寸，它的誤差將會小於氫原子半徑。因此，把圓周率的小數位計算到萬億位對於實際應用已經沒有意義，幾十位的精度已經完全足夠人們使用。至於為什麼超級計算機經常被用來計算圓周率，主要的原因就是為了測試計算機的計算性能。在越短的時間之內計算出的小數點位數越多，表明計算機的計算性能越強。