吳國盛
理性為自己立法
一種超功利的，也就是說斬斷它的經驗來源的科學，如何構建起來呢？這是我們要講的希臘科學的第二個特點。希臘科學是一種我們稱之為內在性的學問。什麼叫內在性學問呢？就是自己決定自己，自己作為出發點，自己作為目標，自己為自己立法，自己為自己開闢道路。所以我們研究西學要掌握的一點，就是這個「自己性」。從希臘開始的科學性思維方式，始終著眼於「自己性」——理性為自己立法，而不是從外面立法。這種自立、自足、自主，以自己作為核心的思想方式，也是全世界其他各民族從來沒有過的，是希臘人獨特的思維方式。
這種自己為自己設定目標、理想和路徑的思維方式是怎麼形成的呢？我們知道希臘科學有幾個非常典型的學科——數學、哲學和邏輯學；演繹數學、體系哲學和形式邏輯，是希臘人民貢獻給全人類最偉大的財富。這三個學科都充分地表達了「自己為自己立法」的科學精神。
我們舉形式邏輯為例。形式邏輯為什麼成了放之四海而皆準的東西，具有「鐵的必然性」，讓每個只要讀懂了這個意思的人都不得不佩服，不得不承認事情就是如此、必須如此呢？這個鐵的必然性，源於它是自己為自己做主，自己內在包含著這個東西。
我們的任何經驗之事、歸納之事都是有限度的，都是相對的、可錯的。比如我問，外面天氣怎麼樣？現在天氣不怎麼樣，可是也許風颳過來以後天氣還不錯。所以關於外面天氣的陳述就不能是準確、確定、永恆的東西——我問外面出太陽還是下雨，你說很可能出太陽，只是暫時對的，你說下雨也可能暫時是對的。那麼知識應該怎麼構建呢？任何關於外面天氣的陳述在希臘人看來都不是知識，只是意見。希臘人明確區別知識和意見——意見是不確定的，是暫時的，是相對的，是可變的；而知識是永恆的，是固定的，是確定的，是必然的，是不變的。那這樣的知識怎麼可能存在呢？世界上哪裡會有這樣的知識？有的。要說外面的天氣情況，最永恆確定的說法是：外面下雨或者不下雨。可是，這不是廢話嗎？是啊，是廢話。可是那個被我們稱之為廢話的東西恰恰具有恆真的特點。恆真，恰恰是希臘的理性科學所追求的。希臘的形式邏輯在我們看來，好像講的都是「廢話」。
典型的形式邏輯是三段論——大前提、小前提、結論。舉例說明：大前提——所有人都會死，小前提——蘇格拉底是人，結論——蘇格拉底會死。這好像沒有什麼意思，貌似沒有信息量。為什麼呢？因為結論蘊含在大前提之中。蘊含是什麼意思呢？蘊含是說我要說的話事先已經包含了，因此它在我自己之中，這樣的知識才是「為自己」的知識，才是恆真的。
什麼是理性？理性就是保真推理。哲學上講理性的定義是，由一個真的命題推出另外一個真的命題的能力叫作理性。在三段論面前，任何人，只要是人，就會認為是對的。那麼請問是什麼導致你認為它是對的？當然你自己首先必須是有理性的。如果有人居然說三段論是錯的，我們會說你喪失理性了，你是非理性的，你瘋了，你不是人。但是只要你是正常的，你是理性的，你就會承認。所以理性之所以成為理性在於它是對於真理的保真推理，這個保真推理的原因在於，這個推理藉助了自己性的概念，就是說結論是包含在這個前提之中的。可是問題在於，照你這麼說來邏輯知識怎麼會有信息量呢？畢竟我們獲得新知識是為了獲得新的信息。這是一個非常偉大的「秘密」。
自主而豐富的理性世界
為什麼從「廢話」中能夠導出許多在我們看來新鮮的東西？如果讀過《幾何原本》，你會發現，它的公理、公設往往都是「廢話」。比如兩點之間可以作一根線，在具有極其豐富的作線經驗的中國工匠看來，這不是廢話嗎？兩條線要麼相交要麼不相交，這不是廢話嗎？但是這話很重要，要麼相交要麼不相交，沒有第三種情況。等量加等量等於等量，這是很著名的公設。
你們注意，以這些「廢話」作為前提，竟然能夠推出許多我們覺得不是廢話的東西。比如平面上可以做一個三角形，當然能做了。三角形內角和等於180度，好像有點新意思，以前似乎沒有注意。我們中國人可能會用量角器量一量，可是即使量了10000個三角形的內角和都是180度，也不能說所有的三角形內角和都等於180度。著名的歸納問題就是這樣的，你看見10000隻天鵝是白的，你也不能說所有的天鵝就是白的，你看到的第10001隻天鵝完全有可能是只黑天鵝。所以經驗不能推出全稱命題，全稱命題只能從全稱命題推出來。
再往後還可以推出很多東西——直角三角形，直角邊的平方和等於斜邊的平方，還可以往下推……我們就奇怪了，這些結論都是從哪裡來的？初看似乎都是廢話。我認為這是希臘貢獻給世界文明最偉大的東西——理性的世界是一個自主的世界，但卻不是一個貧乏的世界，而是極為豐富的。
以柏拉圖為代表的西方思想家進一步強調，事實上我們關於世界的所有可能理解的部分，都來自於那個理性。當你能夠把這個塑料瓶叫做一個瓶子的時候，你首先必須要有瓶子的概念，儘管我們在現實生活中見不到一個真正意義上的瓶子——因為我手上拿著的瓶子都只是暫時的瓶子，塑料會老化，會裝不了水，所以只是暫時的瓶子。世界上沒有永恆不變的瓶子，可是我為了能夠把它叫做瓶子，我們必須事先有瓶子的概念。世界上沒有真正意義上的圓，比如瓶蓋是圓的，但又不夠圓。但是，你說它是圓的時候，或者說它不夠圓的時候，都必須事先知道什麼是真正意義的圓。所以柏拉圖說，這個世界是可理解的，但是它的可理解性就在於這個世界不過是對那個純粹的理想世界的模仿。在他們看來，真正的最高的人類追求，就是回到那個純粹的理想世界中去。缺乏那個純粹的理想世界的話，我們的生活將是沒有意義的。所以理性生活本身也是一種倫理生活，一種有價值的生活，就是這個道理。
數學在希臘文明中的核心角色
希臘科學的內在演繹特徵體現在什麼地方呢？在形式邏輯裡體現在保真推理，在數學裡也有它的體現。所有的希臘數學都不是我們心目中想像的那種做計算的實用的東西，統統都不是。什麼叫數學？數學這個詞來自於英文的翻譯，這個英文又來自於希臘文，希臘文是μαθηματ？，我們翻譯成數學其實已經偏了。這個詞本來的意思是說能學能教的東西，所以學數學不過是學而已，是學那些能學的東西。希臘人有個非常深刻的思想——一個人學到的東西一定是你本來就懂的東西，如果你本來就不懂，根本就學不會。智者曾經提出過一個學習悖論：你學一個東西，你對它是懂還是不懂呢？如果懂就不用學了，如果你不懂怎麼學得會呢？柏拉圖對此有個很有名的回答，他說，你說的是對的，我們只能學習那些我們本來就懂的東西。但是為什麼我們還要學呢？那是因為我們本來是懂的，後來給忘了，所以學習就是回憶。大家注意這個回憶的思想很深刻，當然你不能對回憶作經驗心理學的理解。如果你從先驗的角度看，這個話很有道理。我們真正能學到的東西，都是我們本來就懂的東西，都是我們內在的心靈結構裡擁有的東西。所以柏拉圖對話裡有個很有名的場景，讓蘇格拉底現場做一個實驗，叫一個奴隸小孩來。這個奴隸小孩沒有受過教育，但是蘇格拉底說我要問問他懂不懂數學——小子我問你一個問題，一個面積為1的正方形的邊長是多少？那小孩說當然是1了，這誰不知道，一乘以一得一。蘇格拉底說，你看他沒學就知道一乘以一得一。只要是有自我意識的人就懂得1的概念，因為你就是一個「1」，所謂的我只有一個，如果有兩個的話，壞了，那就人格分裂了，瘋了。蘇格拉底又問，一個面積為2的正方形邊長是多少？小孩說會不會是2，蘇格拉底說如果是2的話面積不就變成4了，可是我問你的是面積為2的正方形邊長多少？小孩說那我就不知道了。蘇格拉底就問他，是不是應該比1大一點，比2小一點，小孩說對，你說的有道理，我同意。蘇格拉底說我也沒教他，他就能同意，他知道多少的概念。具體小多少，大多少呢？經過蘇格拉底循循善誘的追問，小孩最後終於說，以邊長為1的正方形的對角線為邊，搭出來的正方形面積就是2。蘇格拉底說，你看他全知道。他這個實驗表明人內心具有先天的理性結構，這個理性誰都剝奪不了，這個理性是人作為人的根本標準。
希臘科學一開始出現時，探討的就不是如何實用的問題，相反，它是關於人之為人的大問題，所以希臘人說數學是我們能夠學會的最基本的一些東西。希臘的數學分四大學科：算術、幾何、音樂、天文。數學四科後來加上文科的三科——邏輯、文法、修辭，構成了中世紀以後的「自由七藝」。「自由七藝」成了歐洲歷史上2000多年來對青少年兒童進行培養的基本學科。
所以數學在希臘文明中扮演的是非常核心的角色，是啟發你成人的東西。這樣一種學科是怎麼運作的呢？比如算術，是不是像我們印象中那種能夠快速計算的問題——100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人共吃一個，大家算算有多少個大和尚、多少個小和尚呢？不是，他們根本不算這個。和我們的算術相似的是另外一門學科，叫做logistics，是一門「不入流」的學科。希臘被翻譯成算術的學科其實跟「算」沒有什麼關係，跟「術」也沒有關係，最好的翻譯應該是數理學，研究數之道理。數有什麼道理可講呢？有的，比如不同的數之間有不同的比例關係，不同的數可以分解成不同的質因數，數又分為偶數和奇數，不同的數呈現不同的幾何形狀，不同幾何形狀之間有不同的搭配比例。所以希臘人很強調每一個數都是有道理的，這個道理內在於數本身。結果就出現一個問題——希臘人發現有一類數「沒有道理」，我們今天稱之為「無理數」。為什麼數分為有道理和沒有道理的呢？那是因為希臘的數學始祖叫畢達哥拉斯，畢達哥拉斯認為萬物皆數，每個事物對應一個數，因此事物之間的關係可以還原成數之間的關係。很不幸，他當年的「數」指的是自然數或者自然數的比例，結果畢達哥拉斯學派裡有一個人不小心發現，一個等腰直角形的斜邊就不是數，是√2，他能夠證明√2不能表達成任何兩個自然數的比例。當他把這個思想向他的同伴們宣布的時候，他們正在海上遊玩，在場的人都不承認；但是經過反覆驗證發現他說的是對的，在場人悲痛欲絕。
希臘人把道理看成絕對的。我們中國人沒有這個習慣，我們認為理是相對的，公說公有理，婆說婆有理，對理不較真。太較真的話，大家還不喜歡你，說你這個人怎麼得理不饒人呢。希臘人聽不懂這個話，如果我得了理怎麼能讓你呢？因此，畢達哥拉斯學派突然發現有一類數，居然不能像傳統所說的那樣表達成數的比例，他們是很恐懼、很鬱悶、很害怕的。怎麼辦？沒有辦法，據說後來把那個發現者扔到海裡去了。所以無理數的發現被認為是西方的第一次數學危機。（未完待續。本文根據2016年10月14日吳國盛教授為「清華大學長聘教授講壇」所作首講整理編輯。文字整理/李婧）
來源：新清華 2016-11-11
（清華新聞網11月16日電）
編輯：徐靜