固本強基，提高邏輯推理能力，培養發散思維技能，發展學生智力

要改變學生的解題思維習慣，專任教師 除了加強基礎性知識的理解鞏固以外，還要注重培養發散思維能力，拓寬學生的思維視野。

一、首先，要固本強基，抓好學科基礎知識的實力。

專任教師 在教學過程中，要紮實抓好學科基礎知識的落實，強化基礎題型的訓練，牢固掌握雙基知識，從而促進學生形成強烈的內驅動力。比如：在小學數學教學四則運算的概念方面，數學概念是組成數學的細胞，也是數學思維的基本形式之一，學生數學四則運算概念的形成和發展是數學教學中的重要任務之一，也是衡量學生數學能力發展的重要標誌。低年級可以通過實物操作、具體事例和現場實景重演的分析，初步了解四則運算的含義。中年級可以通過對比教學，使學生理解四則運算的概念實現從認識到抽象概括的思維過程。如：小學減法知識的理解：

1、寫：在加法算式中標註&34;；

2、劃：在減法算式中進行對應數值的劃線，引導學生根據一個加法算式可以寫出兩個相應的減法算式；

3、想：由此抽象歸納出&34;的關係式；

4、說：說出減法的意義，也就是減法是怎樣的運算？通過學生的討論、交流、評議，總結出&34;。

5、用：再根據減法的意義判斷能否用減法解決問題。

這樣，通過&34;的學習形式，使學生不僅進一步掌握減法的意義的內涵，還可以了解減法的外延，促進學生解釋思維的靈活性。

二、其次，要整理概括，提高學生邏輯推理的能力。

專任教師在教學中，還要注意培養學生在已有的基礎知識上，使用歸類、演繹和類比推理等多種的思維方法，逐步學會有理有據地思考問題，提高學生的邏輯推理的能力。比如：學生在運算定律和運算性質（簡便運算）的教學，就是學生在理解掌握運算意義上，發現諸多的算式中的規律，並總結規律的過程，從而有效提高運算速度與正確率。如：乘法分配律的教學環節：

1、列舉：通過解答教材中的例題，得出兩組不同算式，但得數相同的算式：

（1）（5+3）X4=5X4+3X4

（2）（12+8）X5=12X5+8X5；

2、觀察：發現比較等式的共同之處，它們相同的地方是等號左邊的算式都是兩個數的和與一個數相乘；等號右邊都是兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，等號兩邊數值相等。

3、歸納：把發現的共同規律總結出來，形成運算定律（乘法分配律），即是&34;。

4、正用：就是應用乘法分配律來指導計算的思考過程。如：26X3的計算推導過程。

（1）拆數：把26看作20和6相加，即是26=20+6；

（2）&34;：可以引用&34;的分身術的隱喻來引導，也就是3要分別與20和6相乘，即是20X3和6x3；

（3）相加：就是把兩個積相加。即是20X3+6x3；

（4）不變：也就是結果不變或得數相等。即是26X3=20X3+6x3；

（5）計算：按照運算順序計算出結果。即是26X3=（20+6）X3=20X3+6x3=60+18=18；

（6）驗證：也就是要再用其他算式進行簡便運算的驗證。如：102X28=（100+2）X28=100X28+2X28=2856,學生可以隨便互寫，寫出式子即可，不用算出得數;

5、抽象：把所總結的規律用字母代替，這樣便於記憶。即是：（a+b）Xc=aXc+bXc；

6、&34;（反用也叫逆用）：也就是專任教師 再引用&34;的回身術的隱喻，來引導乘法分配律的反用進行簡便計算。如：8X36+8X64；

（1）分拆：要分別理解8X36和8X64的意義；

（2）觀察：發現乘式的特點，其中一個因數相同；

（3）通變：算式是求36個8和64個8的積相加，也就是求（36+64）個8的和；

（4）改寫：根據乘法分配律可以把原式改寫成8X36+8X64=8X(36+64)=8X100=800。

（5）推理：依據多種運算的情況，可以指導（a+b）Xc和aXc+bXc的結果總是相等的。

三、再次，要強化應用，發展學生良好思維的品質。

學生在運用所學知識過程中，往往容易被思維定勢所左右，被相似度高的情形所迷惑，造成知識性的幹擾，這就需要專任教師 引導學生再次操作應用，發展學生良好的思維品質，從而提高解決問題的正確率。

1、辨析正誤：

學生學習了乘法分配律後，又容易跟乘法結合律互相干擾。如：（25X9）X4，一些學生就容易將原式寫成=25X4+9X4 ；又如：75X4X25X4往往又容易把原式寫作=（75+25）X4=100X4了。這就要理清定律，進行有針對性的辨析練習，提高學生辨別正誤的思維能力。

2、靈活巧用：

當學生學習運算定律、性質、積商的變化規律和商不變性質以後，學生的計算思路拓寬了，方法多了，會對同一道題目產生多種的解法。比如：25X14，學生會作出多種的解答方法。

（1）25X14=25X2X7；

（2）25X14=25X(10+4)；

（3）25X14=（20+5）X14；

（4）25X14=25X（20-6）；

（5）25X14=（30-5）X14等。

這樣就出現了&34;的現象，這些方法都是對的，需要老師引導學生從諸多的解法中，比較，篩選出最簡便、最合理的方法，促進學生思維的縱深層次發展。

3、變式活用：

學生往往順向思維解決問題不會出錯，但逆向思維的問題卻頻頻出問題。比如逆向應用乘法分配律進行簡便運算：

（1）75X4+25X4；

（2）36X12—6X12 ；

（3）28X49+28 ；

（4）35X21-35 ；

（5）26X18+52;

（6）48X22-96 ；

通過以上的練習，讓學生逐步掌握解題思路，形成自己的解題技巧：

第一、辨別：判斷該題適用哪種簡便運算定律。

第二、分析：分析題中的特點適用運算定律，需要如何&34;。就如乘法分配律中的&34;與&34;的適用性。

第三、&34;：判定題中可以適用運算定律，但為滿足條件，怎樣將原有的數字進行&34;，從而&34;出符合運算定律的算式來。如：26X18+52中的&34;看成&34;，那麼26X18+52=26X18+26X2，這時就可以運用乘法分配律的逆用了。

這樣，通過不斷地將四則運算的教學與培養邏輯思維能力結合起來，有效改變學生計算方法的呆板性。

四、最後，要多變訓練，培養學生發散思維的技能。

學生掌握了基本的解題思路，往往體現為學習成績一般，達不到優秀，其原因就在於發散性思維不夠，缺乏創造性思維的能力。這時，專任教師 可以通過&34;、&34;、&34;、&34;、&34;等各種變練，既達到鞏固基礎知識 &34;的作用，又促進學生從不同角度思考，協調發展，收到&34;的功效。

總之，改變學生的解題思維習慣，就得在具有夯實的知識基礎上，構建完整的學科知識體系，再應用發散思維的技能，靈活多向新穎地解決實際問題，從而達到改變解題思維習慣的目的，發展學生的智力，提高學業成績，成為&34;的學子。

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