如何利用經緯網估算地球上兩點的距離?初高中地理中涉及到的計算題讓有些同學感覺到頭疼,過去文科選科思維就是對理科的一種逃避,有人常說我具有理科思維,所以我學文,而在文科中,數學和地理計算題確實是很多文科學生難以跨越的鴻溝,如果把這兩門搞定,那麼幾乎都是重點大學的苗子。其實地理中涉及到的計算題真的都是紙老虎,涉及到的數學公式也特別少。所以不用害怕,跟氪老師一起來學。
同一經線或者同一緯線上的距離
上圖就是一個公式,已經把計算方法告訴我們了
同一經線:AB的距離就是111km*緯度數,AB之間相差多少個緯度數,就乘以多少。
肯定有同學會問,為什麼是111km,因為一根經線是2萬km,南北緯共180度,做除法就是111.1111……km。約定於111,選擇題可以估算。
同一緯線:AC的距離就是111*cos Φ, Φ就是所謂的緯度數。
關於同一緯線的計算公式,我在之前的文章已經講過,如需要 可以點擊閱讀:
知道緯度數,利用一個公式就能算出緯線長度,做題賊快
以上這個圖就把同一條緯線/經線上的兩個點的距離給算出來了,這裡的難點是記憶上的混淆和cos值的記憶。COS的值是在0和1之間,那麼你要記住幾個特值,這種題都是特值法估算,考試一般不會給如下三角函數的值,會給一些不常用的,如50°、75°,這個時候你要去估算。
既不在同一條經線也不在同一條緯線
這才是考試會出的題目,也是地理難點,破解辦法就是用一個公式——勾股定理,提到勾股定理後,應該也不會太難了吧。
在圖1 中, 我們這次計算BC的距離,BC不在同一經線或緯線,上面的公式用不上,我們只要計算BC之間經線上的距離AB和BC之間緯線上的距離AC。那麼根據勾股定理:AB+AC=BC,就可以計算出BC的距離。
不規則的線,如河流、鐵路
類似河流和鐵路的長度計算可以用直尺分段量出總的長度,然後在與經線比較,算出所跨的緯度,然後利用緯度數*111km這個公式來計算就可以了。利用經緯線計算的距離基本都是指水平距離,忽略兩點的海拔高度。
例題聯繫
這裡給大家找幾個例題作為練習,深化記憶
1,如圖,計算AB的距離。
解題思路就是勾股定理。重點說一下,不管地圖上怎麼看,相交的經線和緯線都是垂直的,這裡面都有一個直角,所以同學們應該善於去構建直角三角形,然後用勾股定理。
2、如圖,計算1和3的距離
1和3距離=(20000÷360)×10=555.555……≈555km
也可以用111×cos60°×10=555km
我們發現用第一種算法的時候結果是比第二種算法的結果大,其實兩個算法都可以,主要看同學們的計算習慣了。
課後作業,除此之外你還能計算出2和3,3和4的距離嗎?