奧數越禁越火,著名數學家解析「奧數有利於數學思維嗎」

2020-12-25 環球網

一邊是十多年來相關部門和地方三令五申「禁奧」,一邊是奧數越禁越火,甚至連當前的大學生也在諮詢暑期高等數學研討班事宜,儼然奧數已成為高等學府精英教育的一部分。那麼奧數教學是否真的有利於學生的數學思維發展?這一問題成為當前教育界關心的重要議題。

在我們那個「學好數理化,走遍天下都不怕」的年代,在沒有任何國際學術交流的封閉而簡陋的環境中,數學學習一直從培養興趣出發。我也因此在函數論研究領域有所成就,為數學發展做出了中國人的貢獻。

數學教育本質上是一種素質教育,為此數學學習要理解和掌握數學的本質,學習蘊含的數學思考和思維方法。若是偏離了培養學生學習數學的興趣、開發思維能力的初衷,家長或學生學習奧數就具有太多的功利性。這就偏離了奧數的宗旨。

國際奧數競賽,是給對數學有興趣、學有餘力的高中生——尤其是高二、高三數學成績前5%的學生,準備的一種有益的學科拓展活動。1986年中國開始參與國際奧賽,來自北京和上海的兩名中學生去參加,上海那名學生得了三等獎。其實這也是中國比較真實的水平。隨後,中國正式參加國際奧數競賽活動,每隊派6名選手,並開始了選拔集訓模式,每年都收穫不少金牌,中國隊總成績逐步名列世界前茅,引起國際關注。

有一次,國際奧數競賽的組織者專門詢問我:「中國隊選手連續取得這麼好的成績,賽前集訓多長時間?」了解他的言下之意,我輕描淡寫地說:「大概兩三周吧。」事實上,國際奧賽每年7月左右舉辦,中國隊選手經過寒假冬令營選拔後,就要開始長達半年的專項集訓,講授各種解題技巧。這與國外選手大多比較自然的參賽不同。

因為參賽獲獎選手大多被國內名校直接錄取,也是一條升學道路,引起了許多人的重視。結果本來是少數人的遊戲,現在愈演愈烈,竟然變成全民培訓,而且延伸到小學,甚至一年級就開始了。但是,這對大多數學生來說是非常不好的,尤其是一些數學興趣不高的孩子,會極大傷害他們對學習的興趣,甚至影響其他功課的學習。

高等數學與初等數學有很大差別。對於中小學生而言,學好初等數學,打下一定基礎再學高等數學,這是一個自然而然的事情,而不是被外在力量強迫著學習。當下全民皆舉的數學培訓,基本是一些解題技巧的灌輸,已經脫離了數學教育思維鍛鍊的本質,尤其以得金牌為目標的培訓更是不可取。

就像許多運動員,通過大運動量的極限訓練,以金牌為唯一追求,這完全背離體育精神。這樣的運動員也很少能成為體育家。清華大學馬約翰先生是一名真正的體育家,他身體力行體育鍛鍊和運動精神,引導學生每天堅持體育鍛鍊,使體育運動在清華形成一個優良傳統,影響一代又一代人。這與金牌教育理念完全不一樣。

時下有一種「人才培養要贏在起跑線上」的流行說法,實則不然。現在的教育比較反常,從小學到高中一直對學生管理得很嚴苛,把所有的力氣都消耗在考試上,造成許多學生上大學後對學習毫無興趣而怠學。

人的成才好比馬拉松賽跑,如果前幾百米或者一兩千米就把體力耗盡,精疲力竭,後面的長距離怎麼能跑得下去?有些機構已將課外學習辦成賺錢的產業,以「不能輸在起跑線上」作為幌子,實際上這是以賺錢為目的,增加家長和社會焦慮感,是糊弄人的,與教育成才沒有什麼關係。

學習數學,勤奮是非常重要的。因為現在數學領域分布很廣,人們需要很多數學積累才能深入研究,這與100年前存在許多領域待發展的數學世界不同。當然,學好數學需要有悟性,否則難以入門。天賦與勤奮對於數學家而言,都非常重要。這個不好具體量化,現在學好數學需要更加勤奮。

在社會的大環境下,一些家長、老師會給孩子灌輸一些功利想法,影響到孩子做出偏離數學的選擇。許多學純數學的人,紛紛轉身應用領域,甚至改學金融工程,投身投資界。對於有天賦的孩子,要有遠大的追求——為科學和人類做出更大的貢獻,而不僅僅是考慮職業和出路。

數學最本質、最核心的部分是純數學,只有純數學才可以感受到數學的真與美。應用數學不一樣,一般不是用真和美來衡量,而是以應用的廣度和效用來衡量。真正對數學有興趣、有才華的孩子,應該去研究純數學,才能做出較好的貢獻。一些頗有天賦學數學的孩子,因受到家長的影響而轉向應用甚至轉行,其實是頗可惜的。

當下孩子的學業負擔過重我也頗為擔心。聽說外地一些學校,孩子每天學到夜裡12點,早晨5點就起床,一天只休息五六個小時。長時間這樣,孩子怎麼受得了?

(作者系著名數學家、中國科學院院士,鍾秀斌採訪整理)

(原題為:《奧數有利於數學思維嗎》)

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    靠「奧數輔導」起家的好未來當年還叫「學而思」,萬萬沒有想到的是,好未來會在後來成為綜合教育集團並轉型教育科技公司,成為培訓行業內當之無愧的龍頭。它亦不會想到,當他成功赴美上市成為中概股龍頭之時,「奧數」卻被國家叫停了。如今的風口,刮向了一個叫「數學思維」的賽道。
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    「奧數」是近幾十年才出現的新名詞,其實這種寓教於樂的深度數學學習形式早就有,已經存在幾千年了。準確的講,應該稱為「深度趣味數學」。現在的奧數,其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程,一般學校的數學課應該稱為「普通基礎數學」。在人類歷史上曾多次有愛好數學的人互出難題進行比試的情況。也有一些文化之家的長輩讓晚輩思考一些具有一定難度的題目以鍛鍊一下他們的思維。
  • 小學生應該學奧數嗎?
    社會上有很多人說不能讓孩子去學小學奧數,認為學習奧數是一件「犧牲孩子的童年」「並不會真的提高數學成績」的事情。其實奧數本身沒有什麼問題,關鍵在於如何學習奧數。很多教育機構把錯誤的中學數學(特別是高中數學)的學習方法引入小學,強調記憶題型,解題套路,並編了若干的「法」,讓好好的數學,變成死記硬背一般。那麼,這樣的學習的小學奧數的確:1)犧牲孩子的童年;2)不會真的提高數學成績。這樣的小學奧數,不學也罷。學習小學奧數真正該學的是什麼?
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