好，我們今天分析一下，昨天文章末尾留下的那道題。
分析：可能有部分同學第一反應是：根據和一定，差小積大的結論。直接用這36米長的鐵絲網和圍牆圍成一個正方形，因為有圍牆，所以只需要3條邊，每條邊是36÷3=12（米）。它的面積就是12×12=144（平方米）。這個面積還不小，之前我們用長48米的鐵絲網圍成的正方形最大面積才144平方米。
那麼144平方米是不是這個長方形的最大面積呢？其實不是，為什麼這麼說？大家想一下，我們這裡的和確實是36，但是這個36是長方形的長與兩條寬的和，相當於3個數相加了。而差小積大的結論，只適用於兩個數相加的情況。
如果我們能把這個長也變成2倍，然後根據長加寬等於周長除以2，就可以算出最大面積。怎麼辦？
想一下，如果我們將這個長方形從最中間一分為二，這樣就變成了兩個小長方形。
那麼根據長方形的面積要最大，只能是邊長相等，也就是說把它變成正方形，那麼每一條邊正好是36÷2÷2=9（米）。所以原來大的長方形的長等於9×2=18（米），寬等於9米。因此這個長方形的面積等於18×9=162（平方米）。
又或者根據對稱圖形大小完全一致的原理，如果我們把這個長方形沿著圍牆「翻轉」一下（對稱）。
大家會發現什麼情況？那麼這個大的長方形，長沒有變，但是寬正好增加了一倍，等於之前小長方形2倍的寬。如果此時新的長方形的長和寬相等，那麼就整個大的長方形面積就是最大的。36÷2=18（米 ）18×18÷2=324÷2=162（平方米）
這個新的圖形面積是算了兩倍的原長方形的面積，所以要除以2。
另外還有一種方法呢是，按照我們之前說也說過的，等量代換的思維，可以進行純數學運算。
如果我們把長方形的長為a，寬假設為b。
那麼我們可以列出等式，a+2b=36。我們把a看成一個數，把2b看成一個數。
根據兩數的和一定，差小積大。如果a=2b的話，那麼a×2b的積最大。
知道兩個數的和，又知道了這兩個數的倍數關係，此時就變成了一個和倍問題了。直接可以求出這兩個數的值。
因此可以算出b=36÷4=9（米）
a=9×2=18（米）
之後我們可以算出它的面積。18×9=162（平方米）
這三種方法，得出的答案都是一樣的。所以有時候大家在做題的時候不一定要局限在某一種方法。有些題會有多種方法，在平時時間充裕的情況下，可以儘量多用幾種方法解，讓自己的思維得到更好的訓練。
做應用題記得要答哦。
最值問題還有一個重要結論。兩數相乘積一定，差小和小。
兩個自然數相乘，積等於600，這兩個自然數的和最小是多少？
有不少朋友會認為：20+30=50
這兩個自然數的和最小值是50嗎？你是否有不同答案？歡迎歡迎在評論中留下你的答案。