典型例題分析1：
在區間[0，1]上隨機取兩個數，則這兩個數之和小於3/2的概率是（ ）
A．1/8
B．3/8
C．5/8
D．7/8
解：設取出的兩個數為x、y，
則有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的區域為縱橫坐標都在[0，1]之間的正方形區域，易得其面積為1，
而x+y＜1.5表示的區域為直線x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1表示區域內部的部分，
易得其面積為1﹣1/8=7/8，
則兩數之和小於1.5的概率是7/8．
故選：D．
考點分析：
幾何概型．
題幹分析：
設取出的兩個數為x、y，則可得「0≤x≤1，0≤y≤1」表示的區域為縱橫坐標都在[0，1]之間的正方形區域，易得其面積為1，而x+y＜1.5表示的區域為直線x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1所表示區域內部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案．
典型例題分析2：
設a為實數，直線l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，則「a=﹣1」是「l1∥l2」的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也必要條件
解：l1∥l2」得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，
所以應是充分不必要條件．
故選：A
考點分析：
必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
題幹分析：
根據充分必要條件的定義，結合直線平行的性質及判定分別進行判斷即可．
典型例題分析3：
已知集合A={x|log2（x﹣1）＜1}，B={x|（x+1）/（x－3）＜0}，則「x∈A」是「x∈B」的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解：由log2（x﹣1）＜1，可得0＜x﹣1＜2，解得1＜x＜3．
∴A=（1，3）．
由（x+1）/（x－3）＜0，（x+1）（x﹣3）＜0，
解得﹣1＜x＜3．
∴B=（﹣1，3）．
則「x∈A」是「x∈B」的充分不必要條件．
故選：A．
考點分析：
必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
題幹分析：
利用對數函數的單調性化簡集合A，利用不等式的解法可得B，再利用簡易邏輯的判定方法即可得出．