e是數學中最重要的數學常數之一，稱為自然常數，是自然對數的底數。它最先由瑞士數學家歐拉在1727 年使用。
e進入人們的研究視野經歷了一個漫長的過程。這個過程如下表
e是什麼？e是增長的極限！
假設一個單細胞，每20分鐘分裂一次。我們以20分鐘為一個單位時間。
顯然，這種細胞的數量增長如下表
假設這種細胞10分鐘後分裂的半個細胞就可以繼續分裂，那麼這種細胞的數量增長就分為每10分鐘一個階段，每個階段的數量增長率為50%。因此，20分鐘後這種細胞的數量
也就是說，20分鐘後，我們一共得到了2.25個細胞。其中，1個是原有的，1個是新生的，另外的0.25個是新生細胞分裂到一半的。
假設這種細胞5分鐘後分裂的半個細胞就可以繼續分裂，那麼這種細胞的數量增長就分為每5分鐘一個階段，每個階段的數量增長率為25%。因此，20分鐘後這種細胞的數量
一般地，如果我們進一步假設，這種細胞分裂是連續不斷進行的，新生細胞每分每秒都具備繼續分裂的能力，那麼20分鐘最多可以得到多少個細胞呢？
因此，當增長率為100%保持不變時，我們在單位時間內最多只能得到2.71828個細胞。數學家把這個數就稱為e，它的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
這個值是自然增長的極限，因此以為底的對數，就叫作自然對數。
以e為底的對數（自然對數）和指數，從數學角度揭示了自然界的許多客觀規律，後人把這個規律叫作「自然律」，其中e是自然律的精髓。
因此, 以e為底的對數就叫自然對數。