一元二次方程的求根在初中學過基本解法——公式法，先簡單的回顧一下：
根的判別式的應用
例1、不解方程，由根的判別式確定一元二次方程根。△>0，方程有兩個不相等的實數根;△=0，方程有兩個相等的實數根；△<0，方程沒有實數根。
例2、根據一元二次方程的根的情況，由判別式求字母的取值範圍。
一元二次方程根的判別式在高中數學中應用廣泛。例4、巧借根的判別式構造等式，判斷三角形形狀；利用根的判別式與一元二次方程根的關係對應(1)直線與圓的位置關係；(2)直線與圓維曲線的位置關係。例5、直線與橢圓有兩個不重合的公共點對應△大於0；有且只有一個公共點對應△等於0。
把一元二次方程根的判別式與直線和圓錐曲線相交相切相離聯繫起來，揭示了代數與幾何的統一，數與形的結合。數形結合是高中數學重要的思想方法之一，在初高中數學的銜接上完美地體現了出來。
隨堂練習。理解、消化、鞏固、提高