數學天才堅持「平行線可以相交」,生前受盡嘲諷,去世12年後被證實。
人家都說,真理是永遠存在的,如果還沒有被證實,那麼只是時間的問題而已。而在真理的驗證過程中,其實有很多人可能成了犧牲者。因為有些人的意識可能是比一般人超前的,當時的人並不了解,等到時間節點到了之後,才能夠印證。
而在數學界,「平行線是不會相交的」的理論深入人心。比如說我們上學的時候,學到的理論是平行線永遠都是平行的,它們永遠都不可能相交。幾何中,在同一平面內,永不相交,也永不重合的兩條直線叫做平行線。
在當年,其實很多數學界都是堅持這個理論的。比如說歐幾裡得的《幾何原本》,平行線的基本理論是:在同一平面內,永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線一定要在同一平面內定義,不適用於立體幾何,比如異面直線,不相交,也不平行。
而《幾何原本》中,第五條公設說:同一平面內一條直線和另外兩條直線相交,若在某一側的兩個內角的和小於兩直角,則這兩直線經無限延長後在這一側相交。這就是幾何發展史上最著名的,爭論了長達兩千多年的關於"平行線理論"的討論。
其實當時很多的數學家,都相信平行線是不可能相交的理論。但是唯獨尼古拉斯·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基持有不同的意見,其實這位人物是俄羅斯數學家,也還是非歐幾何的早期發現人之一。因為當年羅巴切夫斯基在嘗試證明平行公理時,發現以前所有的證明都無法逃脫循環論證的錯誤。
所以他就大膽假設:他作出假定:過直線外一點,可以作無數條直線與已知直線平行。如果這假定被否定,則就證明了平行公理。而且羅巴切夫斯基覺得這個可以證明平行線是可以相交的,所以他就顯得異常興奮。
所以在1826年2月23日,羅巴切夫斯基於喀山大學物理數學系學術會議上,宣讀了他的第一篇關於非歐幾何的論文:《幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要》。而這個論文一出來,就震驚了當時的數學界。
因為羅巴切夫斯基的理論完全顛覆了數學家們的想像,但是這些數學家卻完全不理解,所以他就遭到正統數學家的冷漠和反對。這些傳統的數學家們,因思想上的守舊,不僅沒能理解這一發現的重要意義,反而採取了冷談和輕慢的態度,實在是讓人覺得非常可惜啊。
有時候命運就是這樣,總是喜歡跟我們開玩笑。比如說在創立和發展非歐幾何的艱難歷程上,羅巴切夫斯基始終沒能遇到他的公開支持者,嘔心瀝血得出的結論,從始至終都沒能得到他人的認可,這讓羅巴切夫斯基悲憤不已,最後因病鬱鬱而終,到他死的時候,還是沒有人願意站出來相信他、支持他。
直到1868年,義大利數學家貝特拉米發表了一篇著名論文《非歐幾何解釋的嘗試》,證明非歐幾何可以在歐氏空間的曲面上實現。這個時候,大家才明白羅巴切夫斯基當年是對的,簡直就是天才,所以被人們讚譽為"幾何學中的哥白尼"。
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