小學奧數題每日一練以及答案詳解（一至六年級） 第79期

2020-09-20 鄭乾乾數學課堂

一年級

數一數，下面的圖形是由多少塊正方體堆成的？

二年級

求未知數x

(1) x-43=51

(2) 80-x​=69

三年級

如圖，有一堆按規律擺放的磚，從上往下數，第1層有1塊磚，第2層有5塊磚，第3層有9塊磚……按照這樣的規律，第19層有多少塊磚？

四年級

在圖中的□內填上適當的數字,使得豎式成立,請寫出所有的答案.

五年級

有13個球隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組7個隊，第二組6個隊，各組內先進行單循環賽（即每隊都要與本組中其他各隊比賽一場），然後由兩組的第1名再比賽一場決定冠亞軍。請問:一共需要比賽多少場？

六年級

出售一件商品，現由於進貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。# 一年級答案

13塊；9塊；19塊；20塊

二年級答案

(1)​-43=51

​=51+43

​=94

(2)80-​=69

​=80-69

​=11

三年級答案

每層增加4塊磚，公差是4，第一層是1塊磚。所以第19層，

1+4×（19-1）

=1+4×18

=1+72

=73（塊）

四年級答案

首先，商的十位為2，它與除數的乘積是一個以6開頭的兩位數，可知除數的十位數字一定是3，如圖1所示.

再看除數的個位，用2乘以除數所得到的積小於70，故除數的個位數字只能是0到4中的某一個: ①若除數個位為0或1，找不到一個一位數，它乘以除數所得到積具有1□2的形式，所以除數個位不可能是0或1； ②若除數個位數字為2，一位數6與32相乘等於192，如圖2所示但此時被除數的十位數字無法填寫，所以除數個位也不可能是2；


③若除數個位數字為3或4，可分別找到對應的一位數，它乘以除數所得到積的形式為1□2 綜上，有兩個結果滿足題目要求，答案如下：


五年級答案

第一組的單循環比賽場數，就是從7個隊中選取2個隊的組合數，共有​＝21場。

第二組的單循環比賽場數，是從6個隊中選取2個隊的組合數，共有​＝15場。

冠亞軍決賽還有1場比賽。

所以，總共的比賽場數是21＋15＋1＝37場。

六年級答案

解答：設原來的利潤率為​，

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