行程問題是奧數中的重點，也是不少小升初數學考試的重點，不少學校都把行程問題當壓軸題，可見學校對行程的重視程度，由於行程題本身題幹就很長，模型多樣，變化眾多，所以對學生來說處理起來很頭疼，而這也是學校考察的重點，這可以充分體現學生對題目的分析能力。下面是行程問題中經典的相遇問題試題及答案解析。
【例1】（★★）甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇後甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。
提示：環形跑道的相遇問題。
【解】：因為相遇前後甲，乙的速度和沒有改變，如果相遇後兩人和跑一圈用24秒，則相遇前兩人和跑一圈也用24秒，方法有二。
【例2】（★★）小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？
【解】：：因為小紅的速度不變，相遇的地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇行走的時間不變，也就是說，小強第二次走的時間比第一次少4分鐘。（70×4）÷（90-70）=14分鐘 可知小強第二次走了14分鐘，他第一次走了14＋4=18分鐘； 兩人家的距離：（52+70）×18=2196（米）
【例3】（★★★）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，6小時後相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距C點12千米，如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距C點16千米。甲車原來每小時向多少千米？
【解】：設乙增加速度後，兩車在D處相遇，所用時間為T小時。甲增加速度後，兩車在E處相遇。由於這兩種情況，兩車的速度和相同，所以所用時間也相同。於是，甲、乙不增加速度時，經T小時分別到達D、E。DE＝12＋16＝28（千米）。由於甲或乙增加速度每小時5千米，兩車在D或E相遇，所以用每小時5千米的速度，T小時 走過28千米，從而T＝28÷5＝5.6小時,甲用6－5.6＝0.4（小時），走過12千米，所以甲原來每小時行12÷0.4＝30（千米）。
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