長沙小升初奧數幾何問題之格點與面積匯總

2020-12-15 長沙奧數網

  格點與面積問題在奧數幾何問題中是一個比較很重要的部分。而奧數,又一直是長沙小升初擇校考試的必考科目。下面,長沙奧數網的徐麗老師將會針對格點與面積為大家進行一個詳細的梳理,主要分為知識點、常見解題方法、經典例題以及鞏固練習四個方面,希望對大家有所幫助!

  一、知識點

    (一)正方形格點圖面積

    在一張紙上,先畫出一些水平直線和一些豎直直線,並使任意兩條相鄰的平行線的距離都相等(通常規定為1個單位),這樣在紙上就形成了一個方格網,其中的每個交點就叫做一個格點。

  圖(a)的多邊形的所有頂點都在格點上,在方格網中,像圖(a)這樣的多邊形,以格點為頂點畫出的多邊形叫做格點多邊形。

  圖(b)中的多邊形的頂點至少有一個頂點格點上,比如A點,像圖(b)這樣的多邊形雖然除A點之外所有頂點都是格點,但我們還不能把它稱為格點多邊形。

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  二、常見解題方法

    求格點圖面積常見的幾種方法:數格子法、分割法、擴展法、畢克定理。

    (一)數格子法

    對于格點圖裡面的規則圖形,我們有時可以直接通過數圖形所佔的正方形方格或者三角形方格的個數得出規則圖形的面積,或者由圖形得出規則圖形相應的面積公式需要的量,代入公式解出面積即可!

    例、如下圖,計算下列各個格點多邊形的面積:(四年級8月1號天天練) 

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  三、經典例題

  例1、圖中有21個點,其中每相鄰的三點「∴」或「∵」所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形,試計算四邊形的面積。(小升初8月1號天天練)

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  鞏固練習

  1、如圖所示,計算下面格點多邊形的面積

  2、已知正方形格點圖裡面的面積單位為1,求該圖形面積。

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