長沙小升初奧數幾何問題之圓與扇形解題方法

　　長沙小升初奧數幾何問題之圓與扇形解題方法。

　　常見解題方法：

　　（一）周長

　　例、如下圖所示，200米賽跑的起點和終點都在直跑道上，中間的彎道是一個半圓。已知每條跑道寬1.22米，那麼外道的起點在內道起點前面多少米？（精確到0.01米）（五年級7月18日天天練）

　　（二）面積

　　1、代數法

    將圖形按形狀、大小分類，並設合適的未知數，通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法，或者通過未知數建立等量關係，不一定要求出未知數！
例、如圖正方形的邊長為a，分別以兩個對角頂點為圓心、以a為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積。（六年級7月18日天天練）

　　2、和差法

    有一些圖形結構複雜，通過觀察，分析出不規則圖形的面積是由哪些可直接求面積的規則圖形組合而成的，再利用這些規則圖形的面積的和或差來求，從而達到化繁為簡的目的。
例、如圖是一個商標的設計圖案，AB=2BC=8，四邊形ABCD為長方形，扇形ADE為四分之一圓，求陰影部分面積。 （五年級7月20日天天練）

　　3、轉化法

　　此法就是通過等積變換（重點將在幾何五大模型中介紹）、平移、旋轉、對稱等方法將不規則的圖形轉化成面積相等的規則圖形，再利用規則圖形的面積公式，計算出所求的不規則圖形的面積。

 

　　4、割補拼接法

　　將不規則圖形割補拼接成規則圖形，利用規則圖形的面積公式求出原不規則圖形的面積。

　　5、容斥原理

　　就是把所求陰影部分的面積問題轉化為可求面積的規則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由幾個圖形疊加而成。要準確認清其結構，理順圖形間的大小關係。