成長故事三:「雞兔共三十九,一百條腿向前走」

2020-12-14 樂天知命故不憂1

前文說了,臘月二十九,媳婦放假,全家回老母親家過年。

「老兒子,大孫子,老太太的命根子」,這話一點不假。兒子一回到他奶奶家,咱的地位就直線下降,我都懷疑,這還是我的家?

被老太太支使著「貼對子,收拾供品,放鞭炮」,媳婦要幫忙,老太太都不幹,說是不能「慣著」我,否則,變懶了,沒法調教。呵呵,絕對是親媽,才能做得到。

幹完這些活以後,還有跟著媳婦,陪著老太太擀皮,包餃子,帶著耳朵聽老太太細細嘮叨。當然,口裡還要誇著「老佛爺吉祥,您老做的真好」。挨幾句笑罵,權當「彩衣娛親」,博老太太一笑。

真好,當年一大家子十八口聚在一起,一切按程序來,歡歡喜喜過大年。

娘在,家在,兄弟姊妹一家人;娘不在,家不在,兄弟姊妹是親戚了。現在,每到年節都嘆息,再也回不到過去。

「穿新衣,戴新帽」出門拜年,在大街上歡笑,是正月前幾天的主旋律。兒子更是被他奶奶牽著到處跑,獲得了太多的誇獎,小尾巴早已把褲子撐破,昂首挺胸,驕傲的像個剛會打鳴的小公雞一般。

「初一初二看姑姑,初三初四看丈母」,走親訪友永遠是主旋律。這不,領著兒子來給他姑姑拜年。

「林林,出個題你算算」我姐姐的公公,一位老瓦匠親熱的拉著兒子的手。老爺子家世代匠人,可以說是世家。畢竟,從明朝開始,朱皇帝為天下四民劃了等級,身份是不能輕易改變,「匠戶」身份不高。建國以後,匠人地位高了,日子過得比普通莊活人要好。

「爺爺,您說吧」

「雞兔共三十九,一百條腿向前走。問問有幾隻雞,幾個兔?」

我一聽,就知道是《孫子算經》上的東西,現在教育,已經不學了,民間還把它當樂趣。類似的題目還有《韓信點兵》等等,牽扯的問題很多,另外,還有《九章算術》的內容。

現在的教育,說不上來好壞,現在要解答,一般是用方程,算起來也挺快,不過,好像要到五年級以後,才能學習一元二次方程。兒子今年才二年級,答上來,夠嗆。況且,他自尊心挺強,算不出來,今天這頓飯,他會吃的不香。

「爺爺,雞與兔子聽話嗎?」

「聽,讓它們幹什麼就幹什麼」老爺子一樂,陪著兒子玩,仿佛就是「周伯通」轉世,像個老頑童。

「那就簡單了」。兒子思索片刻,隨口答道

「爺爺,十一隻兔子,二十八隻雞」兒子肯定的回答。

這麼快?須知,他們這些匠人,平時沒有什麼樂趣,逗逗孩子,找找心裡平衡,是他們的興趣之一。在農村,這些匠人是挺吃香的,但是,自古以來形成的傳統,在讀書人跟前,自卑永遠是主流。沒法,根深蒂固的觀念,不是一兩天能夠消除,直到今天,一直提「工匠精神」,匠人的地位還是不高。其實,中國製造,離不開「匠人」,衷心希望,他們的地位越來越高。

把老爺子弄得目瞪口呆,也把我唬了一跳。怎麼算出來的?

「爺爺,簡單。」兒子顯擺道。

「首先,把雞兔各排成一排;其次,喊口令,讓他們都抬起一隻腳」

「它們能聽話?」我問

「爺爺說了,它們聽話,讓它們幹什麼就幹什麼」兒子看著我

「對對對,繼續說」老爺子催促道

「現在剩下六十一支腳了吧?」

「對」

「再給它們下個命令,讓它們再抬起一隻腳。就剩下二十二支腳」

「還有?」老爺子來了興趣

「雞兩條腿,都抬起來了,它就沒腿了,只能趴在地上了,剩下的二十二條腿,就是兔子的了」。

「兔子還剩下兩條腿,再除以二,就算出了兔子是十一隻。」

「三十九減去十一,雞就是二十八隻」

好像很有道理。老爺子連連豎起大拇指,誇兒子是「文曲星下凡」。畢竟,在匠人的話語裡,誇獎讀書人最好的用語就是「文曲星下凡」。

他媽走過了,摸了摸兒子的頭頂,說:「大林,別驕傲。怎麼想出來的?」

「媽媽,這叫發散性思維。一條路走不通,可以繞」

嘿嘿,這就是「發散性思維」,發展到極致,可以增強解決問題的能力,但是,也可能發展不好,就是看見問題就繞。也有可能是雞同鴨講,「白馬非馬」詭辯的可能性高。

相關焦點

  • 雞兔同籠問題及各種變形雞兔同籠問題
    03前面講的是雞兔同籠的原題,實際上在考試當中,雞兔同籠問題並不是以原題出現的,它會有種種的變形問題。如果孩子們能明白這是雞兔同籠問題,那麼自然會想到解題方法了。雞兔同籠應用題(所有題型)一、基礎題1、雞兔同籠,頭共20個,足共62隻,求雞與兔各有多少只?2、鶴龜同池,鶴比龜多12隻,鶴龜足共72隻,求鶴龜各有多少只?3、有一群雞和兔共100隻,腿的總數比頭的總數的2倍多18隻,兔有幾隻?
  • 雞兔同籠問題(一)及答案
    【例題點撥】【例1】雞兔同籠共35隻,足80隻,雞兔各幾隻?分析1:假設35隻小動物都是雞,一共有35×2=70隻腳,比實際的80隻腳少了80-70=10隻腳。少的10隻腳是因為我們把兔看成雞了,每隻兔看成雞都少看了4-2=2隻腳,這樣共有兔10÷2=5隻,從而可只雞有35-5=30隻。
  • 如何給孩子講雞兔同籠問題
    這是典型雞兔同籠問題。家長會覺得很簡單,列個二元一次方程就能解決,但是小學生沒學過二元方程啊,此路不通。看下面例題:題目2:一百和尚一百饃,大和尚一個吃仨,小和尚仨吃一個。 問:幾個大和尚?幾個小和尚?這種「變種的」雞兔同籠問題怎麼抬腳呢?用抬腳的方法還能解麼?
  • 雞兔同籠問題的智慧
    實際上,雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。我國隋朝時期,公元五世紀,也就是大約一千五百年前,出現了一本《孫子算經》,流傳下來的有上、中、下三卷。其中,下卷第31題,就是「雞兔同籠」問題。「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
  • 經典數學應用題「雞兔同籠」問題
    雞兔同籠小學低年級是直接告訴雞和兔子的只數讓學生計算總的有多少條腿,主要練習乘法和加法的混合運算。「雞兔同籠」類型原題:雞兔同籠我國古代數學著作《孫子算經》中有「雞兔同籠」問題:「今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雞兔各幾何。」
  • 雞兔同籠問題詳解【大全&收藏】
    方法三:假設法假設法是雞兔同籠類問題最常用的方法之一。假設這35個頭都是兔子,那麼腿數就應該是35×4=140,就比94還多,那麼是哪裡多的呢?當然是我們把兩條腿的雞看成了四條腿的兔子了。我們都知道一隻兔子比一隻雞多2條腿,多2條腿就有1隻雞,那麼多的腿數當中有多少個2就有多少只雞。
  • 小學奧數雞兔同籠問題
    小學奧數雞兔同籠問題例題1、雞兔同籠,頭共46隻,足共128隻,雞兔各幾隻?分析:一隻雞兩條腿,一隻兔子四條腿,一隻兔子比一隻雞多兩條腿。一隻鴕鳥兩隻眼睛兩條腿,一隻長頸鹿兩隻眼睛四條腿。一隻鴕鳥和一隻長頸鹿的眼睛數相同,都是兩隻。
  • 面試官:母雞兩條腿,一百條腿有幾隻雞?答50隻的當場淘汰!
    比如小學時候講過的雞兔同籠問題,看上去仿佛是很經典的問題,但事實上更多的也是培養邏輯思維。比如一位面試官就在招聘的時候提出了這個經典的問題:母雞兩條腿,一百條腿有幾隻雞?答50隻的當場淘汰!看上去題目非常簡單,甚至於連計算都不用,直接靠直覺就能夠報出答案。然而這道問題的題目並不是這樣直白。
  • 小學數學《雞兔同籠》省級優質公開課教學設計
    瞧,兩條腿的雞和四條腿的兔相遇了,這時候有幾個頭,幾條腿?如果一群雞和兔關在同一個籠子裡,我們要研究什麼呢?看,問題來了。課件出示:籠子裡有若干只雞和兔,從上面數,有12個頭;從下面數,有32條腿。雞和兔各有幾隻?
  • 雞兔同籠問題的歸納總結、舉例分析和練習鞏固(丁老師)
    題2   一隻蛐蛐6條腿,一隻蜘蛛8條腿,有蛐蛐和蜘蛛共10隻,共68條腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只?【敏捷思維】  仍可以用「畫圖湊數法」來解決,用○表示頭,但由於蛐蛐和蜘蛛的腿比較多,畫∣不方便,可以用數字表示腿的條數,先看成腿數少的動物—蛐蛐。
  • 關於雞兔同籠的兩種方法的比較
    然而,我認為奧數不應歸結為某幾種經典的題型,關於雞兔同籠問題有兩種截然不同的思路解法,一種是數學的,另一種才是奧數的。是的,奧數不是數學。當然,我這裡所說的「奧數」,並非它的字面本義(奧林匹克數學競賽),而是中國小學奧數老師外國怎麼樣不清楚教給孩子們的一種處理這類問題的思維方式。
  • 用假設法解「雞兔同籠」,記住這4步,即可輕鬆搞定,乾貨請收藏
    例題解析例1、今有雞、兔共居一籠,已知雞頭和兔頭共14個,雞腳與兔腳共46隻。問雞、兔各有多少只?分析:這是一道標準的「雞兔同籠」問題,可以直接用「假設法」的步驟來解,既可以假設全都是雞也可以假設全都是兔。
  • 面試官:一隻螞蟻7條腿,一百隻多少條腿?研究生:700,慘遭淘汰
    小王緊張地前往這家網際網路企業面試,到了現場才發現,三個求職者中一個是大學文憑,一個是研究生學歷,只有自己是大專畢業的。他認為自己絕對是首先被淘汰的那個人,但結果出乎所有人的意料。喝完茶後,面試官站起來說道:「一隻螞蟻7條腿,那麼100隻螞蟻有多少條腿?請在1分鐘內回答,正確的人才可以進入下一輪考核。」小A走到面試官跟前,指著他的鼻子大聲說道:「我拒絕回答這個問題。
  • 線性代數學習的核心——從雞兔同籠到線性方程組
    雞兔同籠問題流傳了一些很有意思的解法,讓我們暫且遠離考研,品味一下小學數學的趣味:雞兔同籠,頭20,腿50,問雞兔各幾?假設雞兔訓練有素,吹哨則抬腿,那麼一聲哨響,20條腿抬起,又一聲哨響,20條腿抬起,只有2隻腳的可憐的雞們,已經一屁股坐地上、兩腳朝天了,地上還剩餘的10條腿,全是兔子的,故5隻兔子,另有15隻雞。
  • 用英語學數學 | 列算式求解「雞兔同籠」
    上周的推文《用英語學數學 | 「雞兔同籠」英文版》為二年級的露西講解了「雞兔同籠」的畫圖解法,並且布置了作業,作業的答案已經公布在本文末尾。如果雞兔數量太多了,沒法畫圖,只能列算式,怎麼辦?今天,仍然用中英雙語,為露西講解「雞兔同籠」的算式列法。
  • 雞兔同籠後續計算方法及思維模式
    雞兔同籠上篇文章主要講解了列舉法和假設法,這篇文章主要講解後面的幾種方法.59-35=24條腿了,這時雞全部沒腿了,24條腿都是兔子的了,一隻兔子剩4-1-1=2條腿,24/2=12隻兔子。抬腿法解決雞兔同籠5、減半法雞和兔站成一排,35個頭,94隻腳,這時雞都有2條腿,兔子都有4條腿;
  • 小學數學最難的13種典型題之複雜雞兔同籠問題
    20隻(30-10=20)對於這種基本型的雞兔同籠問題,大家還是非常容易快速做對的。下面我們來看一道比較特殊的、複雜的雞兔同籠問題。例2:蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿2對翅膀,蟬有6條腿1對翅膀。現有這3種小蟲共15隻,腿有98條,翅膀有16對,每種小蟲各幾隻?
  • 小學數學經典問題——雞兔同籠
    雞兔同籠 雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一。通過學習解雞兔同籠問題,可以提高我們的分析問題、解決問題的能力。書中是這樣敘述的:「今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?」意思就是:籠子裡有若干只雞和兔,從上面數,有35個頭,從下面數,有94隻腳,問雞和兔各有多少只? 方法一:列表枚舉法列表枚舉法就是讓我們列出表格,採用依次列舉,逐步嘗試的方法來解決這個問題。
  • 用英語學數學 | 「雞兔同籠」英文版
    今天,用中英雙語,為二年級的露西講解「雞兔同籠」的數學題(Chicken-and-Rabbit Problems)。我們先看下題目:English: 4 chickens and rabbits have 10 legs altogether.
  • 一隻兔子四條腿,一百隻四百條腿,正確答案卻不是這樣的!
    一隻兔子四條腿,一百隻四百條腿,正確答案卻不是這樣的!在第二輪面試過程中,主考官直接提問:「常見的兔子是一隻四條腿,大家思考下,一百隻是多少呢?問題一拋出,大家都沉默著,緊張的都感覺聽到對方的呼吸聲。但不久,最年輕的女孩子說:「這個小學生問題,考數學呢,當然是四百條腿了,除了這個正確答案肯定沒有其他的了,這問題有點糊弄人。」面試官嗯了一聲,就讓她回去等通知了。