雞兔同籠問題流傳了一些很有意思的解法，讓我們暫且遠離考研，品味一下小學數學的趣味：雞兔同籠，頭20，腿50，問雞兔各幾？
假設雞兔訓練有素，吹哨則抬腿，那麼一聲哨響，20條腿抬起，又一聲哨響，20條腿抬起，只有2隻腳的可憐的雞們，已經一屁股坐地上、兩腳朝天了，地上還剩餘的10條腿，全是兔子的，故5隻兔子，另有15隻雞。
比起這個萌系的方法，孫子算經就比較殘忍了，屠夫刷刷25刀，把每隻雞和兔子的腿都砍掉了一半，獨腳雞和雙腿兔當然還是20個頭，腿卻只有25個了，獨腳雞一個腦袋一條腿，一樣多，每隻雙腿兔卻是2條腿1個兔頭，腿比頭多1，那麼自然有5隻兔子。
其他方法，不一一列舉了。
筆者曾在網上見過一些段子，往往鼓吹這類巧解、妙解，甚至加上一些「目瞪口呆的老師」「大驚失色的博士」作為陪襯，其實，這些巧妙的流程，都是方程組加減消元罷了，配上一套更容易被小學生理解的流程。
我們可以用二元一次方程組解解看：設雞x只，兔y只，則有，再回頭審視，吹哨抬腳法，無外乎是用第二個方程，減去第一個方程，再減去第一個方程，化簡為，算出5隻兔子；殘忍的砍腳法，其實就是第二個方程除以2，得到，然後第二個方程減去第一個，算出。看到了嗎？各類巧妙解法，其實都是解方程組消元過程的等價描述。
追求精緻而不求普適，其實是與數學思維背道而馳的，數學是高度抽象的，小時候思維能力不足時，也無妨在巧妙解法中體會數學之趣，但也要在普適解法中領略數學之美、之深刻，這才是奧數教育的真諦，沉迷於前者而否認後者，是走了邪路。
回到考研數學，當你需要面對研究生入學考試這個級別的篩選時，核心思維就是沿著剛才的路，再向前邁一步：進一步的抽象化，進一步尋找等價描述。這是線性代數的核心思維。比如，既然方程組加減消元時只有係數改變，省略未知數符號xy可不可以？當然可以。寫成，則就是小學時「殘忍的砍腳法」的化簡流程，也是中學時的加減消元法，如果你已經複習線性代數，就會認出這是對增廣矩陣做初等行變換。線性代數的發端，本就是源自解方程組。
方程組既有代數形式，也有矩陣形式，還有向量形式。我們繼續找等價描述，這個方程組還可以看成，如何用二維列向量線性表示向量，不信我們假設個和就是，列成式子不就是，即，這又是一種等價描述。
不同角度的描述有什麼意義嗎？隨著大家的深入複習，你會發現，有些角度，某些命題是顯而易見的，但換個角度卻晦澀不清，比如，矩陣
及其轉置矩陣的秩相等，並且與的秩，
的秩都相等，如果大家用第二章矩陣的秩的原始定義去思考，毫無頭緒，但如果利用線性方程組的角度，則是非常簡單的；再比如兩個同型矩陣的秩滿足關係式，換到向量角度，就是個一目了然的結論。
線性代數知識結構異常緊密，考研中的線性代數試題，邏輯推導鏈條往往不長，與非常考較思維深度的高等數學不同，它更注重思維角度，找準突破口，這就需要考生全面深刻的理解線性代數的各個概念、性質、定理，尤其是他們之間的關係和等價表述，建立完整、清晰的知識體系。線性代數，一處不通，處處不通，第一輪複習時，對新手異常不友好，但堅持努力，百脈具通那一刻，會發現，原來線代如小溪般清澈見底。