一天一道高考題011——函數的奇偶性

2020-12-25 開心教練

2016年普通高等學校招生全國統一考試（天津卷）：文數第6題

一、【弄清題意】

f(x)是偶函數，所以f(-x)=f(x)，而在負無窮到零為遞增，所以在零到正無窮就是遞減了，給了關於函數的不等式中，要求的是變量中a的範圍。

二、【擬定方案】

給的不等式中的變量不在一個單調區間，要先轉化為一個區間（同單調區間才能比大小呀），然後就是解指數不等式啦，依然要考慮函數的單調性哦。

三、【執行方案】

四、【題型總結】

判斷函數奇偶性的三種方法

(1)定義法：若函數的定義域不是關於原點的對稱區域，則立即可判斷該函數既不是奇函數也不是偶函數；若函數的定義域是關於原點的對稱區域，再判斷f(－x)是否等於±f(x)或判斷f(x)±f(－x)是否等於零，或判斷f(－x)是/f(x) (f(x)≠0)是否等於±1等。

(2)圖象法：函數是奇(偶)函數的充要條件是它的圖象關於原點(或y軸)對稱。

(3)性質法：偶函數的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函數；奇函數的和、差仍為奇函數；奇(偶)數個奇函數的積、商(分母不為零)為奇(偶)函數；一個奇函數與一個偶函數的積為奇函數。(註：利用上述結論時要注意各函數的定義域)

五、【真題再練】

2015年普通高等學校招生全國統一考試（北京卷）：文數第3題

六、【練習答案】

都會了嗎？同學們在學習過程中遇到任何問題，可以問教練哦。

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