典型例題分析1：
設函數f（x）=x+cosx，x∈（0，1），則滿足不等式f（t2）＞f（2t﹣1）的實數t的取值範圍是 ．
解：∵f（x）=x+cosx，x∈（0，1），
∴f′（x）=1﹣sinx＞0，函數單調遞增，
∵f（t2）＞f（2t﹣1），
∴1＞t2＞2t﹣1＞0，
∴1/2＜t＜1，
故答案為1/2＜t＜1．
考點分析：
奇偶性與單調性的綜合．
題幹分析：
求導，求導函數的單調性，將不等式轉化為具體不等式，即可得出結論．
典型例題分析2：
函數f（x）=（x-1/x）sinx（﹣π≤x≤π且x≠0）的圖象是（ ）
解：函數f（x）=（x-1/x）sinx（﹣π≤x≤π且x≠0），
f（﹣x）=（﹣x+1/x）（﹣sinx）
=（x﹣1/x）sinx
=f（x），函數是偶函數，排除選項C、D．
當x=π/6時，f（π/6）=（π/6-6/π）×1/2＜0，排除A，
故選：B．
考點分析：
函數的圖象．
題幹分析：
判斷函數的奇偶性排除選項，利用特殊值判斷即可．
典型例題分析3：
考點分析：
函數奇偶性的性質．
題幹分析：
根據題意，設x＜0，則有﹣x＞0，由函數的解析式可得f（x）=g（x），f（﹣x）=log（﹣x+1），又由函數f（x）的奇偶性，結合函數奇偶性的性質可得g（x）=﹣log（﹣x+1），計算g（﹣8）計算可得答案．