最小公倍數，似乎是每個學生都會遇到的簡單的概念。
有兩個自然數a,b，如果有一個自然數c能夠同時被a,b整除，則稱c是數a,b的公倍數，a,b的公倍數中最小的那個數，就是最小公倍數。
概念如此簡單，運用必然精彩非凡，數學上很多內容都是如此。
故事1、有個學生，每10天去一趟圖書館，有一天他遇到了自己的導師，導師也很喜歡圖書館，導師每12天去一趟圖書館。問題來了，他們下一次在圖書館相遇是什麼時候？
（網圖，侵刪）
這個題目簡單得上不了臺面。
我們只要求10和12的最小公倍數即可。
所以它們的最小公倍數就是
也就是60天後，他們又將在圖書館遇見。（想想，兩個都很愛讀書的人，相遇於圖書館其實沒那麼頻繁哦）
親愛的，我費那麼麻煩來求這兩個數的最小公倍數，是想展示一下求最小公倍數的程序，你學會了嗎？
我們來個稍微難一點的故事。
故事2、古希臘大數學家丟番圖，他的墓碑上刻著一道著名的數學題，其實丟番圖葬在哪裡，數學佬也不知道，有知道的朋友評論區裡告訴一聲，有機會我去拜謁一番。
墳中安葬著丟番圖，多麼令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路。
上帝給予的童年佔六分之一，
又過了十二分之一，兩頰長胡，
再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。
五年之後天賜貴子，
可憐遲來的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓。
悲傷只有用數論的研究去彌補，又過了四年，他也走完了人生的旅途。
終於告別數學，離開了人世。
問題：丟番圖一生到底活了多少歲？
這個題目用代數來解，簡直不要太爽。
所以，丟番圖的壽命是84歲
然而，用這樣的方程顯然不是丟番圖的原意，如此粗暴，毫無美感。
我猜丟番圖是這樣解決自己的壽命問題的。
因為他的壽命是個自然數，且必須被6、12、7、2整除
所以其必然是12和7的公倍數
而12和7的最小公倍數是84，下一個公倍數是168，顯然超出了人壽命極限。
所以，丟番圖的壽命是84歲
怎麼樣，很神奇吧！
故事3、請在503後面添上3個數字，使所得的六位數能夠被7、9、11整除。
如果我們逐個考慮被7、9、11整除的數有什麼特徵，這個題就將陷入繁難的境地，不是解不出來，而是相當考驗耐心。
我們可以反過來想，所求的六位數必然是7、9、11的公倍數
而7、9、11的最小公倍數是7×9×11=693
於是503***必然被693整除
我們從稍大一點的數開始試
504000÷693=727⋯189
所以504000−189=503811能夠被693整除
同時503811−693=503118也能夠被693整除
所以，滿足條件的六位數有兩個：503811和503118
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