數學家佩雷爾曼證明龐加萊猜想

2020-06-28 西南數學之家


數學家佩雷爾曼證明龐加萊猜想

數學家佩雷爾曼

格裡戈裡·佩雷爾曼(俄語:Григорий Яковлевич Перельман),1966年6月13日出生,猶太人,俄羅斯數學家。他是一位Ricci流的專家,證明了數學中一個重要的未解決的問題:龐加萊猜想。

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佩雷爾曼於1966年6月13日出生於蘇聯聖彼得堡(舊稱列寧格勒)的一個猶太家庭: 父親是電子工程師,母親是小學數學教師。平凡的父母不能給他提供優越的物質生活條件,卻給了他聰明好學的頭腦。

對佩雷爾曼來說,他的童年在4歲時就結束了。當同齡人盡情玩樂的時候,對數字感興趣的他卻在埋頭啃著小學數學課本。&34;,佩雷爾曼的鄰居季莫菲耶夫娜回憶道,&34;。

6歲時,佩雷爾曼進入母親任教的小學學習。當他已經能輕鬆自如地在腦子裡進行三位數的加減乘除時,同學們剛剛學會二位數以內的筆算。他的同學葉卡捷琳娜回憶道:&39;二分生&39;五分生&34;。

1982年,佩雷爾曼進入聖彼得堡第239中學學習。這是一所頗具數學和物理教學特色的學校。入學才三個月,他就參加國際數學奧林匹克競賽,並獲得了金獎。當時,這個16歲的少年天才得到了有史以來的最高分---滿分42分。獲獎一個月後,這個數學神童就接到了美國一所大學的邀請,為他提供豐厚的獎學金。美國人當時就明白:這個天才有著不可估量的未來。然而,他卻謝絕了赴美深造的邀請。

中學畢業後,佩雷爾曼免試進入聖彼得堡大學數學系學習。大學二年級時,他選擇了數學中最複雜的研究方向---微分幾何學。回想起大學時代的他,同學們都一致這樣形容:他像外星人一樣聰明,對所學的專業都很精通;在學習上,他很樂意幫助大家。一個叫格奧爾金那維奇的同學回憶說:&34;另一個同學阿妮西婭說道,&34;

1987年,佩雷爾曼考取了蘇聯科學院斯傑克洛夫數學研究所的研究生,並於1989年獲得博士學位。隨後留在該所工作。周末他就回家輔導讀中學的妹妹埃萊娜學習數學。晚上他就拉小提琴,妹妹唱歌跳舞,而父母就是他們的觀眾,一家四口其樂融融。據其母親的好友伊萬諾娃說,&34;妹妹後來也成了一名數學家,在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。

蘇聯解體後,不少猶太人都移民以色列。1991年底,佩雷爾曼的父親和妹妹也加入了移民的行列。可他的母親卻堅決不願離開俄羅斯。此事對他打擊很大。從那時起他就將自己封閉起來,並決心永遠不離開自己的母親。

佩雷爾曼於1993年到美國做訪問學者。在美期間他解決了多個數學難題,其中包括著名的&34;。其成就引起美國數學界的關注:加州大學伯克利分校、史丹福大學、麻省理工學院、普林斯頓大學等一批著名學府高薪聘請他任教,但都被他謝絕了。一年後,他回到斯傑克洛夫數學研究所工作。據佩雷爾曼的同事阿夫傑伊說,&34;由於他在數學上的成就,歐洲數學會於1996年給他頒發&34;,但被他拒絕。

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2002年和2003年佩雷爾曼在網站上張貼三篇論文,成功破解了數學界七大難題之一---龐加萊猜想。此事震驚整個數學界。專家們認為,這一難題的解決很可能在物理和其他領域上得到&34;的應用,有助於科學家弄清楚宇宙的形狀。後來,佩雷爾曼應邀到麻省理工學院、紐約大學、哥倫比亞大學等著名學府做巡迴演講,受到學界的廣泛好評和媒體的跟蹤報導。2004年斯傑克洛夫數學研究所推薦他當選俄羅斯科學院院士,但被他拒絕了。次年,他辭掉了該所的職位;從此,他就人間蒸發,不知蹤跡。

證明龐加萊猜想讓佩雷爾曼很快曝光於公眾視野,但他似乎並不喜歡與媒體打交道。據說,有記者想給他拍照,被他大聲制止;而對像《自然》、《科學》這樣聲名顯赫雜誌的採訪,他也不屑一顧。

&34;佩雷爾曼說,&34;他堅持自己不值得如此的關注,並表示對飛來的橫財沒有絲毫的興趣。

2006年8月在西班牙馬德裡召開的國際數學大會上,國際數學聯合會(IMU)決定將有&34;之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而,面對這巨大的榮譽他卻選擇了拒絕。他也拒領&34;。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。

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    人們對龐加萊猜想做了許多嘗試,直到2003年,年輕的俄羅斯數學家格裡戈裡佩雷爾曼出現了,他公布了一個絕妙的解決方案。佩雷爾曼的思想建立在另外兩位傑出數學家威廉瑟斯頓和理察漢密爾頓的工作之上。2006年的菲爾茲獎頒獎儀式宣布,該獎授予證明了龐加萊猜想的佩雷爾曼,他的論證被多位頂級數學家反覆測算證實。
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    6月3日,丘成桐(右二)向媒體記者介紹龐加萊猜想的原理。被列為七大「數學世紀難題」之一的龐加萊猜想,近日被科學家完全破解。哈佛大學教授、著名數學家丘成桐6月3日在中國科學院晨興數學研究中心宣布,在美、俄等國科學家的工作基礎上,中山大學朱熹平教授和旅美數學家、美國利哈伊大學曹懷東教授在美國《亞洲數學期刊》6月號以專刊方式,發表了題為《龐加萊猜想暨幾何化猜想的完全證明:漢密爾頓-佩雷爾曼理論的應用》的長篇論文。
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    工作——中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學講席教授曹懷東以一篇長達300多頁的論文,給出了龐加萊猜想的完全證明。  曹懷東特別指出,是丘成桐的關注和洞察,使他和其他幾位「師兄弟」從20多年前就開始關注龐加萊猜想。「丘先生30多年前就創立了幾何分析學派,美國數學家漢密爾頓後來提出的一個方程就是幾何分析中的重要方程。漢密爾頓提出了解決龐加萊猜想的綱領,為破解猜想奠定了基礎。」  2002年至2003年,俄羅斯數學家佩雷爾曼證明了猜想中的一些「疑難點」。
  • 佩雷爾曼拒絕百萬巨獎的背後
    據《紐約時報》報導,因聲稱證明了世界上最困難的數學問題——龐加萊猜想,佩雷爾曼一時名聲鵲起、享譽全球,但隨即又消失於俄羅斯聖彼得堡的森林中。2010年7月1日,他終於表示:拒絕美國克萊數學研究所因龐加萊猜想證明而頒發給他的100萬美元獎金。 實際上,這是佩雷爾曼第二次拒絕國際數學界大獎。
  • 世界十大天才數學家之佩雷爾曼
    1991年底,佩雷爾曼的父親和妹妹也加入了移民的行列;可他的母親卻堅決不願離開俄羅斯;此事對他打擊很大。從那時起他就將自己封閉起來,並決心永遠不離開自己的母親。佩雷爾曼於1993年到美國做訪問學者;在美期間他解決了多個數學難題,其中包括著名的「靈魂猜想」。
  • 一個人的數學長徵——佩雷爾曼
    ——佩雷爾曼我行我素淡泊平靜拒領獎2006年6月下旬的某一天,在風景優美的涅瓦河畔的會議中心裡,佩雷爾曼剛剛與約翰·鮑爾探討完龐加萊猜想。鮑爾是國際數學界最有影響的專業機構—國際數學家聯盟的主席。5月底,由9位知名數學家組成的國際數學家聯盟委員會投票決定授予佩雷爾曼菲爾茨獎,以表彰他在龐加萊猜想方面取得的傑出成就。
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    其實,大家是紀念埋葬在這裡的這個家族的成員之一,數學家龐加萊龐加萊。那是個很厲害的角色,很小的時候它就顯示出了在數學方面的天賦,後來他一直在做數學方面的工作,做到了法蘭西科學院的院長。作為一個頂級的數學家,龐加萊給這個學科留下了許多的貢獻,其中最有意思的一樣也是他給人類提出的最重要的問題之一叫做龐加萊猜想。這個猜想說了些什麼,小編就不展開說了。
  • 龐加萊猜想的數學江湖
    龐加萊猜想的數學江湖 「中國數學家最終證明龐加萊猜想」的消息,由丘成桐藉助一種數學圈中不太常規的途徑
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