戴立信的青少年時代是在日寇侵略的戰亂中度過的。1937年9月，他隨父母由北平逃難上海，先後入讀幾所中學，於1942年由三育中學高三畢業。當年在三育中學兼課的一位交通大學桂姓講師講授的化學課十分貼近日常生活，生動有趣，還穿插著不少有機化學的知識，讓戴立信非常著迷。後來他入讀滬江大學化學系，與桂老師的化學啟蒙頗為相關。
抗戰開始後，上海的公辦國立大學多已遷往外地，戴立信留在上海讀書，考入私立滬江大學。起初，有美國教會背景的滬江在租界內的校園尚能保持一點平靜，不受日軍之擾。太平洋戰爭爆發後，滬江大學也不得太平。此時，支撐家庭的戴母審時度勢，同意讓戴立信隨表姐由滬去渝，戴立信於1943年4月抵達陪都重慶，經教育部批准，在同年9月進入西遷貴州的浙大借讀化學系一年級。
浙江大學師生由竺可楨校長率領，於1937年11月11日由杭州西遷，經四次易址，於1940年1月在貴州的遵義、湄潭和永興安定下來。不願在日本帝國主義刺刀下屈辱求存而行程2600公裡的浙大西遷壯舉，被譽為「文軍長徵」，鼓舞著全體浙大師生和在抗戰時期來自國內外43所大學、17個學系包括戴立信在內的394名借讀生們抗日救國的民族氣節，激勵著高昂的教學、科研和學習的熱情。戴立信入校時期，浙大的教學和科研水平居國內乃至國際的第一流水平。其中數學系有蘇步青、陳建功，物理系有王淦昌、束星北、盧鶴紱，生物系有貝時璋、談家楨，化學系有王璡、王葆仁，加上氣象大師竺可楨，名教授們的聲望和研究工作為浙大迎來了「東方劍橋」的美譽。求知慾望十分強烈的戴立信似海綿吸水，全身心地接受著大師們的教誨和科學風範的感染，尤其是科學人生恩師王葆仁院士在長達兩年的有機化學理論教學和實驗中的言傳身教，為戴立信的科學成長奠定了堅實的基礎。
王葆仁（1907—1986）是新中國第一代有機化學家，1941年至1951年任浙江大學化學系主任，後參加籌建中科院上海有機所任副所長至1956年。在有機所期間，他建立了新中國最早的高分子化學組，研製了我國第一塊有機玻璃，第一根尼龍纖維等等，所以他和戴立信有著浙大師生之情和有機所同事之誼，先後有過六年之久的導師之緣，這是戴立信科學生涯的幸遇。
王葆仁先生開設的有機化學課在每學期要進行三次不通知的小測驗，每次測驗均在80分以上的學生，則可免予大考。測驗的題目確實很難，戴立信平時學習紮實，是全班少有的大考免試者。今年92歲的戴立信每憶及此事，仍流露出自豪之情，他曾連續三學期，經歷九次有機化學課程測驗，因高分而豁免全部有機化學課大考，此事足見他對王老師的敬重和王老師對他的賞識。
在浙大四年，戴立信領教了多位化學名師的科學風範。其中有曾任中央研究院化學所所長、浙大化學系主任、浙大代校長和中國化學會發起人之一的王璡（季梁）的分析化學課程；有中科院原院長盧嘉錫的物理化學課程等，盧在1946年曾任浙大化學系主任。
浙大外語學科教授、王璡的夫人德夢鐵講授的德語課，常穿插詩歌，使同學們多能牢記，也使戴立信在進入有機所後，能順利接觸當時很重要的德文文獻，因而得益匪淺。在浙大的一年級至三年級都是在貴州度過的，並且他們幾個從上海來的同學（如李政道、顧以健等）都是在校外租房住宿的，因而能專心讀書。每晚，他們六、七個人圍著一張方桌，共用一盞明亮的煤油燈，埋首用功，孜孜不倦。戴立信回憶說，李政道當年學習分外勤奮，很好的帶動了大家的學習積極性。至於集體宿舍則環境比較雜亂，學生們只能用幾根燈草點燃的油燈，足見那時浙大求學環境的艱苦。三年級時以及1946年浙大遷回杭州後，戴立信有機會參加了更多的學生運動，開始接受革命洗禮，從而逐步堅定了自己的信仰。