盜夢空間的無盡樓梯?扭曲的彭羅斯三角?自製積木世界的驚奇幻象

2020-12-11 磚加號
標準的彭羅斯三角形演示

彭羅斯三角 (Penrose triangle) 作為一種不可能的圖形(Impossible object) 中的一種,被稱為「最純粹形式的不可能」。

不可能的圖形是指在現實世界中不可能存在的物體,它們只可能存在於二維空間之中,利用人類視覺系統瞬間意識來對一個二維圖形向三維投射。形成的光學錯覺。

除了最簡單的彭羅斯三角,不可能的圖形還包括下面一些著名的圖形:

無限循環樓梯

彭羅斯階梯

無限循環樓梯又稱為彭羅斯階梯,是由英國科學家彭羅斯父子(萊昂內爾·彭羅斯與羅傑·彭羅斯)二人創作的不可能圖形,是彭羅斯三角形的一個變式。

電影《盜夢空間》中就使用了彭羅斯階梯的概念。

電影盜夢空間截圖

不可能的瀑布

不可能的瀑布

我們現在就來看看那些使用積木來實現「不可能的圖形」。結尾我們將使用最常見最簡單幾塊積木實現一個彭羅斯三角。

積木搭建的令人驚奇的「不可能的圖形」

《露臺》

大衛·麥克唐納(David Macdonald)的《露臺》(Terrace)可能你之前已經見過類似的。 此圖像是他最受歡迎的作品,在網絡、書籍和日曆等地方經常出現。仔細查看此圖像會感覺非常混亂,哪個方向是上,哪個方向是下呢?

《Terrace》

這個不可思議的樂高結構由 Brixie63 創建。 這是對大衛·麥克唐納的「露臺」的一種致敬。 只有通過一個特殊的角度才能呈現出原畫中的效果。

《相對論》

《相對論》是荷蘭藝術家埃舍爾(Escher)的石版畫,於 1953 年 12 月首次印刷。該作品的第一個版本是同年早些時候製作的木刻版畫。它描繪了一個不適用正常重力定律的世界。建築結構似乎是一個田園詩般的社區的中心,其大多數居民隨意地從事日常事務,例如用餐。有門窗通往公園般的戶外環境。

《相對論》

積木的還原,由於積木磚塊的特殊性,這次似乎不需要通過某一固定視角來達成原作中的效果。

《瀑布》

又一部 M.C. Escher 的畫作《瀑布》,這部作品同樣很出名,想必大家已經看過無數多次了吧。畫中的瀑布把從古至今各種物理規律統統蹂躪了一遍,但各處細節看上去又是如此天衣無縫,實在讓人稱奇。

《瀑布》

這部作品的積木還原版本很多:

我們自己來做吧

看了積木大神還原的幻象大神的作品,有沒有想自己製作一個「不可能的圖形」的衝動?我反正迫不及待通過網絡上的一些圖片資料做了幾個。

彭羅斯三角

這個最簡單的彭羅斯三角,使用最常見的普通磚件即可完成,唯一特殊一點兒的地方就是那個斜面件,主要是為了和另一個方向的形狀完美貼合,三角形的形狀高度可以自己自由定製。

錯位門

與上面的彭羅斯三角類似,同樣通過斜面件實現不同空間位置的形狀貼合。

不等高樓梯

彭羅斯階梯的簡化版本,仔細看下方是 6 格寬度,上方是 8 格寬度,這也正是彭羅斯無盡階梯的特點。

無盡階梯

這個就有點兒類似《盜夢空間》中的場景了。

同樣是上下和左右不等寬。

扭曲的拱門

這個其實就有一點兒《瀑布》的意思,同樣是兩個面是不等高的。

我們再來欣賞一些非常棒的積木幻境作品吧

你有興趣使用積木造出一個「不可能的圖形」嗎?這就是本期的「MOC 小製作」,想要了解什麼積木故事以及看什麼樣的積木評測,歡迎留言或者私信我們。如果覺得我們的內容還不錯,歡迎點讚、關注、收藏、轉發,感謝您的支持。這裡是《磚加號》,我們下期再見!

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    它不僅存在,而且已經通過數學建模證實,就是彭羅斯階梯和烏斯環中國傳統文化中,鬼神從古至今是一個熱門話題。目前,科學已經非常發達,大多數神秘事件都有科學合理的解釋。然而,在科學之光難以企及的地方,卻有著無盡的奇異力量和神靈的傳說。例如,人們常說鬼打牆。鬼打牆講述的是人們在夜晚、郊區、墓地等地失去的體驗中的民間傳統。
  • 彭羅斯階梯:眼見不一定為實
    而彭羅斯階梯也是如此。 前面我們已經說過,彭羅斯階梯可以被視為彭羅斯三角形的一個變體,彭羅斯三角看起來像是一個物體,由三個截面為正方形的長方體所構成,三個長方體組合成為一個三角形,但兩長方體之間的夾角似乎又是直角。上述性質無法在任何一個正常三維空間的物體上實現。
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    《盜夢空間》是由克里斯多福·諾蘭執導,萊昂納多·迪卡普裡奧,瑪麗昂·歌迪亞等主演的電影。影片講述由萊昂納多·迪卡普裡奧扮演的造夢師,帶領約瑟夫·高登-萊維特、艾倫·佩吉扮演的特工團隊,進入他人夢境,從他人的潛意識中盜取機密,並重塑他人夢境的故事。
  • 數學家的視覺藝術 ——彭羅斯和他的圖形
    現實中,這樣的三角形根本不存在,但它有一個名字,叫做「彭羅斯三角」。它是所有不可能圖形中最基礎、最著名的一個。  小時候,彭羅斯的父親萊昂內爾·彭羅斯常常會給他出謎題和做玩具,啟發他的動手能力,還給他修建了一間小木工棚。有一次,父親做了12塊不同的木楔,然後給出了組合規則,讓他用各種複雜的方式把這些形狀各異的木楔組合起來。正是這種訓練,在很大程度上啟發了他成年以後對空間幾何的思考。  無限循環的階梯  相信很多人都看過《盜夢空間》這部經典的電影。
  • 數學家的視覺藝術——彭羅斯和他的圖形
    現實中,這樣的三角形根本不存在,但它有一個名字,叫做「彭羅斯三角」。它是所有不可能圖形中最基礎、最著名的一個。 無限循環的階梯 相信很多人都看過《盜夢空間》這部經典的電影。在電影裡,在第二層夢境中,迪卡普裡奧的助手列維特逃跑過程中突然發現無路可逃,他面對的樓梯處在無限死循環當中。 這種樓梯,叫「彭羅斯階梯」,是彭羅斯的另一代表成就,一個著名的幾何學悖論。
  • 沒有盡頭的彭羅斯階梯,究竟是什麼原理?
    沒有盡頭的彭羅斯階梯,究竟是什麼原理?近年來有一款叫做紀念碑谷的遊戲,可以說是非常火爆,它可以通過各種的排列組合,發揮你的聰明才智,把原本看似是沒有道路的階梯,重新打通一條可以通過的道路。遊戲設計的也非常有趣,可是在科學界,我們就有一個類似紀念碑谷的東西,它的名字叫做彭羅斯階梯。
  • 彭羅斯階梯是什麼?一條永遠走不到盡頭的階梯,你知道原理嗎?
    有一條樓梯,沒有最高點也沒有最低點。走在這條樓梯上面,無論你怎麼走、走多遠都走不到盡頭。望著眼前似乎無盡的樓梯,內心的恐懼隨之水漲船高。在以靈異為主題的電影中,偶爾會出現這樣的情節:主角或是配角走在一條一直向上或向下的樓梯上,最後卻回到了原地。
  • 彭羅斯階梯是無限循環的階梯 解讀彭羅斯階梯的原理
    彭羅斯階梯是世界上非常著名的幾何學悖論,彭羅斯階梯指的是一個始終向上或向下但卻無限循環的階梯,彭羅斯階梯其實有點像是盜墓劇《鬼吹燈》中懸魂梯,利用的其實就是一種幾何學的原理,那麼彭羅斯階梯的原理到底是怎樣的呢?彭羅斯階梯是什麼?
  • 科學界的「鬼打牆」彭羅斯階梯知道其中的奧妙嗎?
    相信大家都看過《盜夢空間》,在裡面出現的神奇的樓梯一定讓你們廢了很多那腦子吧!其實他叫彭羅斯階梯,也稱做潘洛斯階梯或者「鬼打牆」。很多人並不了解這個原理,只是覺得特別神奇。今天小編帶領大家解了解其中的奧秘。
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    不知道你有沒有做過這樣一個夢,夢中出現了一個奇怪的樓梯,一個始終向上或向下但卻走不到頭的階梯。
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    鬼吹燈對它是這樣描述的:懸魂梯,以樓梯的四個角為A、B、C、D點,從其中任意一點下樓梯,最終都會回到原點。有人經過研究發現,懸魂梯實際上就是彭羅斯階梯。這是一個有名的幾何學悖論,指的是一個始終向上或者是始終向下,但怎麼都走不到頭的階級,可以當作是彭羅斯三角形的一個變體。然而,在這個階梯上,人們無法找到最高一點或者是最低的一點。
  • 彭羅斯:不思考生物化學的諾貝爾物理學獎得主不是好的數學家
    他年輕時就跟他的父親萊昂內爾·彭羅斯(Lionel Penrose,一位精神病學家和遺傳學家,曾獲得具有諾獎風向標之稱的拉斯克獎)一起設計了不可能在現實空間中實現的彭羅斯三角。彭羅斯三角彭羅斯三角最初由瑞典藝術家奧斯卡·路透斯沃德(Oscar Reutersvrd)在1934年發現,後由彭羅斯父子在五十年代獨立發現並普及。路透斯沃德據說患有失讀症,對估計物體的距離和大小有障礙。他的藝術家庭鼓勵他在家作畫和雕塑。1934年,作為一個只有18歲的學生,他就發明了不可能的三角。
  • 被稱為「鬼打牆」的彭羅斯階梯有什麼科學奧秘?
    彭羅斯階梯被認為是彭羅斯三角的一個變題,屬於幾何學悖論,和莫比烏斯帶、克萊因瓶比較相似。彭羅斯階梯彭羅斯三角這種結構呈現出的是一種無限循環、無限延伸的概念,彭羅斯階梯從二維紙面上來看是一個閉環的無限上升(下降)的幾何體,但實際上這只是視覺誤差而已。
  • 詭異的彭羅斯階梯,為何一直走不到盡頭?其中的原理你知道嗎?
    大家對於階梯應該都不會陌生,平常我們逛商場都會有自動扶梯,這種樓梯每一級階梯的高度都是相同的,人只要站在上面,階梯自己會移動就可以把你送到樓上,也有的樓梯是需要自己一步一步走上去的,但是不管你做那種階梯都會有終點,但是接下來要說的這個階梯是跟神奇,又有點詭異,因為這個階梯沒有盡頭,
  • 神秘的彭羅斯階梯,小小的一張圖蘊藏著宇宙的秘密
    除了文字上的悖論,世界上還有一種悖論非常有趣,那就是幾何學悖論,比如我們今天要探討的彭羅斯階梯。彭羅斯其人首先,我們了解一下提出彭羅斯階梯的人——羅傑·彭羅斯。羅傑·彭羅斯是英國著名的數學物理學家,1957年獲得英國倫敦大學博士學位。
  • 彭羅斯階梯似乎走不到盡頭,這是什麼原理?
    這就是傳說中的「彭羅斯階梯」,如下圖所示。1958年,英國數學家羅傑.彭羅斯(Roger Penrose)與他的父親裡昂李德.彭羅斯(Leonid Penrose)提出了這個幾何學悖論,在「彭羅斯階梯」上,你永遠找不出最高的點,當一個人走在「彭羅斯階梯」上,就會出現如下的效果。
  • 被譽為不可能的三角形: 彭羅斯三角形 這些科學太神奇 值得收藏
    彭羅斯三角形被稱為「最純粹形式的不可能」,它將三個不同角度的三角頂角整合為一個整體,因而本應是一個平面的面發生了扭轉,而這樣的三角形在三維世界是不可能存在的。埃舍爾《瀑布》這些悖論產生的原理都是相同的,即將三維物體投影到二維後產生的空間維度錯覺。值得一提的是彭羅斯三角形在三維世界不可能存在,但在四維世界很容易就可以做到。正如莫比烏斯環、克萊因瓶。
  • 從數學角度來理解《盜夢空間》
    Ariadne走了4段,一直感覺向上,實際上走了一個死圈,這其實便是畫家埃舍爾(Escher)著名的旋轉樓梯,它指出了夢中悖論(Paradox)的存在。在面試的時候,Cobb讓Ariadne畫迷宮以測其智商,她畫的第3個迷宮困住了Cobb,這個迷宮是圓圈套來套去,也類似於一條著名的環形蛇迷宮。  Arthur的樓梯和Ariadne畫的迷宮,並不複雜,但它們卻並不存在於現實世界。
  • 彭羅斯階梯走不到盡頭,鬼打牆居然真實存在!數學家給畫出來了
    多維空間也是科學界很早就已經提出的理念,有關這種理念,存在著眾多的相關理論。其中,彭羅斯階梯就是多維空間裡面的一項重要悖論。它是一種三角變體,簡單來說,這個階梯人向上或者向下,都是沒有辦法走到頭的。他們會提出這種悖論,也是對幾何學的一種探索,在近代數學界對於幾何空間做出過很多研究,也想像出了多維空間,很多著名的數學家,都在這方面有著突出的成就。當然,之所以稱它為悖論,是因為它根本部可能存在於現實的世界中。