走不完的樓梯?Mathoria帶你看彭羅斯階梯!

2021-03-05 Mathoria

不知道你有沒有做過這樣一個夢，夢中出現了一個奇怪的樓梯，一個始終向上或向下但卻走不到頭的階梯。

聽起來很扯，但在1958年的英國，就有一個叫羅傑·彭羅斯的人做過這樣的夢！

他不僅做到了這樣一個夢，還發表了言論，引起了數學界的廣泛關注。

而這夢中的樓梯，就被叫做了彭羅斯階梯，成為著名的數學悖論之一。

彭羅斯階梯是一個始終向上或向下但卻走不到頭的階梯，可以被視為彭羅斯三角形的一個變體，在此階梯上永遠無法找到最高的一點或者最低的一點。

這讓我想起了著名的莫比烏斯環，就是那個用紙條轉180°粘起來的紙圈。

和莫比烏斯環一個道理，他是不可能在三維空間內存在，只能放在更高階的空間。

這個圖就是彭羅斯階梯。是不是很眼熟？

據說，在這個神奇的圖中，人一直在沿著臺階往上走，但是卻一直在同一個水平面上打轉轉。

但這個真的在三維空間存在嗎？不可能！只是由於我們的眼睛受圖畫的迷惑而認為這種臺階是存在的。而這些不可能形體正是它在視覺上的類似產物。

另外，此圖也常用於描述視覺感官的錯覺。

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