面對即將到來的聯考,很多為了考上公務員崗位的小夥伴一直在為此準備著,奮鬥著,但面對眾多知識還是難免產生巨大壓力,尤其是行測中的數量關係,很多人都感覺亞歷山大,那麼今天就讓小編帶著大家一起來輕鬆愉快地學習一下數量關係中我們應知應會的考點-行程問題中的追及問題。
首先,當我們看到題目的時候最先幹的事應該是審題,這一步尤為關鍵,能夠極大地縮短我們的做題時間,而我們都知道追及問題主要研究的是兩個物體一前一後,同向而行,前面的物體速度慢,後面的速度快,那麼在一定時間內後面的就能把前面的追上了的一類問題,而假設兩個物體最開始的相距距離為s,兩個物體速度分別為v1和v2,追上的時間為t,那麼得到的追及公式為s=(v1-v2)t,以後當我們審完題,發現此題為追及問題時就可以直接帶公式進行計算了,不過除了基本公式的考查之外這類題也可以變形,比如在追及過程中增加一些環節,使追及過程暫時中斷,這時我們怎麼辦呢?
【例】高速公路上行駛的汽車A的速度是100公裡每小時,汽車B的速度是120公裡每小時,此刻汽車A在汽車B前方80公裡處,汽車A中途加油停車10分鐘後繼續向前行駛。那麼從兩車相距80公裡處開始,汽車B至少要多長時間可以追上汽車A?
A. 2小時 B. 3小時10分鐘
C. 3小時50分鐘 D. 4小時10分鐘
本題考查行程問題中的追及問題,A停車10分鐘時,B向前行駛10分鐘的路程為120×1/6=20(公裡),此時A、B兩車追及距離為80-20=60(公裡)。設追及時間為t小時,由追及公式可得60=(120-100)×t,解得t=3。3小時+10分鐘=3小時10分鐘,即汽車B需要至少3小時10分鐘追上汽車A。因此,選擇B選項。
在這類題型當中,我們需要注意的是追及過程指的是兩個物體共同運動的過程,而B車停下來加油,A車自己運動,已經不是共同運動,所以這加油的10分鐘不屬於追及過程中,所以追及距離應該減掉這10分鐘A車自行追上的距離。這種考法比較常見,根據此原理,我們也可以進行一定的舉一反三,比如如果A車正常行駛,而後面的B車停下來加油12分鐘(前提:加油時還未追上前車),又該如何做呢?
B停車12分鐘時,A向前行駛10分鐘的路程為100×1/5=20(公裡),此時A、B兩車追及距離為80+20=100(公裡)。設追及時間為t小時,由追及公式可得100=(120-100)×t,解得t=5。5小時+12分鐘=5小時12分鐘,即汽車B需要5小時12分鐘追上汽車A。
總之,無論如何變型,大家都要牢記追及問題的核心公式,時刻注意題中所給的條件使我們公式中的變量如何變化(比如這兩個例子,通過中斷追及過程,使追及距離縮短或增長),就能夠很輕鬆的解決問題,得到這題的分數了。