一、選擇題
1．如果一個多邊形的每一個內角都是108°，那麼這個多邊形是 ( )
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形
2．已知一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是 ( )
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形
3．如果一個多邊形的邊數增加1倍，它的內角和是2160°，那麼原來的多邊形的邊數是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一個多邊形最少可分割成五個三角形，則它是________邊形（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．一個多邊形的外角和是內角和的一半，則它的邊數為（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
6．一個多邊形的內角和與外角和共為540°，則它的邊數為（ ）
A．5 B．4 C．3 D．不確定
7．若等角n邊形的一個外角不大於40°，則n的值為（ ）
A．n＝8 B．n＝9 C．n＞9 D．n≥9
8．中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數和是（ ）
A．50° B．100° C．180° D．200°
9．用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起並相交於一點的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數都是8，則第三塊木板的邊數應是（ ）
A． 4 B．5 C．6 D．8
10．如果只用正三角形作平面鑲嵌（要求鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合），則在它的每一個頂點周圍的正三角形的個數為（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
二、填空題
11．在四邊形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，則∠A＝ ．
12．一個多邊形的內角和與外角和的比是4：1，它的邊數是 ，頂點的個數是 ，對角線的條數是 ．
13．若四邊形ABCD的相對的兩個內角互補，且滿足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，
則∠A＝________°，∠B＝________°，∠C＝________°，∠D＝________°．
14．若一個n邊形的內角都相等，且內角的度數與和它相鄰的外角的度數比為3∶1，那麼，這個多邊形的邊數為________．
15．若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數為________°，每個內角的度數為________°．
16． 如果一個多邊形的每個內角都等於108°，那麼這個多邊形是_____邊形．
17.一個正多邊形的內角和為720°，則這個正多邊形的每一個內角等於____ ___°．
18．若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內角和為900°，則它的邊長是_____．
19．多邊形的內角中，最多有________個直角．
20．已知一個多邊形的內角和與外角和共2160°，則這個多邊形的邊數是
21．用正三角形和正方形能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有_____個正三角形和_____個正方形
三、解答題
22．如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．
23．一個凸多邊形的內角的度數從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，其中最小角是100°，最大角是140°，求這個多邊形的邊數．
24．已知多邊形內角和與外角和的和為2160°，求多邊形對角線的條數．
25．在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B與∠D的度數比是3：2，求∠B，∠D的度數．
26．已知和多邊形一個內角相鄰的外角與其餘各內角度數總和為600°，求該多邊形的邊數．
27．過n邊形的一個頂點有7條對角線，m邊形有m條對角線，p邊形沒有對角線，q邊形的內角和與外角和相等，求q(n－m)p的值．28．如圖所示，已知六邊形ABCDEF中，∠A＝∠B=∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°．試說明AB＋BC=EF＋ED．29．某科技小組製作了一個機器人，它能根據指令要求進行行進和旋轉，某一指令規定：機器人先向前方行走2 m，然後左轉60°，若機器人反覆執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了多少米?
30．我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n－3）條對角線，這（n－3）條對角線把三角形分割成（n－2）個三角形，想一想這是為什麼？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連結這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內角和定理．