反正我信了——人教版四下第五單元:三角形內角和(微課+習題講解)

2021-02-22 呆瓜微課工作室

       


希望,學校是座有故事的城堡

希望,學習是一件自由的趣事

希望,有兩個暖心的學習夥伴

……

心願的達成,只需要

我們有,講故事的微課

我們有,隨時學的自由

我們有,阿呆阿瓜相伴

小貼士

大朋友、小朋友們,每天的學習過程,先觀看當天的微課,別忘了微課後搭配的一道數學小練習題,然後還附著一段語音或微課講解,孩子們可以在看完微課後,完成這道練習題,藉此考查一下自己對這部分知識的理解程度。

當然,我們鼓勵孩子們提前自學老師還沒教到的內容或者更高年級的數學知識,並通過完成微課後的練習,測試自己對這些知識的理解水平。請記住,學數學,自學習慣是不能沒有的,這也是呆瓜微課工作室存在的意義。

希望:與呆瓜作伴,數學能更棒。

三角形內角和

三角形的內角和是180°,課本裡學過了。

        可是,有沒有人對這個結論感到懷疑呢?有的請舉手!

        什麼,你不懷疑?

        那麼請你沉下心來,慢慢回顧一下書本上的方法:我們在課堂上經歷的過程是通過:洗、剪、吹。不對!是:折、量、拼,得到內角和180°這個結論。

        可是這些過程得到的結論真的讓你這麼相信?

        慢著,似乎有點問題?你對什麼起了點疑心呢。

        對了,就是老師說的誤差這個詞!

        量角度存在誤差,那麼折的、拼的就沒有誤差嗎?

        對,我懷疑得有理!

        小朋友,今年你幾歲了?快12歲了吧,那麼12歲的小朋友該有點發現問題,提出問題,解決問題的能力了吧,今天,大俠向大家介紹一位在12歲時就成功解決了這個問題的天才數學家。看了他的故事,相信你也能像大俠一樣,對三角形的內角和是180°有了自己的認識。

(呆瓜微課推送的均為工作室原創作品,需要轉載的公眾號朋友,請註明出處,並添加呆瓜微課工作室微信號:dgwk2015。)

不聽語音可以看微課講解::

教材

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  • 三角形內角和為180度,這個問題數學家研究了兩千多年!
    三角形內角和為180°,這其實是平面幾何的必然結果,也是《幾何原本》中第五公設的推論;如果離開了平面幾何,比如在一些曲面上,三角形的內角和是可以不等於180°的。我們有很多方法,來證明平面內三角形內角和為180°,也就是一個平角的角度,但是無論我們用到什麼方法,本質上都用到了歐幾裡得第五公設或者是第五公設的等價原理。這其中隱含的原理,數學家們探索了兩千多年,如果你不使用第五公設(或者等價原理),你是不可能證明三角形內角和為180°的。
  • 7.5.1三角形內角和定理(第1課時)說課稿
    今天我說的這節課是義務教育北師大版八年級上冊第七章《平行線的證明》第五節《三角形內角和定理》       基於上述學情及教材分析,結合課標的要求和本教材內容的特點,為此,我制定了如下教學目標:      知識與技能1. 掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。2.通過 一題多解,積累幾何證明的經驗,培養學生發散思維的能力。     過程與方法1.通過動手操作、探索、觀察、分析、歸納培養學生獲得數學結論的能力。
  • 三角形內角和為180度,這個問題數學家研究了兩千多年
    我們有很多方法,來證明平面內三角形內角和為180°,也就是一個平角的角度,但是無論我們用到什麼方法,本質上都用到了歐幾裡得第五公設或者是第五公設的等價原理。5.平面內一條直線和兩條直線相交,若在直線同側的兩個內角之和小於180°,則這兩條直線無限延長後在這一側一定相交。五個公設中的前四個很容易理解,基本上也不會有爭議,但是大名鼎鼎的第五公設可折騰了數學家兩千多年,因為第五公設看起來怎麼也不像不證自明,雖然歐幾裡得極盡減少第五公設的語言描述,但是第五公設比前面四個公設加起來還長。
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