國際數學課程教材發展系列論壇首期活動——與UCSMP教材創始人Zalman Usiskin對話於2017年8月24~25日在北京師範大學舉辦。全國各地逾百名優秀教師及碩博研究生參與本次活動,與多位與會專家共同追憶數學課程教材發展的歷程,共話教材研究與發展。
北京師範大學綦春霞教授在開幕式對國際數學課程教材發展系列論壇的背景及今後發展作了介紹。
舉辦國際數學課程教材發展系列論壇,一是為搭建平臺以促進與國際數學教材、數學資源的交流,把數學教材建設專業化;二是為加強與國際教材理論方面的交流,我國目前對教材理論方面研究較少,更多的是對教材內容的比較;三是為申辦第四屆數學教材研究與發展國際會議做準備。
東北師範大學史寧中教授作了題為《中國數學課程教材發展歷程及圖形與幾何內容的演變》的報告。
史教授首先回顧了上世紀中國數學課程教材的歷程,從1901~1928年學習外國數學課程,1929~1949年探索本土數學課程,1949年後課程改革的六個階段,1992年國家教委頒布《九年制義務教育全日制初級中學數學教學大綱(試用)》,逐步形成「多綱多本」的局面等重要時間點進行回顧及展開。
本世紀初開始的教育教學改革,主要體現在課程改革,源於2001年國家頒布的《基礎教育課程改革綱要(試行)》,從理論到實踐,引發了很大的變化。最後,史教授對圖形與幾何教學內容做了回顧與展望。
北京師範大學劉堅教授首先對數學課程改革歷程進行了回顧,簡要介紹了我國數學課程演變過程的七階段說、五階段說、三階段說等不同劃分方式,並提出我們在討論數學教育時不能僅僅只看數學教育,還需要站在社會大背景中去思考,從不同角度去看數學課程改革的發展。
劉教授接著提出,在研究數學教育時,可以通過「微研究」尋求證據以支撐。比如透過以中小學數學教師為主要閱讀對象的兩本數學教育雜誌——《數學通報》和《小學數學教師》在30年間刊登的文章標題、內容等的比較研究來看數學教育改革實踐的演進等。
劉堅教授通過多個研究案例表達了對在座教師、學生從多種維度對比分析30年來數學教育的演變寄予的期望。最後,他提出了「人工智慧對數學教育的影響是什麼?」對數學教育的未來做了展望。
根據《義務教育課程標準(2011)》,小學階段強調了從圖形的認識、圖形的運動、測量及圖形與位置等多個角度對圖形的刻畫,為學生奠定了豐富的研究經驗。史寧中教授曾在一篇文章中提到「小學階段『圖形與幾何』的教學中,認識圖形不僅僅是為了讓學生知道哪一種圖形叫什麼名字,學會區別圖形,更重要的是讓學生學會圖形分類。」範·希爾夫婦將學生幾何思維水平劃分為五個階段(直觀化、描述/分析、抽象/關聯、形式推理、嚴密性/元數學),小學階段主要是前3個階段。
北京教育科學研究院張丹教授從圖形的認識展開,以長方體的認識為例,向與會教師、學生描述了對某一學校五年級某班學生的調研情況,並針對調研結果按照範·希爾的學生幾何思維的劃分進行了分析。
張丹教授借用《站在巨人的肩膀上》中一句話總結,「形的學習是跨學科的;形的學習是實驗室的課題;形的學習是為每個人的;形的學習是永無止境的。」
首都師範大學劉曉玫教授從幾何課程的教學目標、教學內容主線以及教學實施幾個方面介紹了幾何課程的基本狀況,對課程改革前的幾何課程進行了回顧。
國際上對幾何課程的爭論一直不斷,從各國的數學課程中我們不難看到,幾何課程的內容與要求差距較大,大多數國家或地區都加強了代數、初等函數和微積分,但削弱了幾何。而荷蘭數學家、數學教育家弗萊登塔爾及我國學者都對幾何的教育價值進行了討論和分析,指出幾何有助於培養學生的思維和推理能力。
21世紀的幾何課程正在逐步加深對推理能力的關注和空間觀念的培養。從課程標準到教材的編寫,幾何課程的面貌確實有了巨大的變化。當然,數學在發展、社會在進步,信息技術對數學課程的影響勢必與幾何課程有關。
芝加哥大學Zalman Usiskin教授介紹了自己跨越30年的工作經歷及三版UCSMP初中數學教材的編寫過程。1991年UCSMP教材定稿並正式發行,教材使用26年以來,以其注重學生的數學活動、注重數學過程的學習、注重數學能力的培養而在美國得到廣泛認可,全美每年有幾百萬中小學生使用,UCSMP也成為了體現美國課程改革及發展方案的典型代表。
Zalman Usiskin教授分享了在教材編寫過程中遇到的問題及解決過程,介紹了UCSMP教材課程容量及在實施、評價不同容量課程上的區別,UCSMP教材的特點及實例,激發我們重新思考教材的定位,使我們堅持從證據出發的開發原則。
Zalman Usiskin教授系統地介紹了幾何課程在美國課程中的存在形式。根據近幾年TIMSS數學成績前十名國家的相關數據發現美國的幾何成績低於總體水平並相差較大,說明美國在小學階段幾何的課程內容相對較少,體系雜亂,對學生的數學素養缺少關注。Zalman Usiskin教授用多個案例分享了如何從「變換」的角度處理幾何內容。