公元400年前古希臘，由於雅典城邦發生了瘟疫疾病，導致大量死亡。大祭司提出，將現在的正方體祭壇體積再擴大一倍，疾病就會消失。
這個看似簡單的問題，難倒了當時眾多知名學者，大家紛紛感嘆：太難了。大學者柏拉圖開始也以為很簡單，結果也做不出來。我們簡單看看這個問題的難點在哪裡。
太難了假設原來祭壇的正方體的體積是1立方米，長=1米，寬=1米，高=1米。 現在大祭司要求體積擴大到2立方米的，那麼此時的長寬高各需要增加到少。
如果邊長都增加一倍到2米，那體積就是8立方米了，如果僅僅高增加一倍到2米，體積是2立方米了，但此時卻是長方體。
這個問題一直無人解決，等待後來人提出方法，這一等就等了千年。
2. 貧窮的數學天才-阿貝爾
1802年，阿貝爾（Niels Henrik Abel）出生在一個擁有了6個孩子的挪威家庭，當時的挪威貧窮，缺穿少吃，他的出生意味著家庭生活越加艱辛。
由於家境貧寒，阿貝爾13歲才開始進入學校開始讀書。但是他的數學老師發現了他的天賦，安排他直接學習牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯的著作。
16歲讀完高斯著作；
20歲獲得大學學位；
22歲發表了他的第一篇論文，用積分方程解古典的等時線問題，直接應用並解出積分方程第一人；
23歲，發表了著名論文《一元五次方程沒有代數一般解》，證明了求根公式得不存在。這篇論文極具重要的價值，可在阿貝爾的有生之年，都未看見它被認可。該論文可以解決困擾人們千年的古希臘幾何問題。
由於極具數學天賦，學校申請經費供阿貝爾去歐洲數學強國遊學。
倒黴的數學家，丟失的論文阿貝爾在發表了《一元五次方程沒有代數一般解》後，並沒有受到挪威數學界的關注，因此打算將論文寄給當時大名鼎鼎的數學家高斯。
可是由於實在是窮，沒有經費，阿貝爾將自己的成果濃縮成6頁紙。當高斯收到阿貝爾的文章時，他都沒打開，就丟在一邊了，直接說：「太瘋狂了，居然這麼幾頁紙就解決了數學界的世界難題？!」，高斯認為阿貝爾太年輕，出不來成果。
24歲開始在歐洲學習，在得知自己的一元五次方程解的論文沒有被高斯承認時，阿貝爾開始待在柏林。在這裡，開始橢圓函數理論的研究，他一生最重要的研究。
25歲來到巴黎，阿貝爾將這幾年關於橢圓函數的所有研究成果整理成一長篇論文，提交給法國科學院，科學院指定柯西是主要審查者。
然而，柯西卻將這篇論文弄丟了。
論文提交後，阿貝爾留在巴黎等著法國科學院的回應。一年後，一直在巴黎過著窮困潦倒的生活的阿貝爾被診斷出患了肺結核（在當時是不治之症），他決定先回柏林。在柏林待了一段時間後，心灰意冷的阿貝爾決定回到自己的故鄉——挪威。
到1829年1月，阿貝爾的病情惡化，開始大吐血。阿貝爾在人生中的最後幾個月，一直由深愛他的未婚妻照顧著。
1829年4月6日，年僅26歲8個月的阿貝爾離開了愛人。
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