高中數學:「八大模型」,輕鬆搞定空間幾何體外接球與內切球問題

2020-12-13 育人百年

大家好,我是清北助學團隊小助手。

小助手主要為幫助初高中同學提高成績,每天分享初高中提分秘籍,答題技巧,敬請關注!

在高中數學中立體幾何一直都是作為重點以及難點對於大家進行考查。而立體幾何中的重難點是哪些呢?其實在立體幾何中重點考查的就是空間幾何體的外接球與內切球問題。研究多面體的外接球內切球問題,既需要球的知識、又需要多面體的知識,並且還要注意一些有關幾何元素與球的半徑之間的關係。

基於此,小編給大家整理了八個模型,教大家快速搞定這一類問題。

由於篇幅過多,下文僅為部分截取。

完整電子版獲取方式:

請點擊我的頭像然後發送私信「學習」,即可領取。

相關焦點

  • 高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型
    高中立體幾何的考查形式,一方面考查學生空間想像能力,另一方面客觀題可以通過正方體法將三視圖還原成幾何體,從而研究幾何體的線面位置關係,解答題核心解題思路是建系。在學習空間立體幾何中,很多同學都覺得它很難,確實比較難。尤其空間幾何體的外接球與內切球相關題型,就是一大難點,也是每年高考數學必考題型。今天學長就大家整理了高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型,希望對同學們有所幫助。
  • 高中數學專題:8個模型搞定空間幾何體的外接球與內切球,0丟分!
    外接球和內切球問題是高中數學空間幾何是一個高頻考點,每年高考都會考,研究多面體的外接球內切球問題,既要運用多面體的知識,又要運用球的知識,並且還要特別注意多面體的有關幾何元素與球的半徑之間的關係,而球半徑的求法在解題中往往會起到至關重要的作用。
  • 高中數學解析:八個有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內切球
    幾何知識是考試的一個必考點,很多同學在解決幾何問題時總找不準方向,沒有解題思路,看到幾何題就懵了。其實,只要學會建立模型就變得簡單。在解題的時候,直接套模型就可以了!「老師你倒是說得輕鬆,但問題是我不會建立模型啊!」很多同學這樣說。
  • 高中數學——8個有趣模型,搞定空間幾何體的外接球與內切球
    很多同學認為幾何很難,但是只要打好基礎,也會變得很容易!不可否認的是空間想像力很豐富的同學這方面成績好點,但是無論是先天還是後天發育的,有的同學有這種技能的話,在考試中希望你能充分發揮出來!外接球若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上,則稱這個多面體是這個球的內接多面體,這個球是這個多面體的外接球。也就是說如果一個定點到一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等,那麼這個定點就是該簡單多面體外接球的球心。
  • 高考數學:八個有趣模型搞定空間幾何體的外接球和內切球!
    縱觀近幾年高考對於組合體的考查,與球相關的外接與內切問題是高考命題的熱點之一。高考命題小題綜合化傾向尤為明顯,要求學生有較強的空間想像能力和準確的計算能力,才能順利解答。下面結合近幾年高考題對球與幾何體的切接問題作深入的探究,以便更好地把握高考命題的趨勢和高考的命題思路,力爭在這部分內容不失分。從近幾年全國高考命題來看,這部分內容以選擇題、填空題為主,大題很少見。今天給同學們用8個有趣的模型搞定空間幾何體的外接球和內切球問題,在高考中做到完全不失分!
  • 高中數學:八個無敵模型,搞定空間幾何的外接球和內切球問題
    很多同學認為幾何很難,但是只要打好基礎,也會變得很容易!不可否認的是空間想像力很豐富的同學這方面成績好點,但是無論是先天還是後天發育的,有的同學有這種技能的話,在考試中希望你能充分發揮出來!沒有的同學也不要灰心,好好分析學長分享的經典例題,你也能不落於人後!
  • 高中數學秒殺幾何體外接球超級結論,高二、三均適用!
    鄭重提示:本篇講的內容適合高二高三使用,同學們如果能認真學習掌握,便可以真正實現對幾何體外接球問題的瞬間秒殺。重點就是下面這個二級結論的公式:以下是這個公式在「幾何體外接球問題」中的應用技巧講解:立體幾何壓軸小題,基本上無論哪個省份,都會十分寵幸「幾何體的外接球問題」。那麼,專門克外接球問題的大招就 了。
  • 立體幾何題型及解題方法:速解空間幾何體外接球內切球專題
    很多同學在學到立體幾何這一塊時,都會特別頭疼,感覺自己太缺乏空間想像力了,特別是關於球專題部分更是頭疼。其實,之所以對球專題頭疼,是大家平時學習的時候,東看一個方法,西做一道題,對知識的理解和認識並不系統,也連接不到一塊,或者說是沒有理解到它的實質。
  • 高中數學:一文搞定空間幾何體的外接球與內切球問題
    很多同學認為幾何很難,但是只要打好基礎,也會變得很容易!不可否認的是空間想像力很豐富的同學這方面成績好點,但是無論是先天還是後天發育的,有的同學有這種技能的話,在考試中希望你能充分發揮出來!沒有的同學也不要灰心,好好分析學長分享的經典例題,你也能不落於人後!空間幾何內外球問題是考生必考的知識點,下面為大家總結了一些常見結論,可以快速秒殺各類球的球心。
  • 必備技能,高中數學「外接球與內切球」問題的求解一般方法與技巧
    基本問題說明立體幾何中,有些題中已知幾何體的外接球和/或內切球(包括變式:球內幾個點圍成的幾何體),而且涉及的球可能不止一個,這些球之間或者相互外切、或者相互內切、或者組成某種結構與形狀(如對稱),然後求解或計算其有關的幾何量。這就是立體幾何中常見的基本問題之一,幾何體的"外接球與內切球"的計算問題。
  • 8個數學模型,快速get√「空間幾何題」外接球+內接球!
    題記:立體幾何壓軸小題,基本上無論哪個省份,都會十分寵幸「空間幾何體的外接球問題」!那麼,倒黴的,就是廣大高三童鞋們啦~而這類問題你通常會想到: 畫出球體、標明球心 畫出球的內接幾何體 尋找突破口建立方程。以上的方法可以說是「通法」,但,並不好用!
  • 立體幾何中錐體的內切球問題專項練習
    相比於幾何體的外接球,內切球問題不是高考中的常考內容,和外接球相比,內切球問題的出題類型較少,技巧和難度也相對較低,在柱體中內切球的相關題目較為簡單,因此本次內容只考慮在錐體中內切球問題。處理錐體中內切球問題時,我們常用轉化法,利用錐體的體積和面積的比值來求半徑,即R=3V/S,相類比,在三角形中內切圓的半徑r=2s/a+b+c,這兩個公式是處理內切球問題中最常用的兩個,內切球問題其實就是錐體體積和表面積問題,處理時依舊可轉化為平面幾何中長度的求法,由於此類問題較少,今選取8道相關的題目予以分享。
  • 利用公式解決正四面體內切球和外接球的問題
    通過這一簡單的結論,我們可以秒殺一些在選擇和填空題中有關正四面體內切球和外接球的題目,只需要背下這個公式,即可做到秒殺該類型的題目我們先證明一下這個公式:內切球與外接球半徑的關係:如圖所示在正四面體ABCD中,O為外接球圓心
  • 2018數學高考題中與球有關的接、切問題探討(乾貨,必備)
    與球相關的接、切問題,是近年高考命題的熱點,考查考生的空間想像能力和邏輯思維能力,也是考生的難點和易失分點。下面筆者就近幾年高考中對球與幾何體的接、切問題進行探究,從中掌握高考命題的規律和高考命題的思路,使我們這部分內容不失分。
  • 外接球與內切球八種類型,純乾貨,用上就得分!
    說了很多的學習方法,今天給大家分享一個純乾貨:外接球和內切球八種試題類型及其解題公式!秒殺此類題目,只需看這一篇文章即可,一起來看看吧!類型一:牆角模型(三條線兩兩垂直)類型二:垂面模型(一條直線垂直於一個平面)類型三:切瓜模型(兩個平面互相垂直)類型四:漢堡模型(直稜柱的外接球)類型五:摺疊模型
  • 外接球與內切球八種類型,純乾貨,用上就得分
    說了很多的學習方法,今天給大家分享一個純乾貨:外接球和內切球八種試題類型及其解題公式!秒殺此類題目,只需看這一篇文章即可,一起來看看吧!類型一:牆角模型(三條線兩兩垂直)類型二:垂面模型(一條直線垂直於一個平面)
  • 立體幾何中的「內切」與「外接」球問題
    作者簡介:數學名師研修共同體成員  西安市教學能手,西安市骨幹教師,主要對高考試題,競賽試題及命題方向上有獨特的研究,教學方法得當
  • 高中數學:8分鐘精通外接球秒殺絕世秘籍,學渣變學霸,建議列印
    今天給大家分享的是:如何8分鐘掌握外接球?外接球指一個空間幾何圖形的外接球,対於旋轉體和多面體,外接球有不同的定義,廣義理解為球將幾何體包圍,且幾何體的頂點和弧面在此球上,正多面體各頂點同在一球面上,這個球叫做正多面體的外接球。
  • 高中數學秒殺方法:如何徹底解決外接球問題?全在這5個公式裡了
    大家好,我是青蒿數學的宋老師,今天我們分享的主題是高中數學的空間幾何體的外接球問題,這個專題曾經做過視頻課程,今天以圖文的形式,把其中關鍵點呈現出來。若是在看的過程中有疑惑,可以翻看宋老師發布的視頻課程。
  • 三稜錐的內切球,外接球半徑
    (此文是轉發,感謝原創)1,內切球半徑:2,外接球半徑:公式記不住沒關係的,記住:內切球半徑通過體積來求,此時的半徑即「分割後"的四個小稜錐的高;外接球的半逕到三稜錐的四個頂點的長度都是球半徑,底面外接圓的圓心與球心連線必垂直於該底面。