外接球與內切球八種類型,純乾貨,用上就得分!

2020-12-13 清北學霸分享圈

說了很多的學習方法,今天給大家分享一個純乾貨:外接球和內切球八種試題類型及其解題公式!秒殺此類題目,只需看這一篇文章即可,一起來看看吧!

類型一:牆角模型(三條線兩兩垂直)

類型二:垂面模型(一條直線垂直於一個平面)

類型三:切瓜模型(兩個平面互相垂直)

類型四:漢堡模型(直稜柱的外接球)

類型五:摺疊模型

類型六:對稜相等模型

類型七:兩直角三角形拼在一起模型

類型八:椎體的內切球問題

今天的乾貨分享就到這裡,以上的內容真的純乾貨,超級有用,考試直接套用公式,節省時間,提高正確率,同學們一定要好好利用起來,抓住每一個提分機會,把自己的成績提上去!加油!

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  • 高中數學解析:八個有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內切球
    各位同學、家長大家好,每天分享學習方法與乾貨,希望能幫助大家。幾何知識是考試的一個必考點,很多同學在解決幾何問題時總找不準方向,沒有解題思路,看到幾何題就懵了。其實,只要學會建立模型就變得簡單。今天針對高中知識,給大家整理了八個有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內切球,弄清這些,解幾何題不在話下!如果有需要的同學可以列印。篇幅原因,以下是整個幾何的截取部分。
  • 利用公式解決正四面體內切球和外接球的問題
    通過這一簡單的結論,我們可以秒殺一些在選擇和填空題中有關正四面體內切球和外接球的題目,只需要背下這個公式,即可做到秒殺該類型的題目我們先證明一下這個公式:內切球與外接球半徑的關係:如圖所示在正四面體ABCD中,O為外接球圓心
  • 三稜錐的內切球,外接球半徑
    (此文是轉發,感謝原創)1,內切球半徑:2,外接球半徑:公式記不住沒關係的,記住:內切球半徑通過體積來求,此時的半徑即「分割後"的四個小稜錐的高;外接球的半逕到三稜錐的四個頂點的長度都是球半徑,底面外接圓的圓心與球心連線必垂直於該底面。
  • 高考數學:八個有趣模型搞定空間幾何體的外接球和內切球!
    縱觀近幾年高考對於組合體的考查,與球相關的外接與內切問題是高考命題的熱點之一。高考命題小題綜合化傾向尤為明顯,要求學生有較強的空間想像能力和準確的計算能力,才能順利解答。下面結合近幾年高考題對球與幾何體的切接問題作深入的探究,以便更好地把握高考命題的趨勢和高考的命題思路,力爭在這部分內容不失分。從近幾年全國高考命題來看,這部分內容以選擇題、填空題為主,大題很少見。今天給同學們用8個有趣的模型搞定空間幾何體的外接球和內切球問題,在高考中做到完全不失分!
  • 高中數學:一文搞定空間幾何體的外接球與內切球問題
    空間幾何內外球問題是考生必考的知識點,下面為大家總結了一些常見結論,可以快速秒殺各類球的球心。1外接球若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上,則稱這個多面體是這個球的內接多面體,這個球是這個多面體的外接球。
  • 高中數學——8個有趣模型,搞定空間幾何體的外接球與內切球
    外接球若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上,則稱這個多面體是這個球的內接多面體,這個球是這個多面體的外接球。也就是說如果一個定點到一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等,那麼這個定點就是該簡單多面體外接球的球心。
  • 必備技能,高中數學「外接球與內切球」問題的求解一般方法與技巧
    基本問題說明立體幾何中,有些題中已知幾何體的外接球和/或內切球(包括變式:球內幾個點圍成的幾何體),而且涉及的球可能不止一個,這些球之間或者相互外切、或者相互內切、或者組成某種結構與形狀(如對稱),然後求解或計算其有關的幾何量。這就是立體幾何中常見的基本問題之一,幾何體的"外接球與內切球"的計算問題。
  • 立體幾何題型及解題方法:速解空間幾何體外接球內切球專題
    但是,只要你一旦掌握其中的幾個核心方法,球專題簡直是輕而易舉,大家可以先做一下這些題,這些都是非常典型的題,如果沒有經過體系的梳理和學習,你是無法到他這些題之間有何關係,是用什麼樣的方法去解決這些題的,就比如說第13題,直接可以20秒解決,接下來就目以待吧!
  • 高中數學專題:8個模型搞定空間幾何體的外接球與內切球,0丟分!
    外接球和內切球問題是高中數學空間幾何是一個高頻考點,每年高考都會考,研究多面體的外接球內切球問題,既要運用多面體的知識,又要運用球的知識,並且還要特別注意多面體的有關幾何元素與球的半徑之間的關係,而球半徑的求法在解題中往往會起到至關重要的作用。
  • 高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型
    尤其空間幾何體的外接球與內切球相關題型,就是一大難點,也是每年高考數學必考題型。今天學長就大家整理了高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型,希望對同學們有所幫助。
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    其實在立體幾何中重點考查的就是空間幾何體的外接球與內切球問題。研究多面體的外接球內切球問題,既需要球的知識、又需要多面體的知識,並且還要注意一些有關幾何元素與球的半徑之間的關係。基於此,小編給大家整理了八個模型,教大家快速搞定這一類問題。由於篇幅過多,下文僅為部分截取。
  • 立體幾何中錐體的內切球問題專項練習
    相比於幾何體的外接球,內切球問題不是高考中的常考內容,和外接球相比,內切球問題的出題類型較少,技巧和難度也相對較低,在柱體中內切球的相關題目較為簡單,因此本次內容只考慮在錐體中內切球問題。上述過程是最常見的步驟,利用轉化法求得內切球的半徑,若類似於外接球,直接找到內切球的球心,構造三角形,利用三角形邊和角的關係直接求出外接球的半徑,H為內心,則內切球球心肯定在高PH上,本題目能很容易判斷出三個二面角相等,只需求出側面與底面的二面角,利用角度和底面內切圓的半徑即可求出內切球的半徑,這種做法有局限性,假如頂點在底面上的投影不是內心的話
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