課本本身就有極大的局限性
光就數學知識而言，用＂海量＂來形容最不為過了，只是大家學過的，看過的數學知識只局限於課本，刪減了就認為當初為什麼要研究．其實這種想法是比較狹窄的，就數學知識而言，遠不止數學課本上那麼一點點，還有很多內容是沒有呈現出來的．就比如方程，初中階段只講到了二次方程，而對於三次方程不學也極少出現，這是因為三次方程還會涉及到虛根的情況，要弄懂虛根，那就還要繼續學習一大堆數學知識．
同樣在幾何中，還有很多知識沒有呈現出來，就三角形五心、歐拉點相關的性質及應用，就包羅萬象，而這些統統都沒有在課本上體現出來，這樣的知識還有很多．而這些知識可能在幾百年前甚至幾千年以前，古人就已經研究出來了，現人只是學習一點皮毛，而至於當初為什麼要研究出來，那就是數學家的問題了．當然，如果你真的對數學感興趣，那課本上那點東西是遠遠不夠的．適當的拓展不僅可以開闊視野，還能促進課內的學習．
響應減負的號召
很久以前，這些知識是需要學生掌握的，還有一定的要求，其實本人對於射影定理和圓冪定理還是非常喜愛的，近年來，刪減了很多相關的內容．其實根本原因還在於學生們的減負，多學一個知識點，學生們要多做無數個題目．就拿圓冪定理來說吧，它相關的題目是千變萬化，難度也可以變得很難，這給同學們無疑造成巨大的負擔．刪減這些比較繁難的知識點，有助於同學們減輕負擔．而實際上，效果並不好，畢竟中考還是選拔性的考試．
應試選拔可以適當刪減
刪減某些知識，無疑對同學們學習知識的全面性造成一定的影響．就射影定理而言，在很多題目中使用就可以省時省力，現在絕大多數中學還是將此作為一個知識來給學生拓展，並沒有受到巨大的影響，如果徹底絕跡，那在無疑給幾何減少了魅力．
當然，刪減這些內容對於中考的選拔是沒有影響的，對於高中的學習影響也較小．單就中考選拔，不考這些內容還可以考其它內容，也同樣不影響它的選拔功能．
我不建議刪減
初中數學與高中數學之間，存在脫節現象是有目共睹的．而近年來初中階段很多內容刪減了，而高中很多內容雖然刪減了，但也加入不少新知識，這給學生反而帶來了負面影響．另外，刪減的知識，對學生學習知識的全面性產生影響．相似三角形不學射影定理總感覺說不過去，學習圓不學習圓冪定理，就感覺就沒有學過圓，考試出題根本出不了精彩的題目．總體來講，我還是不建議刪減這些內容的．
參加競賽還是要學習這些內容的
如果你要參加數學競賽，那上述刪減的知識不僅要學，還要學習更多的內容．數學競賽是完全不受課本刪減的影響的．