史上最硬核文科生,擅長解決數學難題,卻視考試成為終生噩夢

2021-02-08 超級數學建模


他是一位浪漫的法國人,一生摯愛著數學;他擅長解決數學難題,卻視考試成為終生噩夢;一位掛過五次數學考試的數學家。



埃爾米特從小就是個問題學生,上課時就愛找老師辯論,尤其是一些基本的問題。


他自己覺得,學問像大海,考試像魚鉤。老師把魚掛在魚鉤上,魚怎麼能在大海中學會遊泳?


雖然從小對數學有所造詣,但是他考試卻總是不及格。每次老師看他考不好,就用木條打他的腳。


他又說:「數學課本是一灘臭水,是一堆垃圾。數學成績好的人,都是一些二流頭腦的人,因為他們只懂搬垃圾。」


你說你不及格還老是懟老師,可不是會被打的嘛。


喜歡花時間看數學大師牛頓、高斯的原著。在那裡,他找到『數學的美,飲到數學興奮的源頭』。



他從18歲開始參加巴黎綜合工科技術學院入學考,考到第5次才以最後一名的成績勉強通過,而且每次還都是因為數學考試不及格。


好不容易進去了吧,可是一年後事情又出現了變動。


這次並不是因為他的數學成績了,而是他生下來右腳就殘障,需扶拐杖行走,而教育當局下了命令:「肢障者不得進入工科學系」。埃爾米特就只好被迫轉到文學系,文學系的數學並不難學,但他依舊掛科了...掛科了!



但有趣的是,這段時間裡,他在法國數學研究期刊《純數學與應用數學雜誌》,發表了《五次方方程式解的思索》


歷史上,希臘數學家發現一次方程與二次方程的解法之後,數學家們埋首苦思四次方程以上到n次方的解法,終究不得其解。而如今卻是一個文學系的學生提出,超模君可以想像當時其他數學家們的震驚程度。




24歲時,在朋友勃特倫的惡補下,Wuli埃爾米特才能以及格邊緣的成績順利畢業。但是,由於他不會應付考試,找工作就沒辦法順利進行了,只能找所學校做個批改學生作業的助教。


助教這份工作,他一做就是25年。期間發表了「代數連分數理論」、「函數論」、「方程論」……儘管已經名滿天下,名氣遠超很多大學教授,但因為不會考試,埃爾米特只能繼續批改學生作業。


超模君不禁感慨當時的社會現實太殘忍、太愚昧了



埃爾米特的成就當然不止上面所提,準備好,超模君要放大招啦。


理工科的同學應該有接觸過《矩陣論》,再不濟《線性代數》應該都學過吧,那你應該對厄米矩陣厄米行列式很熟悉。


沒錯,厄米就是埃爾米特,厄米矩陣也稱「埃爾米特矩陣」。


當然,以埃爾米特名字命名的概念不止於此,還有埃爾米特多項式、埃爾米特規範形式、埃爾米特算子、和立方埃爾米特樣條等。



埃爾米特多項式


這時超模君想重點安利一下埃爾米特多項式,敲黑板劃重點啦。


不僅概率論裡埃奇沃斯級數表達式用到埃爾米特多項式,組合數學中,埃爾米特多項式還是阿佩爾方程的解,埃爾米特多項式更是給出了量子諧振子的本徵態,是不是聽起來很厲害的樣子。


還有呢,大招哪裡只能放一次呢!大家高中應該都學過解析幾何橢圓問題,還有最簡單的一元二次方程求解,頂天了還會求一下什麼三次函數的單調性。


可是wuli埃爾米特作為一個不僅高中數學掛科,大學數學依舊掛科的boy,卻利用橢圓模函數得出求解五次方程的一般方法。



1873年,第一個證明自然對數的底e是一個超越數。在頑固的e上取得了出人意料的勝利,不得不說,他真的是學霸界的一股清流。


後來著名的關於π是超越數的定理,證明者費爾迪南·馮·林德曼用的就是他的方法,解決了「化圓為方」的問題。這簡直就是超神了!




這麼厲害的一位數學家,卻擔任了20多年的助教,做著批改作業的工作,直到49歲巴黎大學才因為他的名氣請他去擔任教授。此後25年,幾乎整個法國的大數學家都出自他的門下,例如大名鼎鼎的「龐加萊」「阿達瑪」。


龐加萊回憶老師說:他從不喚起具體的形象;然而你很快就發覺,最抽象的本質對於他也象活著的生物一樣。而且他的課有個奇異的現象:只有分析,沒有考試。


超模君細想又覺得不考試很正常啊,畢竟Wuli埃爾米特的數學成績簡直沒眼看,但是他的數學成就可是牛逼哄哄的呀。



因為不會考試,他工作不順利、多次重考,受到他人的輕視、自卑,使他整個生命過早走向成熟。


埃爾米特是一個具有開創性的天才,儘管僵化的數學教育帶來無邊的苦難。他一次又一次地落榜,卻仍繼續堅持應試。只因不想放棄數學,即使在教育制度面前他也無能為力。也正因為這樣,他才沒有淹沒在歷史的長河。



埃爾米特早年被數學老師李察稱為「年輕的拉格朗日」,而後美國加州理工學院數學系的教授貝爾在數學偉人的回顧中這樣描述埃爾米特:歷史上的數學家,愈是天才,愈是好譏誚,講話愈多嘲諷,只有一個人例外就是埃爾米特,他有真正完美的人格。


超模君覺得不管是年輕的拉格朗日還是完美的人格,都是對一個人或者一個數學家極高的讚美。


埃爾米特晚年寫道:數學的特性是本身便存在的。他認為自己只不過是無意中發現這些特性的人。不僅如此,埃爾米特對於數學更有與它人不同的見地,「數學存在的價值,不只是為了生活上的應用,它不應淪為供工程、商業應用的工具,數學的突破仍需要不斷地去突破現有格局」。


正是這與眾不同的見地,讓埃爾米特成為2600年數學史裡一顆獨特的耀星。在矩陣理論、代數函數論、不變量、微分方程等各個數學分支領域上閃爍出智慧的光芒。



不僅埃爾米特,同樣以尋求數學突破為己任的數學家還有53位。他們是科學文明的先驅,是數學神壇的傳奇。他們引領數學浪潮,勇攀科技之巔,用字符譜寫最動聽的數學之歌,傳唱於人類的歷史長河上。


他們的高光時刻將永遠鐫刻在數學史上,為人類文明留下濃墨重彩的一筆,指引後人全新的數學之旅。



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作者簡介:超模君,數學與交叉科學教育自媒體博主。愛分享有用的數學建模知識,愛深挖有趣的交叉科學人物故事,愛為靠譜的現代教育產品打call。著有《芥子須彌·大科學家的小故事》,由清華大學出版社2019年出版。


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