專訪惲之瑋，曾證明高階Gan-Gross-Prasad猜想

「每次得獎，我的第一反應都是能不能拒絕領獎。」

麻省理工學院（MIT）數學系教授、當代數學家惲之瑋告訴DeepTech，數學家從事研究，就像很多人堅持每天跑步一樣，並非為了跑馬拉松得名次，而是一種習慣和生活方式。

但是他又說，一想到如果拒絕領獎就要得罪一些人，也就「從來沒有勇氣真正拒絕」。對此，他自我反省稱：「這是我境界還不夠，了則未了。」

安安靜靜做研究，是這位來自江蘇常州的數學家的唯一嗜好，對於DeepTech的在線語音交流請求，惲之瑋一開始是拒絕的。直到用郵件溝通，才發現他在文字表達上更加遊刃有餘，這或許是數學家獨特的交流方式之一。

他最近再次獲得學術界關注，是因獲得2020年西蒙斯學者獎（Simons Investigators），儘管獲獎一事早已在各大科技媒體刷屏，但他本人對相關報導並未關注。對於獲獎，惲之瑋很低調，他告訴DeepTech：「這次獲得的是一筆研究基金，並不是獎項。」

西蒙斯學者獎由西蒙斯基金會設立，獲獎人選來自美國、加拿大、英國和愛爾蘭的科研機構提名的候選人之間。獎項旨在獎勵數學、物理、天體物理和計算機科學領域的傑出研究者。每位西蒙斯學者可獲得一定額度的獎金，並用於科學研究。

此前，他於2017年因聯合發現、並證明出函數域中的高階Gross-Zagier猜想而廣為人知。早在2012年，30歲的惲之瑋曾因在「表示論、代數幾何和數論等方向諸多基本性的貢獻」獲得SASTRA拉馬努金獎。

證明高階Gross-Zagier公式

2017年，他與同樣畢業於北大數院的張偉，發現並證明了函數域中的高階Gross-Zagier公式，這一研究被譽為「過去30年來重要的數論領域中最令人激動的突破之一」。

據悉，他們分別從表示論和數論這兩大方向，將格羅斯-乍基亞公式(Gross-Zagier theorem)擴展到了高階導數。這項工作成為了該領域三十年來的一個重要進展。

憑藉該研究，惲之瑋和張偉在同年獲得「科學突破獎」的「新視野獎「，而這也是首次有華人數學家摘得該獎項。

這次頒獎典禮十分豪華，不僅有紅毯秀，還請來歐陽娜娜和章澤天兩位名人助陣。但和這樣「高大上」的場合形成反差的是，在場有記者想採訪惲之瑋，卻發現他竟然沒有微信，也不用智慧型手機。為證明沒有「撒謊」，他還特意從口袋掏出一款諾基亞直板手機。

對於不用智慧型手機，他的解釋是：「手機會讓我們分心，它嚴重影響了我們的思考，尤其是對於事業處在上升期的人來說，手機還會影響他們的思維方式。」

圖 | 惲之瑋在上述獎項頒獎現場，左一為惲之瑋

值得注意的是，科學突破獎還有著「科學界奧斯卡」之稱，騰訊馬化騰、谷歌創始人之一謝爾蓋·布林和Facebook創始人馬克·扎克伯格等均對該獎項有所捐贈。

談及這項成果於普通老百姓的影響。惲之瑋表示，純數學的研究對日常生活沒有直接影響，也不是以應用為目的。大多數人看數學有兩種角度，一種是糾結於數學有沒有用，另一種認為數學是一種智力的競賽，糾結於中國何時能在數學上成為世界第一。

他認為，這兩種角度都有局限性。對惲之瑋來說，數學就像美術一樣是一種精神追求，數學也是他個人終極目的，不是為其他目的服務的。如果非要說為什麼服務，就是為他的精神世界服務。當然，和跑步不同的是，數學研究不能每天重複同樣的事情，只有發現新的現象、證明新的定理才有意義。

他被引用最多的論文，是以共同第一作者發表在美國數學學會（AMS）的《關於Kac-Moody群的Koszul對偶》（On Koszul duality for Kac-Moody groups）。

數學家需要長時間集中思考的工作環境

2020年7月，一家網際網路巨頭公司舉辦全球數學競賽。惲之瑋所在的麻省理工學院（下稱MIT）也有參賽同學獲獎。雖然自己是數學競賽的受益者，但惲之瑋坦言他「並不喜歡把數學搞成熱熱鬧鬧的競賽，也不想把數學和民族榮譽聯繫起來」。

他還說：「和其他行業一樣，適合做數學的人應該有個大概比例，不多不少，同時也能做到不拘一格降人才。因此，沒有必要讓百分之八十的人都對數學感興趣。在中國和美國的大城市，中小學生可以接觸到非常豐富的數學教育資源，我想真正有數學天賦的孩子應該不會被埋沒。」

他認為更重要的是，讓對數學有興趣的學生，持續保持這種興趣，並鼓勵他們以數學研究為職業，而不是讓生活的壓力、外界的看法迫使他們改行做自己不喜歡的事情。

他告訴DeepTech，數學研究人員要想獲得長足發展，需要三樣東西：一份穩定的教職、一個中等的生活水平、和一個長時間集中思考的工作環境。

但無論如何，惲之瑋曾斬獲國際數學奧林匹克競賽（IMO）滿分、並保送北大數院的成績，至今仍為數學界津津樂道。同為北大數院校友、同樣參加過IMO的第二屆阿里巴巴全球數學競賽金獎得主鄭凡，簡單粗暴地形容IMO滿分的難度：「我沒拿IMO滿分，可見難度真的很大。」

鄭凡回憶稱：「IMO一共6道題，每題7分，滿分42分，每天考3題，我當時拿了35分。傳統上每天最後一題特別難，全世界大概就幾個人能做對，當年全球就4位滿分選手。所以，惲之瑋真的很厲害。」

對於IMO得滿分，惲之瑋本人看得更平淡些，他說：「現在看來，奧賽裡的內容不過是數學的冰山一角，而在進入大學後，我們開始接觸更多數學裡更為深入的知識，並逐漸認清它的全貌，而那些內容要遠比只在水面上方顯露出來的那一角有趣得多。」

對於學術成果，他曾在老家電視臺的採訪中表示：「我們在前人的基礎上，往前推進了一點，看到了一些新的東西，提出一些新的可以研究的方向，我們覺得沿著這個下去，還有很多新的現象可以發現，有很多新的定理等著我們去證明。」

和華羅庚是老鄉，如今主要研究「表示論」

比爾·蓋茨說：「在你感興趣的地方，藏著你人生的秘密。」

惲之瑋和已故的中國現代數學家華羅庚是老鄉，但據他回憶，自己早先對數學並不感冒，讀小學一、二年級時，還常常將數學作業跳過不寫。

他對數學的態度轉變發生在三年級，有一次數學老師在黑板上留下了一道難題，而他竟然做出來了。

隨後老師給他出更多難題，數學題「越做越難」「越做越上癮」，也成為幼時惲之瑋的良性循環。他曾表示：「當時，可以說是那種『能解決別人解決不了的問題』的感覺讓我逐漸迷上了數學。」

他的高中老師——江蘇省常州市高級中學教師任小慶曾回憶稱，每兩個禮拜到一個月，數學老師給他幾道題目，他能在一周到一月內解出來。除了上課，他的剩餘時間都深陷在數學題中。

北京大學在一篇文章中，曾這樣形容惲之瑋的大學生活：「本科生期間，數學專業課19門100分，7門99分，其中不乏大一時便已修過的高級課程；大一學完抽象代數，大四讀完哈茨霍恩的《代數幾何》，看理論書籍感覺就像閱讀小說；每天研究10小時以上的數學而不覺疲倦……」

到惲之瑋快結束讀博時，他為畢業論文找到了一個真正感興趣的領域，直至今天他仍然活躍於該領域。

他最終定下的論文研究課題為「表示論」，該領域為數學研究中的一個分支，專門研究如何用術語、來描述抽象的代數結構。

表示論，在由加拿大數學家羅伯特·朗蘭茲（Robert Langlands）所提出的「朗蘭茲綱領」構想中發揮著關鍵作用，主要內容為將代數理論中的伽羅瓦群、分析中的自守形式和表示論聯繫起來。

2009年，惲之瑋從普林斯頓大學博士畢業， 2012年開始任教於史丹福大學數學系。2016年，惲之瑋又來到耶魯大學擔任教授。

2018年1月，在獲得科學突破獎不久之後，惲之瑋來到MIT數學系擔任教授。妻子俞敏嵐則去了同在馬塞諸塞州的哈佛大學擔任計算機學教授，兩位教授伉儷終於結束兩地分居。此前，俞敏嵐在美國另一所高校任職，為探望妻子，惲之瑋積累了厚厚一沓機票。

而現在他表示：「我的兒子現在正在上幼兒園，但他最近在睡前已經在嘗試做小學一年級的數學題了。」

有一次，惲之瑋的兒子還驕傲地問他：「爸爸，如果我讀完了小學數學課程書籍的第五本，能離你更近嗎？」

他覺得兒子已經領先同齡時的自己，因此他說，「對於這一點我很欣慰，也很高興能看到他喜歡並渴望學習數學，但無論怎樣，我都希望他能在以後的人生中追尋他的興趣所在。」

儘管身在海外，本身也是老師的惲之瑋，會在暑假回國時，憑藉和老家老師的交往，間接地影響更多學生。

2017年暑假，惲之瑋分別回到兩所母校——北京大學和江蘇常州高中。

在北大數院，他和其他院友參加了北大數學經驗交流會，與學弟學妹們探討數學研究，並分享成長心得與經驗。

回到常州後，他和母校校長江蘇省常州市高級中學史品南見面並表示，在他的成長過程中，失敗是一種常態，成功是一種偶然。但他覺得不斷探索、不斷嘗試是最重要的。

「清六家之一」惲南田的直系後代

很多人會認為，惲之瑋的姓氏「惲」有點生僻。但尚未廣為人知的是，他是明末清初著名書畫家、常州畫派的開山祖師、後來成為清六家之一的惲南田直系後代，同時惲之瑋還是清朝貴陽知府惲鴻儀的五世孫。

對於這樣的家世背景，惲之瑋說：「我了解一些惲南田的生平事跡，看了他很多字畫（當然大多是印刷品），讀了他的一些畫論、詩文。他是我心目中逸士的化身，用畫畫在亂世中修煉得內心的平靜，我則希望通過思考數學向這個境界努力。」

因為生於這樣的書香門第，惲之瑋從幼兒園開始，就在祖父的影響下學習國畫和書法。上小學之後，則跟著少年宮的老師學習書畫。

祖父帶給他的影響綿延深遠，他說：「祖父是個老派文人，酷愛讀書，我父母也都喜歡讀書。我還記得小學時偶然發現家裡一個平時從沒打開的壁櫥裡藏了整整一壁櫥的舊書時的興奮。在這樣的影響下，我也把讀書當成最大的消遣，周末經常就泡在書店裡。我也希望把詩書之家的門風傳下去，一方面給孩子們多買書，讓家裡入眼即是書，另一方面則更注重身教，孩子見我不是看書就是寫字，自然也就耳濡目染。」

他練習畫畫堅持到小學畢業，書法一直練到初中畢業。對書畫的喜愛和欣賞，已經成為他現在生活的一部分。他告訴DeepTech，書畫和數學看似沒有太多的相似性，但是練習書法可以給他的耐性和觀察力帶來很好的磨練，而這兩點對於數學研究至關重要。

耐心、觀察力和低調，造就了這位80後數學家。他不是前浪，也不是後浪，而是徜徉在無垠數學之海的拾貝者。