物體所受的浮力等於物體在液面外彈簧秤讀數F1(即為物體的重力G)與浸在液體中彈簧秤讀數F2之差。即F浮=F1-F2
例1、一金屬塊所受的重力為26.5牛,用彈簧秤吊著金屬塊浸在水中,這時彈簧秤的示數為16.7牛,則金屬塊受到水對它的浮力為多少?
解:由金屬塊浸在液體中受力分析,可得:
F浮=G-F=26.5牛-16.7牛=9.8牛。
如果物體與容器底部不密合情況下,浸在液體裡的物體,由於液體內部的壓強隨深度的增加而增加,所以物體受到向上壓力大於向下壓力,物體受到向上與向下的壓力差即為物體受到的浮力。即F浮=F上-F下。
浮力的方向總是豎直向上的;如果物體底部與容器底部密合時,則底部受向上的壓力為零,即浮力也為零。
例2、把邊長為10釐米的正方體物塊水平地浸入水中,其上表面距水面5釐米,則這個物塊上表面受到的壓力大小為_____牛,下表面受到的壓力大小為_____牛,其浮力的大小為_______。若該物體下沉到盛水容器的底部,且與底部緊密結合,則該物體受到的浮力是_____牛。
解:上表面所在處的液體的壓強為p=籽gh=103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米=490帕
下表面所在處的液體的壓強為p=籽gh=103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米=1470帕
物塊上表面受到的向下的壓力大小為F下=pS=490帕×(0.1米)2=4.9牛。物塊下表面受到的向上的壓力大小為F上=pS=1470帕×(0.1米)2=14.7牛。
物塊左右兩側面受到的壓力相平衡。
所以物塊受到的浮力大小為F浮=F上-F下=14.7牛-4.9牛=9.8牛。如果物體底部與容器底部密合,則物體受到的浮力為0牛。
如果題中已知明確是浮體問題,應抓住浮體平衡條件來求F=G,但往往題目給予一些條件(如多餘),需要先進行判斷物體所處的狀態。即弄清物理情景,才能得出正確的結果。
例3、質量為0.5千克的鐵球的體積為6×10-4m3,將它放入水中,求鐵球靜止後受到的浮力?
此題如想當然認為鐵球應沉入水底,簡單認為V排=V球,進而求出F浮
=籽gh=103千克/米3×6×10-4m3×9.8牛/千克=5.88牛重力G=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛,而如果浸沒顯然F浮>G,鐵球將上浮,最後處於漂浮狀態。
因此應根據判定:物體處於漂浮狀態,由平衡條件得F=G=4.9牛。
(1)若已知物體排開液體的體積和液體的密度,即可直接用F浮=籽vg來求解。例4、密度是8.9×103千克/米3、體積是20釐米3的銅塊,浸沒在密度為0.8×103千克/米3的液體中,則排開液體的體積是________釐米3,排開液體受到的重力是________牛,銅塊受到的浮力是_____牛。
解:因物體浸沒,故排開液體的體積即為物體的體積,排開液體的重力等於物體受到的浮力。
所以F浮=籽vg=0.8×103千克/米3×20×10-4米3×9.8牛/千克=0.1568牛。
(2)阿基米德原理可知,浮力的大小等於物體排開液體所受的重力。若已知物體排開液體的重力(或質量等),可直接求出物體受到的浮力。
例5、將重10牛的物體放入盛有水的溢杯裡,測得溢出的水重為3牛,該物體所受的浮力大小範圍應是_______。
解:對物塊放入杯中的情況,溢杯有兩種可能:
(1)如果是盛滿的,排開水的重力為3牛,物體所受的浮力就是3牛。
(2)如果未盛滿,則應分三種可能情況:
①當物體處於漂浮(ρ物<ρ
水)時:物體排開水的重力應大於溢出水的重力。即一定大於3牛。因物體漂浮,故F=G=10牛。
②當物體處於懸浮(ρ物=ρ水)時:同樣可根據物體的懸浮條件得:F=G=10牛。
③當物體處於沉底時(ρ物>ρ水):有F<G=10牛,且因杯子未盛滿,物體排開水的體積大於溢出水的體積,即有浮力大於溢出水的重力,F>3牛。所以3牛<F<10牛。
綜上所述:3牛≤F≤10牛需要注意的是:當原杯子盛滿時,有V排=V溢;當原杯子未盛滿時,有V排>V溢。
所以,物體排開液體的體積大於或等於杯中溢出的液體體積。物體所受的浮力大於或等於杯中溢出的液體的重力。
綜上所述,解題時往往根據具體題給條件進行分析、判斷,明確物理情景,然後由已知條件選擇計算浮力的最佳途徑,還可求出與浮力有關的如液體密度、排開液體的體積等一系列問題。