講座:對比新加坡數學和中國數學,北美數學牛在哪兒?

2021-02-18 賽德華夏

賽德華夏學院重磅推出系列講座——「學好數學一定有方法」。校長張誠博士將分別就常規數學、競賽數學和工程數學三個方向為大家深入講解北美數學教育體系。

第一講：對比新加坡數學和中國數學

北美數學牛在哪兒？

省教育廳制定教學大綱，各教育局將教綱傳達至各學校，各學校的校長及教師對課本、練習冊及教學實施有很大的自主裁量權。針對BC省數學教學大綱的變動，賽德華夏每年都會舉辦3-4場專題講座，為學生家長答疑解惑。

加拿大平均每5年對教綱進行一次較大的調整。例如：1 5年前，刪除了12年級的微積分部分。10年前，刪除了比較難的概率部分。5年前，教育廳採取逐年級過渡的方法推行新教綱，時至去年（2019年），新大綱過渡到12年級，意味著目前所有年級均使用新大綱。

刪減複雜運算，有利於提高在校成績，無需背大量公式（考試可使用公式紙）

注重推理分析，增加涉及現實問題的應用，強調從生活實例中提取出數學要素，有利於培養新SAT解題思路（舊SAT側重運算解題，新SAT側重考察解決實際問題的能力）賽德華夏強調：數學不只是運算，而是涉及推理、圖形、思維方法的靈活運用

注重與其他學科的結合，激發學生學習興趣

注重關聯原住民文化，讓來剛剛移民不久的華人孩子更多了解英語語言文化，鍛鍊從英語語言到數學語言的翻譯能力，提高考試和競賽中的「讀題」能力

刪減公式及定理的推導證明，不利於邏輯思維能力的提升，導致知其然不知其所以然

降低難度造成知識點缺失，無法覆蓋SAT考試的全部知識點

部分低年級知識點延後到高年級學習，不利於參加AP、IB、SAT考試

新加坡數學類似中國數學，涵蓋知識點多，難度大。優點是學生知識覆蓋面更寬，對知識點理解也更深。例如關於圓的公式，加拿大只有一個章節涉及，而中國與新加坡則設置更多章節對更多的原理進行深入講解，知識點更完備

太注重基礎運算，學生充分鍛鍊了運算的熟練程度，但沒有深入鍛鍊實際解決問題的能力。而北美文化則強調實際應用。北美培養高中畢業生需要其立即為社會服務，而不必掌握大量深奧、艱澀的知識。也正因為如此，十幾年前新加坡數學沒有很成功進入美國校園

重視實際應用，強調螺旋、循環上升式學習。例如，加拿大學生在9年級學習三角函數基礎概念，10年級繼續加深，11年級學習指數與對數，12年級繼續加深。即在同一個知識點上不斷深化，螺旋式上升。相比之下，中國數學是一次性講完一個知識點所有內容，後面的章節不會重複以前學的知識

相比其他國家知識覆蓋面不夠寬，知識結構有斷層。因此，加拿大教綱不能完全滿足參加AP、IB high level或SAT考試的學生的需要

美國數學教育則介於新加坡和加拿大之間。美國與加拿大同樣重視解決實際問題的能力，但知識覆蓋面更寬，對知識點挖掘更深。例如，美國會設置一整個學期專門講解幾何問題，同時在數學教學中知識點中涵蓋虛數、向量運算、圓錐曲線、矩陣等加拿大教綱中沒有覆蓋的部分

學生應緊扣省教育廳頒發的教綱，將常規數學學紮實，在校成績應考到96-100分，取得完美的GPA

很多學生學不好數學是因為學得「飄」。賽德華夏把7-10年級視為打基礎的年級。而不少學生因為在課外輔導中超前接觸了一些知識點，課堂上便不認真聽，做不到深入理解。到了11、12年級時，學生會發現知識體系中「坑多難填」，極大影響了高中成績和大學申報。例如，很多學生雖明白微積分原理，但因為此前分數運算留有漏洞，最終導致微積分題目無法答對

因為深入了解了加拿大數學教綱的優勢和不足，賽德華夏從13年起，歷時兩年編纂出《卓越數學》系列叢書。本著「基於大綱、高於大綱」的理念，《卓越數學》吃透教綱，同時將習題分為A、B、C三檔難度，滿足不同水平學生的需求。該套叢書在加拿大與中國大陸同時出版，被多家公校、國際學校選為輔教教材。張誠博士自己的孩子就把此套教材習題做過兩遍，7年級修完10年級數學，8年級取得12年級數學98分，9年級取得AP微積分BC滿分。張博士也想通過這個例子建議學生明確個人學習目標，選擇適合自己的數學學習方式

張誠博士編纂，鳳凰出版社出版的

7-12年級數學輔教《卓越數學》系列叢書

被加拿大公校、私校以及海外國際學校廣泛使用

賽德華夏靠數學教學起家，在計算機、機器人等STEM教學方面實力強勁。目前，數學課程是賽德華夏的旗艦項目，為G5—G12學生提供全方位的常規輔導和競賽培訓。下一期講座，張誠博士將就北美數學競賽為大家進行深入講解。

如果學生10年級數學成績不是A，就證明知識體系中有坑要填。賽德華夏需要通過系統測試找出學生的「坑」是哪個年級留下的知識漏洞，同時指導老師會幫學生把前面章節過一遍，再通過反覆練習「填坑」。這個過程需要花費功夫，不是一蹴而就的。

孩子開學10年級，9年級暑假修完數學11，開學可以上數學12，後面該如何安排學習和競賽？目前的學習進度對競賽是否有幫助？

開學後學生應認真修習數學12，確保拿高分。同時選修AP微積分AB，力爭拿到5分。因為北美數學競賽涉及的知識點比加拿大數學教綱覆蓋面寬，超前學習對數學競賽會有一定幫助。但數學競賽不同於常規數學，需要通過培訓掌握專門的思路和方法，我們會在下一期講座為大家詳細闡述

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    所以今天就把這本《新加坡數學》推薦給大家，在思維拓展方面還是很有幫助的。在外國，新加坡數學是國外的月亮，其教材全世界40多個國家都在用，堪稱是世界級的明星，就連香港首富李嘉誠都說：「孩子以後一定要在新加坡接受早期基礎教育。」
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