難倒無數考生的江蘇卷數學壓軸題原來是這樣做的

2020-12-22 本質教育

高考回顧

2019年的江蘇卷其實總體來看難易恰當,對基礎的考察比較注重,與前幾年的江蘇卷相比明顯難度略低,沒有那些極其困難的題目。如果基礎紮實,並且數學思維有邏輯,那麼拿到高分不算困難,接下來就和本質教育一起看看怎麼解決這個壓軸題吧。

方法介紹-李澤宇三招

翻譯:什麼是「翻譯」?其實很簡單,我們遇到中文的時候,往往需要把它們「翻譯」為數學的語言。大家常 常聽到的「數形結合」實際上就是「翻譯」的一種,藉助於直角坐標,幾何可以「翻譯」為代數,代數也可以「翻譯」為幾何。

特殊化:什麼是「特殊化」?即根據題目或者選項的限制條件,取一些特殊值或特殊的式子,尋找特殊規律,再推及一般規律,在高難度的題中可以用特殊化進行猜想。

盯住目標:什麼是「盯住目標」?其實很簡單,首先目標就是題中要你求解的東西,緊盯目標(盯住你求解的問題),去聯想相關的定理、性質、公式,與題目已知聯繫起來,進行解題,在難題中有時候也可以用盯住目標聯想公式進行合理猜想

2019江蘇高考壓軸題

解析

本質教育數學三招的第三招是「盯住目標」,即把目標和已知結合,聯想相關的定理、定義、方法。在有些題目中,我們還需要不斷轉化目標,去與已知更好地結合,即盯住目標需要反覆使用。此外,一個設計精良的題目,前面小問的結論可以在後面小問中當作定理使用。

因此,在這個第一小問中,我們要將目標進行轉化(本質教育數學三招第三招-盯住目標)

第二小問的第二題,首先要做的就是把中文翻譯成對應的數學語言(本質教育數學三招第一招-翻譯)

當一道題目比較抽象的時候,我們用具體的例子(本質教育數學三招第二招特殊化)來幫助我們理解題目:

2019江蘇卷壓軸題分析

這次江蘇卷的題目總的來說還是在考察基礎和嚴謹的思維,從這個題就可以看出,需要對數列和導數的知識掌握紮實,需要做題的韌性和耐心,同時還需要利用特殊化去幫助我們理解題意。隨著高考題目越來越靈活的今天,希望同學們真正重視基礎+數學思維。靠題海,題型(模板)來死記硬背考好數學的時代會一去不復返。

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