吐槽：數學家能不能不用人名命名定理

2020-09-09 煎蛋

研習現代數學的學生一定體會過被術語淹沒的感覺。

舉一個備受矚目的例子，讓我們來看看卡拉比-丘流形，它在弦論中廣為人知：

卡拉比-丘(成桐)流形是緊緻的，復的凱勒流形，具有平凡的第一陳(省身)類示性數。

為了明了該定義，您需要先知道何為凱勒流形：

凱勒流形是埃爾米特形式封閉的埃爾米特流形。

您看，現在我們又要看看埃爾米特流形如何定義：

埃爾米特流形是黎曼流形的復類似物……

好吧， 數學界也出現過一些非常不錯的名字，如「蝴蝶定理」和「毛球定理」。但命名方式推廣不夠。

嵌套的專有名詞的不僅使局外人難以理解，即便是各個分支的專家，也面臨著巨大的障礙。每個領域都有術語，但是當這些術語具有描述性時，就更容易被記憶。想像一下，如果使用與數學家相同的命名約定，並且嵌套相同的層數，則醫學或法律研究生的學習曲線將陡峭得多：

Thurston腫瘤是1型Thurstonism患者的骨骼中Thurston生長良性的增生物。

古希臘人做的不錯。歐幾裡得的《原本》充滿了常見的描述性定義。我們可以相當明了地知道啥是等腰或等邊三角形。文藝復興之後，事情似乎失控了。皮埃爾·費馬的名字不僅出現在他的最後定理和他的小定理上，而且還出現在點，素數，偽素數，多項式，圓錐形，螺旋形，光學原理和分解奇數的方法上。19世紀末的亨利·龐加萊，至少有21個以他命名的數學對象。黎曼可能有多達82個。

自1900年以來，數學論文合著者的平均人數有所增加。世界上的數學家的人數也有所增加，這增加了在時間或空間上獨立重新發現的可能性。這兩種趨勢已經為三連字符甚至四連字符的情況打開了大門，如Albert-Brauer-Hasse-Noether定理和Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch定理。

再想像一下，如果使用相同的命名約定，醫學生的學習曲線將會如何。

誠如丘成桐所言，他們都為自己的名字通過學術出版物和流行文化傳播而感到自豪。我們現在擁有的是一個約定俗成的為發現者授予命名權的系統，除非您自己另有主張，否則將默認使用您的名字命名您的發現。

數學家希望看到自己名留青史，以此作為對他們辛勤勞作的獎勵。在法律或醫學上，研究具有實用性，通常附帶金錢收益。如果我們抹消了這種對自我的精神肯定，我們能否通過純粹的發現之美來維持純數學研究的熱情呢？

希望如此吧，或許會有人首先做出改變。

本文譯自 nautil，由譯者 majer 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

*刪節了幾段

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