從假設檢驗問題的本身來看呢，假設檢驗可以分為兩大類。一類是參數問題的假設檢驗，另一類是非參數問題的假設檢驗；
參數問題的假設檢驗包括
對於均值的檢驗方差齊性的檢驗對比率的檢驗；非參數問題的假設檢驗包括
分布的正態性檢驗；這個通常在進行分析前，需要對數據進行的一個檢測。用以判斷分析需要採用那種方法，或者需要對數據進行什麼樣的處理或變換。數據的獨立性檢驗；這個就是前幾節講的列聯表的獨立性檢驗。兩總體分布是否相同的檢驗；大樣本時，用統計分布方法；小樣本時，用非參數方法。下面我們要討論的所謂非參數檢驗方法，其實仍是參數問題；特別是有關均值的檢驗。但使用的方法是非參數的。普通的參數檢驗所使用的方法常常是求平均值，標準差等統計量。但這些統計量的性質特別是分布，強烈的依賴於原始數據是否服從正態分布這個前提條件。這些方法的使用條件，除了要求各數據間相互獨立之外，一定還要求數據為正態分布。如果原始數據非正態，則原來使用的Z, t, F及x^2檢驗就都不再適用。為了獲得檢驗結果，只能使用不依賴於分布的非參數方法。
我們還是從一個實際的例子開始了解；
說某企業生產一種在市場上名為A的食品。該企業的競爭對手也已開始生產一種新的名為B的食品。在一項關於消費者對這兩個品牌的偏愛的研究中，給12個人未貼標籤的每種食品樣本。每個人首先品嘗哪個品牌是隨機挑選出來的。在品嘗過兩種食品之後，這些人被要求說出在兩個品牌中所偏愛的那個品牌。結果是2人喜歡A品牌，10人喜歡B品牌。
問；
能否確定消費者確實偏愛兩種食品中的一種。
分析解答；
假設p為消費者總體中，對A食品偏愛的比率；則問題轉化為：當p=0.5時，認為消費者對A/B的偏好無差別，若p<>0.5時，則認為消費者對A/B的偏好有差別。基於此，建立假設如下；
H0: p = 0.50; H1: p <> 0.50
我們把消費者對食品A的偏好用「+」號表示；相應的，對B的喜好用「-」表示；這是一個兩狀態函數，也就時二項分布函數；那麼「+」號出現的概率，應該符合樣本量為12， p為0.5的二項分布；若取顯著性水平α=0.05，則下圖中，位於二項分布兩端各0.025的區域應處於拒絕區域；
在上圖的左側，我們將「+」個數為0，1，2的概率加起來後，其值為0.0192；當加上「+」個數為3的概率時，其值就變成了0.0729；這個值大於了0.025的要求。因此，在左側，我們說「+」個數為0，1，2的數，落入了拒絕區域；以同樣的邏輯，再確定右側的拒絕區域，確定了「+」個數為10，11，12的數，落入了拒絕區域。綜合起來，我們說對應的「+」號數為小於3個，或大於9個時，可以拒絕原假設。
在本例中，「+」號個數為2， 小於3。所以應拒絕原假設，接受備擇假設；也就時說，消費者對A/B的偏好有顯著差異。具體來說，消費者更加偏好B食品。
上面所說明的是符號檢驗的基本原理。但每次都這樣計算，顯然比較繁瑣。下面介紹一個比較簡單直接的方法。
符號檢驗查表法
建立假設，求n,s；查表得到Sa，若S<=Sa時，拒絕原假設；
在本例中，n=12, s=2, 查表得Sa=2; s<=Sa；所以拒絕原假設。
非參數方法的使用範圍廣，簡便易行，但我們必須明確指出，如果一組數據符合正態分布，那麼對這些數據使用非參數方法效果如何？實際上，同組數據，同樣問題用非參數檢驗效果是不如參數方法的，更準確的說就是，非參數檢驗的檢出力會比參數方法稍小，換言之，非參數檢驗所犯的第二類錯誤概率會比參數方法稍大。因此，應該再條件允許的情況下（確認為正態分布）儘量使用前面介紹過的參數方法。
本文提到了小樣本，什麼是小樣本呢？還有如何在MINITAB中處理符號檢驗呢？歡迎關注留言，了解更多
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